本系列文章有161个章节，这套文献将系统讲述数学本身，这里是第1～5季数学总结篇。
数学通向宇宙的钥匙，世界哪怕不存在，但数学依然存在！
| 版本号 | 更新日期 | 作者 | 更新内容 |
| V1.1 | 2023.12.31 | 科学羊 | 增加第1季 |
| V1.2 | 2024.02.08 | 科学羊 | 增加第2季 |
| V1.3 | 2024.03.20 | 科学羊 | 增加第3季 |
| V1.4 | 2024.05.14 | 科学羊 | 增加第4季 |
| V1.5 | 2024.10.03 | 科学羊 | 增加第5季 |
------ 全文目录 ------
第1季 30篇 —— 数学人物篇（上）
01 数学第一季——序
02 数学年表 - 前言
03 阿基米德为什么能和牛顿、高斯并称为世界上最伟大的三大数学家
04 为什么数学哲学的起源地是在古希腊
05 勾股定理——数学线索的起源
06 运动是不存在的？芝诺悖论引发的事故！
07 是什么导致第一次“数学危机”
08 为什么说毕达哥拉斯是一个“邪教”头子
09 数学界的隐形巨人：笛卡尔如何用一招改写人类历史
10 笛卡尔的一生：21年荷兰生活揭秘和他的数学哲学！
11 一分钟了解费马大定理，358年的谜题终破解！
12 一个数学天才的“未解之谜”与“遗留之言”
13 揭秘微积分的起源：从费马到牛顿，数学巨人如何改变了我们的世界！
14 为什么数学家对质数很着迷？探索费马留下的一个坑！
15 费马大定理：怎么解开一个困惑了世间智者358年的谜？
16 揭秘天才帕斯卡：从革命性数学定理到哲学深思，他是如何重塑我们对宇宙的认知？
17 1分钟了解“科学巨匠”牛顿的一生
18 一份来自1800年前的古羊皮卷透漏，微积分可能早在牛顿和莱布尼茨前就被发明了！
19 牛顿是如何发现微积分的导火索——二项幂级数的？其过程引人思考！
20 一个20岁就完成“数学符号”定义的天才少年
21 300年前的一次数学战争史：牛顿与莱布尼茨的微积分之争
22 生命最后的17年已完全失明，但没有妨碍他那无与伦比多产的数学知识
23 18世纪因家族濒临破产，造就了一个大学《高等数学》必考的数学定理
24 只要一听到这位18世纪法国大数学家的名字，我保证你想睡觉！
25 数学王子：“数学是科学的皇后，数论是数学的皇后”
26 一个让拉格朗日、拉普拉斯等大数学家都畏惧的人物!
27 他只活了26岁！但给后代数学家留下了够他们忙上500年的东西，他是一个连数学王子“高斯”都惧怕的人物！
28 一个死于贫穷，一个死于愚蠢！21岁的他为愚蠢和自负而殉命，比阿贝尔还惨！
29 他只活了21岁，但他死去24年后人们才知道他的伟大！他就是数学群论的创始人
第2季 30篇 —— 数学人物篇 + 理论篇（下）
31 19世纪，一个惊动了数学王子高斯的人！
32 他的悲剧，不是婚姻，也不是酗酒，而是顽固相信四元数是宇宙数学的终极理论！
33 铭记：他是最后一个将“微积分”用数学语言定义清楚的人！
34 19世纪，一位英国中学数学老师的惊奇洞见，让现代科技早发展了几百年！
35 一个向2000多年以来的数学公理发出挑战的人，连高斯也沉默了！
36 原来，e和π还有这种关系，它们还有一个不为人知的特殊身份！
37 他认为，上帝只创造了“整数”，其他“数”全是人造的，没实际意义！
38 100万美元奖金：谁要是证明了这个数学猜想，就能获得它！
39 如果没有这个基础数学理论，广义相对论将会完全失效！
40 他，数论杰出的贡献者，同时还参与了费马大定理的证明！
41 100多年前的这位，是公认继数学王子高斯之后的最后一位数学全才！
42 什么？自然数和它的平方数一样多？庞加莱很生气说：这是一种“病态”数学！
43 明显不一样长短的两条线段，有时在数学里为什么大家说是一样长的？
44 500年前，因一个方程引发数学史上一桩著名的公案！
45 为什么“虚数”在现实中不存在，但是又很有用？
46 希尔伯特旅馆明明只有100间房，为什么能住200个人，甚至更多？
48 17世纪，微积分是牛顿和莱布尼茨提出的，但回答不上一个哲学家指出的一个疑问，为什么？
49 无穷小，究竟有多小？我给你一个数，你必然找不到比它小的数！
50 嘘！无穷小，也能比较大小呢？其实多小也能比较！
51 原来，微积分的起源和用法这样的，简直就是一门哲学！
53 其实，我们中学物理所求S=vt方法是骗人的，真实世界的求解方法其实是这样的！
54 灵魂拷问：近300年的数学知识，为何没有踏进过中学教室的大门？
55 有启发：一种很巧妙的数学求极值方法，看看牛顿大师是如何思考极值问题的？
56 300年前的一场数学发明权之争，为何至今仍无定论？
57 18世纪，当数学大师们把微积分公理化之后，微积分才算真正成立了！当时发生了什么？
58 原来在数学上 0.999 999... = 1 ，不信你看这个证明，数学家戴德金的秘密武器！
59 从黎曼积分到勒贝格积分，为什么转了90度的划分方式，原来不可积分的函数变可积分了呢？
60 原来，数学存不存在，其实与人类没关系？即使外星人也要遵守勾股定理！
第3季 20篇 —— 数学认知篇+概率基础
61 16540729 是一个神奇的数字，这里诞生了一门伟大的数学分支！
62 2个骰子点数之和的概率并不相等，为什么？揭秘拉普拉斯对概率发展的贡献！
63 隐逸的骗局：为什么现实概率和理想概率总有偏差？
64 如何提升中彩票的概率？概率论之两点分布的数学原理！
65 每天开车上班找不到停车位，怎么办？有一种方法能让你计算空余车位的可能！
66 为什么宇宙自然的规律就是：一头富有，一头贫穷，而普通人在中间？
67 机器翻译是如何工作的？探索条件概率与贝叶斯公式的原理！
68 “大数据时代”，想用好数据并不容易，先得搞懂统计学！
69 一门真正在生活和工作中实用的数学分支，它可教会我们赚钱的智慧！
70 为什么你的简历里能力写的越多越牛，被Pass的机会就越大？全是余弦定理搞的怪！
71 矩阵，到底有什么用？
72 为什么矩阵是机器人的灵魂？揭秘这里面的秘密！
73 原来，高深的加密技术，其实就是一个棍子在绳子上绕来绕去的结节！
74 你相信吗？由数千条椭圆曲线构成的图案与椋鸟聚集有着惊人的相似之处！
75 真有趣！原来一条直线还可以用多条曲线代替？
76 真讽刺！他从26岁到40岁耗费毕生青春做出来的东西，最终得到的是这样的评价！
77 这份信里到底写了什么？既让大叔康托睡不着觉，还导致了第三次数学危机！
78 20世纪，法国数学界发生了一件颇为离奇的事，一个大牛出现了！
79 这3个几何问题看似简单，但困惑数学界几千年，而且让数学巨匠们也束手无策！
80 为什么数学早期要叫做“自然哲学”呢？
第4季 30篇 —— 数学篇特辑之密码学
81 这门很有意思的数学分支，可能你至今都没学过！
82 可能，你家乡的方言就是古代密码学的起源！
83 这是5000年前到现在密码学的七个重大阶段！
84 这才是玛丽一世被自己的姑姑英格兰女王伊丽莎白残害的原因！
85 为什么这套“古代密码学”方法在它诞生后的200多年时间里，几乎没有人用？
86 原来，骗了我们几千年的秘密，其实就是一段字母游戏！
87 一份23页的小册子，却让一部分美国人如痴如醉长达100年！为什么？
88 不要相信随机数！世界上没有所谓的“真随机”，只有在物理学中的这个领域才有！
89 原来，就是这封密文电报将美国所有的兵力卷入“一战”的愤怒！
90 100年前，他们为了隐藏自己的秘密，竟制造了这么复杂的机器！
91 100年前的这个巨复杂的机器，数学家们到底是如何挖空心思破解的？
92 真遗憾！他的伟大功绩在他死后20年之后才为人所知，真乃天才也！
93 100多年前的这套数学算法，竟能让“三角恋”的关系发展的如此稳定！
94 如果要颁诺贝尔“密码学奖”，我们一定要颁给这3个人！
95 一个程序员在网上论坛公开了一个软件，却被判为非法军火贩子，他与其争论了7年之久！
96 400年前，她度过长达18年的监禁生活，可最终靠智慧等来的还是个悲剧！
97 一位18岁少年写的数学论文，提交到科学院却没被重视，后来少年死了24年之后，才发现是顶级宝藏！
98 有人说，如果他能深耕一个领域，也许就是在一个牛顿！我很好奇，仔细研究之后才发现他确实“牛”
99 感慨！4500年前的一位宰相写给儿子的45段训诫，拿到现在来看都符合今天的道德标准！
100 尴尬！他如果早生100年，也许他的名字会与牛顿齐名，如果晚生100年，也许他会与冯·诺依曼、香农等人一样成为计算机科学的先驱。
101 假如只有少数几百人可以离开地球，去其他行星重建人类文明的话，那么这个人一定要带上的！
102 香农：我是如何让信息成为一门科学的，甚至是一种人生观！
103 一位被世人称为传奇的人物神秘失踪，他还是2016年诺贝尔经济学奖候选人，那么他到底有多神秘？
104 这位中国女性，如果你比喻她在密码学的地位，就好比小龙女在金庸武侠小说的地位！图灵都能和她并列齐名。
105 100年前，这块华丽庄园的孕育了很多科学家，但它的另一面简直堪称为人间地狱！
106 因为它有“意识”，所以顶级公司都搞不定，甚至不敢拿它当数学工具，可能最好的方式就是未来禁止它！
107 因为违背了“自然物理”的法则，所以这种超级先进的技术永远无法破解！
108 免费的WIFI最好不要蹭，一不留神黑客可能让你倾家荡产！关于网络安全的2件事你必须知道！
109 别小看它！这套先进技术，即使你偷学了武林秘籍《易筋经》也不会让你走火入魔！
110 只恨古代没有它，否则上下5000年来的中西文明和文物记录的证据是否真实，都将一清二楚
第5季 50篇 —— 数学哲学
112 一个很简单的例子，让你彻底理解“四维时空”！来自一只蚂蚁的启发！
113 如果没有这个思维方法，可能数学的进步会慢几百年！类比思维（上）
115 如果你还不知道这个数学定理，想用数据造假的话，你就死定了！
116 你信不信？轻飘飘的一张薄纸折叠42次，就可以从地球到月球！
117 惊奇！它不具备任何特殊生存技能，但因为“懂”数学，所以从180万年前就存活了下来！
118 一个简单的“地月”数学问题说明：我们在“数字”方面可能真不大行！
119 飞机为何不沿直线飞行？难道2000年前《几何原本》的公设是错误的吗？
120 150年前，这帮蛮子因为不懂数学，被24只兔子造成了巨大的生态灾难
121 他只活了32岁，堪称数学天才，别人要花几百年证明的结论，他只靠直觉就知道答案！
122 π，这个人人皆知的数学常数其实没那么简单，“拉马努金机”给我们的启示！（上）
123 它仅仅运行几个小时，就猜出高斯一生工作中发现的所有π有关的公式！“拉马努金机”给我们的启示！（下）
124当你缺钱的时候，这6个让你致富数学问题可以拿来试试，一个100万美金！
125 史诗级：一个神奇的数学工具，几个月搞不定的工程问题用它来几分钟搞定！
126 一个工程学上最伟大的数学工具，几乎人人每天都会用到，别不信呀！
128 以后不用钓鱼了，直接下水抓！这个神器的数学工具可以提前预测鱼塘里鱼每时每刻游走的位置。
129 这些乱七八糟的方块被数学家称为——沃罗诺伊图，你知道它是怎么计算画出来的吗？其实小学生都能看懂！
130 你可能不知道的5个悖论，明明你觉得它是错的，但也无法反驳！
131 多个不同地点，怎么送外卖效率最快呢？学会这个古老的“一笔画”几何问题就懂了（上）
133 别小看它，这个被人类研究了1000多年的“简易三角形”，却暗藏了宇宙的终极奥秘。简直太牛了！
134 400年前，这个“数学工具”犹如璀璨明灯一样闪耀，可如今已销声匿迹！
135 质疑世界最高峰不是珠穆朗玛峰？那些认为我们会对此信以为真的人脑子里都在想些什么？
137 我惊呆了！1 + 2 + 3 +⋯ + ∞ = -1/12 ？这是真的吗，这么多正数加起来，结果竟然是一个负分数？答案是对的！
138 登月是假的？旅行者号也是假的？从数学角度分析下“阴谋论”——拉姆齐定理！
139 1000年前，她仅用一张牛皮就赢得一方帝国的城池，探索佩亚诺曲线给我们的启发。
140 原来，这是一个影响后世长达2000年的数学哲学问题！
144 将数学看作宇宙的本质，为什么是错误的！其实，真实的世界远比方程复杂。
148 一片雪花的周长居然超过地球？什么是科赫曲线，可怕的数学！
149 0.999...=1 ？仅仅6行字就证明完毕，就这么简单。
150 从艰辛到数学天才：他是如何撼动7000万质数的世界？
151 毛炸！你不可能完全撸平一只猫，为什么？毛球定理：从数学到生活的智慧启示
152 小学生都不同意，5厘米长线段等于10厘米长线段？荒谬吧？无穷大∞和世界上最大的数，到底哪个大？
153 为什么“1”不是质数，数学家凭什么要排挤它？只因为它长的丑，没有含金量吗？
154 绝妙！如何在不数数的情况下数数？你身边无处不在的鸽巢原理告诉你答案
155 牛到底在圈内还是圈外？小学生都懂的常识，为什么非要花6500行数学分析来证明？
156 你知道吗？这世间还存在一个最简单的未解数学之谜，来，不妨一起来计算一下！
158 每23个人就有将近50%的概率是同一天生日，为什么？
159 零0为什么不能做除数？学了它，我才真正理解没你想的那么简单！
161 从0.999...=1 到 1 + 2⋯ + ∞ = -1/12 ？这究竟是数学纯粹真理的Bug，还是社会灵魂的契约？
「END」
数学专栏第6季....2024年10月底继续更新...！
你知道吗？其实我们还有很多很多有趣的数学知识还没聊到，比如概率论的惊人应用、非欧几何的奇特世界、现代科技的算法、以及各种数学假设等等...理论以及应用，甚至到工程。
这些我们将在下一个季度数学篇漫谈，不仅培养大家对数学的热爱，也让大家知道数学在生活中如何应用！
好了，废话不多，感谢各位粉丝长久以来的关注与支持~~~~
如果大家有相关方面知识的诉求，请留言给我，谢谢~
科学羊🐏 2024/10/03
祝生活愉快~
感恩遇见，喜欢的话点个【在看】，有你们的支持是我最大的动力！
