桁架与网架的参数化设计
文摘
科技
2024-10-11 10:26
山西
桁架的英文truss源自约1200年前的古法文trousse，意思是“许多连结在一起东西的集合”。现今，桁架结构已经发展起多种多样的形式，不仅局限于屋架，在一些大跨度结构、高层建筑、桥梁中都有非常广泛的应用。桁架是由直杆组成的一般具有三角形单元的平面或空间结构，桁架杆件主要承受轴向拉力或压力，从而能充分利用材料的强度，在跨度较大时比实腹梁更节省材料，并且能够减轻自重和增大刚度。![]()
古罗马时期
古罗马人曾用桁架修建横跨多瑙河的特雷江桥的上部结构，该证据发现于罗马的浮雕中。
文艺复兴时期
在文艺复兴时期，意大利建筑师Palladio开始采用木桁架建桥，出现了朗式桁架、汤式桁架、豪式桁架。
近代时期
1845年在英国出现了最早的金属桁架，是和汤式木桁架相似的格构桁架，第二年又出现了三角形的华伦式桁架。
现代时期
现代桁架多由华伦式桁架衍生而来，如钢桁梁标准设计中的带竖杆华伦式桁架和菱形桁架。
三角桁架
人类在两千多年前就发现了三角形具有很好的稳定性，进而发明了实用性很强的三角桁架。三角形就是最简单的桁架，这类的桁架常出现在屋顶，由二根斜向的椽架及水平的托梁组成一个单元，像在自行车及飞机上也可以看到类似的架构。这类的桁架有形状的稳定性，且已有方法可以分析其各部分的受力，因此由三角形组成的桁架称为简易桁架。
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▲早期人类使用的三角形
平面桁架
平面桁架位于同一平面上，一般会用数个平面桁架平行排列，组成屋顶及桥梁。平面桁架的深度，也就是平面桁架上方及下方的上弦杆及下弦杆之间的距离，是桁架之所以成为经济耐用的结构的原因。跨度相同时，若桁架的深度越深，其上弦杆及下弦杆所需的材料越少，但垂直杆及对角线杆需要的材料会增加。因此若深度最佳化，桁架的成本也可以节省。![]()
▲平面桁架的平行排列
空间桁架
空间桁架是三维的框架，各杆的末端以旋转接点相接。四面体的外形是最简单的桁架，由六根杆组成，有四个接点。大型的平面结构也可以用四面体组成，在大型的独立输电杆塔中也有用到空间桁架。![]()
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▲空间桁架
与梁和拱相比，三角桁架比梁结构的效率更高，且不会像拱那样对支座产生推力，在古代的木制建筑中应用广泛。但是，三角桁架也有缺点，最大的缺点是弦杆内力差别较大，材料消耗不合理，根据实际情况选用合适的桁架，才能最大发挥桁架的作用。
后来，经过人们的不断实践，通过在三角形中间增加腹杆，演化出了单柱式桁架和双柱式桁架两种基本三角桁架。这两种基本形式大大增加了结构的稳定性和承重，在桁架漫长的发展过程中一直未被淘汰，甚至在我国农村地区的木制房屋中，仍然能看到它们的影子。![]()
▲单柱式桁架
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▲单柱式桁架电池图
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▲双柱式桁架
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▲双柱式桁架电池图
随着社会经济的发展，到19世纪中叶，简单的三角桁架已经不能满足经济建设的需要，加上新材料铁和钢的广泛应用，各种现代桁架形式相继出现，比如豪威桁架(Howe)、芬克桁架(Fink)、华伦桁架(Warren)、普拉特桁架(Pratt)等。
芬克式桁架
芬克式桁架由法国工程师于1837年发明，并应用于巴黎-凡尔赛铁路的建筑屋面。它由两个帝柱式桁架连接而成。芬克式桁架在法国译作Polonceau truss，但在美国译作pink truss，以工程师Albert Pink的名字命名。
下面介绍芬克式桁架的几种形式及其电池图，第一种是最基本的芬克式桁架，也是Polonceau提出并应用的桁架原型，这种基本桁架适用于两端跨度不大，承重不大的情况。![]()
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随着跨度的增大，需要增加腹杆数量，确保檩条能以较密的间距布置在桁架上弦上，这便是第二种，也是目前常用的形式，这种形式虽然耗材增加不少，但是在跨度，承重和稳定性等方面都有很大的提升。
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芬克式桁架的第三种形式，将桁架下弦拱起得到，这样可以获得更高的内部空间，造型也更加优美。但是，与桁架下弦为直线的形式相比，它也有内力增大，效率下降和稳定性降低的缺点。
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梁桁架
在美国西部大开发时期，对铁路桥梁的需求急速增加，当时的大多数桥梁都是木桥，但因木材易腐朽，强度低，跨越能力不大，在一定程度上限制了铁路运输的发展。于是，以钢为主要材料的梁桁架就出现了，桁架梁桥一般是由两片主桁架和纵向联结系及横向联结系组成空间结构达到跨越和承重的目的。
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芬克式梁桁架：
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豪式梁桁架：
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沃伦梁桁架：
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惠普尔梁桁架:
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芬克式桁架：
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空间桁架是由轻便刚性结构组成的一个几何样式，通常运用一个多向间距，是由张力杆和压力杆组成的结构。空间桁架结构处在三维空间的受力状态下，能承受来自各个方向的载荷，对抗震大垮距的建筑物更能发挥功用。
空间桁架因三根弦杆不在同一平面属于三维结构，有较大的侧向刚度和平面外稳定性，减少了侧向支撑，节省了用钢量。现如今广泛应用在桥梁、体育馆、机场、车站等大尺寸及特殊造型建筑物上，是一种越来越普遍使用的建筑技术。
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与网架结构相比，空间管桁架节点没有外部构件采用相贯线焊接的相贯节点，可以适应多种结构形式，构造为圆拱等任意曲线外形，具有流畅柔美的视觉效果，没有难以刷漆和容易积灰的位置，更利于后期的维护。同时桁架为单向受力结构，对于大多数单向受力的矩形平面建筑来说较网架杆件数量更少，结构更轻巧，更节省材料。
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德国博士研究员Robert Kovacs及其来自人机交互实验室的团队创造了可以使用塑料瓶和3D打印连接来制造坚固的大型结构，从而使它们制造起来相对容易且相对较快。将塑料瓶作为横梁，形成结构合理的闭合三角形，这些三角形结合在一起形成桁架结构。
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国家大剧院壳体钢结构主要由148榀沿椭球面均匀垂直布置的平面桁架、水平布置的环向系杆、对称布置的四块平面斜撑及顶部机构组成。平面桁架按照是否外露分为长轴桁架和短轴桁架，短轴桁架区域的屋面采用玻璃形式，为外露构件；长轴桁架区域的屋面采用钛合金板形式，为隐蔽构件。
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苏格兰福斯海湾桥距今已经有100多年历史，桥梁施工历时七年，晚清军政重臣李鸿章也参观过该桥。这是一座弦杆用管形杆件的双伸臂梁铁路桥，因该地所处区域风力过大，桥梁桁架做成了向内倾斜。通过“纺锤形”桁架延伸桥梁悬臂、平衡重量。![]()
在设计埃菲尔铁塔的结构体系时，借鉴了桥梁工程设计的经验，创造性地采用了复合拱和空间桁架结构体系作为铁塔的主要结构体系，来抵抗竖向力(重力)和侧向力荷载(包括风力)的作用。
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北京大兴国际机场航站楼主体采用钢筋混凝土框架结构，屋盖为大跨度不规则曲面节点桁架结构，核心区18万平方米屋面仅用8根C型柱支撑主体结构。屋面的钢结构为双曲造型，屋檐最大悬挑达47米，高低落差近27米，造型与施工均采用了BIM技术构建模拟实体三维。![]()
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上海东方体育中心综合馆的外形像一层层向上掀起的波浪和白帆，被公众称为“海上王冠”，主要由10榀跨度150米的空间异形管桁架组合而成，10榀钢架截面呈倒三角形的大空间体系。![]()
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新加坡国家体育场采用活动顶棚、超薄穹顶结构，世界最大的自由跨度穹顶，跨度达310米。由于传统体育场多是用柱子作为支撑结构，这样会影响观众的视野范围，新加坡国家体育场的大跨度桁架不但满足了屋顶的承重要求，还能保证观众席部分的开阔视野。![]()
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说到桁架，就不得不提一下网架和网壳结构。网架是空间整体桁架结构，可以周边支承，多点支承，属于双向受力体系。广义上讲，网架是空间桁架的一种，一般有螺栓球节点，焊接球节点等。按工程来说，桁架结构要比网架的受力好，可以做100多米跨度；网架一般不超过100米的跨度。构成网架的基本单元有三角锥，三棱体，正方体，截头四角锥等，由这些基本单元可组合成平面形状的三边形，四边形，六边形，圆形或其他任何形体。
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从形式上看，通常网架是指平板空间结构，而网壳是指球面或其他曲面形式的网格空间结构。网壳结构的受力特点与薄壳结构类似，按层数划分有单层网壳和双层网壳两种。网壳结构造型丰富，特别是对空间曲面造型有更好的适用性。![]()
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阿利耶夫文化中心主要由两个相互协作的系统组成：混凝土结构和空间网架，这个系统营造了大尺度的无柱空间，使参观者更好的体验室内空间的流动性。空间网架保障了建筑自由形态的结构，并且内部的腔很高，最小1.5米，最大可达3米，足以容纳所有设备系统，包括照明和通风。![]()
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长沙梅溪湖国际文化艺术中心是湖南省的地标性建筑，以“芙蓉花”造型为设计灵感，主体结构为框架-钢筋混凝土剪力墙结构，屋面钢结构为异形双曲单层网壳结构，外立面由几万块曲面GRC板组成，室内装修墙面由不规则的渐变GRC拼接而成。![]()
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哈尔滨大剧院坐落于松花江北岸江畔，宛如飘动的绸带，成为北国延绵的白色地平线的一部分。整个建筑由多种形式的钢结构组成，包括单层网壳、双层网壳、折梁结构等。钢结构在混凝土结构上设置合理的支座与连接，有机结合为一体。![]()
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凤凰国际传媒中心的方案创意来自于西方数学经典的立体几何模型“莫比乌斯环”， 其正反相接、内外相连的形态虽然来自于西方，却与天人合一的东方建筑精神异曲同工。其主体结构为钢筋混凝土结构，外壳采用复杂空间曲面的钢结构体系，将两个混凝土楼连在一起。![]()
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由zaha事务所设计的成都独角兽会议中心形态如莲花一般盛开，并且中心是雨水花园，用于收集雨水，起到自然环保的作用。结构部分采用空间网架有助于创造纯净的异形空间，该项目中的结构部分优化主要应用了Grasshopper等软件，将结构和幕墙构架保持一致。![]()
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由zaha事务所设计的阿卜杜拉国王金融区地铁站图案花纹灵感来自于沙漠中的沙丘，交错的正弦波通过不断的重复，为该建筑增添了灵动流畅的感觉。外立面钢结构为单层网壳结构，建成后将成为该地区的新地标。![]()
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