涉及到激光用的光学系统时，很多时候我们需要关注到各个表面上高斯光束的光斑分布情况。对于一个有限距离的物平面，光学设计软件默认光源是一个朗伯辐射体，但这种假设对于激光的传输并不准确。本文介绍了Zemax中可以更精确仿真高斯光束传播得两个工具，希望通过本文，能够为光学设计工程师在实际工作中提供清晰的设计思路和实践参考。
Zemax软件是最常用的激光光线追迹软件，得益于该软件的强界面，弱编程特性，对于一般的高斯光束传播情况我们有很多现成的工具可以使用。本期只介绍序列模式下高斯光束的仿真，实际上非序列模式下也可以仿真高斯光束传播，这个可以后面另开一篇讲。高斯光束的定义大家应该都清楚，如果不是非常了解，可以翻阅一下《激光原理》，顺便考考大家，激光的全称大家知道是什么吗？若要追迹高斯光束，我们首先要区分光线传播的距离在瑞利范围之内还是之外，在瑞利范围之外，光束可以近似为点光源发出的具有一定远场发散角的光束，在瑞利范围之内，高斯光束的传播更为复杂，下面只介绍如何去仿真，关于理论这里就不多说了，直接给出公式，其中w0表示束腰大小。对于高斯光束，瑞利范围的定义是：
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则任意Z出高斯光束的大小为：
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在分析选项卡中，软件自带一个高斯光束计算功能，位置如下图，其中近轴高斯光束是常用的，可以用于旋转对称系统的分析。倾斜高斯光束工具可以计算任意视场位置入射到光学系统的任一表面，包括离轴传播。倾斜高斯光束参数可以通过实际光线进行计算，并且需考虑像散，但没有考虑高级像差因素。以近轴高斯光束为例，我们可以对光束进行如下定义，包含光束束腰大小，束腰位置和质量因子。这里值得一提的是，此处M2质量因子可以任意给定，M2=1表示理想高斯光束。一般的激光器M2因子均大于1，此时相当于理想高斯光束在一定的立体角范围内进行了扩展，即具有一定M2质量因子的高斯光束相当于理想高斯光束的缩放。给定定义之后，我们可以看到光学系统任意表面或任意空间位置的光斑分布等数据。如果我们得到了激光器的光束实测数据，也可以在这里对光束模型进行拟合。
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涉及到激光的事情，更常用的是物理光学传播功能，例如干涉仪的仿真等。在这里给定光束定义之后，可以利用POPD操作数对光斑大小等进行优化，在各种仪器的仿真实验中是非常方便的。![]()
物理光学传播也在分析选项卡下，这里有多种高斯光束定义方法，由于发散角，束腰位置，束腰大小之间有公式可以直接描述，因此知道了两个量就能得到其中的第三个量，很多时候这些定义方式哪个方便用那个。他们之间在很多情况下是等价的。这里的关系如果不清楚，也建议查阅一下激光原理书。![]()
例如，我通过实验测得了一束高斯光在空间某位置的光斑大小和远场发散角，则可以很方便地通过高斯光束尺寸+角度定义高斯光束。此时系统可以自动计算出束腰大小和束腰位置。值得注意的是，物理光学传播这里虽然可以通过操作数POPD看到某个表面的M2因子，即光束和理想高斯光束的偏离程度，但没办法在初始定义中给定M2因子。如果需要，可以手动进行计算。
给定高斯光束的定义之后，这里可以直观地看到某个表面的高斯光束能量分布情况，对于各类激光光学系统，此功能都有重要意义。但是注意，这里的二维图对应XY平面内，不是延光轴方向的，如果需要延光轴方向的数据。
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这里再指出一个问题，我们可以看到在系统定义时，有一个切趾因子选项，这里也可以选择高斯切趾。如果我们不使用以上两个功能，是否不能仿真高斯光束了呢？其实，在一定的条件下也是可以的，在瑞利范围之外，我们完全可以把高斯光束近似为平行光，或点光源发出的有一定发散角的光束（根据需求）。切趾因子此时表示这束平行光的能量分布情况。在高斯切趾选项中，切趾因子为1表示理论上的束腰范围。从下面三张图分别是切趾因子为0、1、9时的情形。对于激光应用，如远距离光通信、激光加工等，我们一般就把激光器出口当作束腰位置，切趾因子当作1，后面如果要对光束进行整形或聚焦，则直接在图像模拟功能里看光斑均匀性，或通过操作数看斯特列尔比。![]()
高斯切趾因子为0
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高斯切趾因子为1
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高斯切趾因子为9
光学系统的杂光分析（五）——以激光整形系统为例开始光线追迹
首先我们可以看一个激光整形系统的例子，这个是我之前写过的一个激光扩束器，同时前后表面都是非球面，具备高斯光束整形功能，如下图所示：
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我们可以在物理光学传播里面看一下这个系统，我们可以输入一个理想高斯光束，束腰位置大小即为入瞳，则进入光学系统前后的能量分布如下。为了得到理想的结果，经过光学系统后采样可以适当密一些。结合几何图像分析，说明我们这个系统的整形效果还是不错的。
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整形扩束是无焦系统，我们可以再看一个激光聚焦系统。光学系统结构如下图所示，这个一个F-theta镜。![]()
在点列图中，我们可以看到这个系统当前的几何像差略大，还需要一定的优化。近轴高斯光束数据显示了像面上轴上视场光斑大小，倾斜高斯光线数据里面可以看到各个视场的光斑大小。这里物理光学传播和近轴高斯光束数据是一致的，而几何光斑大小略有出入。![]()
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如果要优化这样一个系统，除了常规的约束外，我们一般看的是斯特列尔比，对应的操作数是STRH，一般在0.85以上就算比较好。把物理光学那里的设置保存一下，POPD的23号数据对应光斑大小，也可以在这里进行约束。但是POPD一般前期只用来看数据，最后如果还是有些超出要求，则专门优化。因为物理光学传播的优化会比较慢。
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本文简单的介绍了Zemax中仿真高斯光束的两种种途径，阐明了它们在光学系统中的不同作用和影响。理解并学会使用这两个工具，可以提高设计激光用光学系统的效率。设计师不仅要掌握几何光学中的基础知识，还需要深入了解物理光学的原理，以便在实际应用中做出更好的参数选择和性能优化。如果大家对其他激光和物理光学的知识感兴趣，我之前写过一篇关于贝塞尔光束仿真的文章，之后可以在理论上介绍一下贝塞尔光束，之后也会持续更新，还请大家保持关注。
使用Zemax仿真贝塞尔光束
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