来源：《中国电力》2024年第11期
引文：许竞, 赵铁军, 高小刚, 等. 高比例新能源电力系统调节资源灵活性不足风险分析[J]. 中国电力, 2024, 57(11): 129-138.
在“双碳”目标驱动下，传统电力系统逐渐演变为以新能源为主体的新型电力系统。高比例新能源的接入要求电力系统必须具备足够的灵活调节能力，以应对新能源和负荷的双重不确定波动，防止事故产生。现阶段，中国电力系统的灵活性主要依靠电源侧资源，传统发电机组正逐步由主体电源向支撑性和调节性电源转变。由于新能源发电具有较强不确定性，系统中的调节资源不但要满足源荷置信区间内功率波动范围的灵活性需要，还应关注置信区间外小概率极端情况下灵活性不足可能造成的损失。因此，如何表征与计算系统调节资源灵活性不足可能造成的风险损失，对于合理评价新能源电力系统调节资源规划方案具有重要意义。《中国电力》2024年第11期刊发了许竞等撰写的《高比例新能源电力系统调节资源灵活性不足风险分析》一文。文章针对高比例新能源电力系统调节资源灵活性不足问题，从爬坡速度和调节深度两方面构建调节资源灵活性不足风险分析指标体系，提出灵活性不足风险分析方法。基于自适应核密度估计理论建立新能源和负荷数据驱动模型，采用序优化原理求解自适应核密度估计带宽。考虑到源荷功率在置信区间之外的小样本状况，提出基于云模型的训练样本数据增强方法，提高了核密度估计风险分析的准确性。根据建立的核密度估计模型确定源荷概率分布的风险区间并计算风险指标值。算例分析验证了所提方法的有效性。
高比例新能源接入电力系统带来了显著的波动性和不确定性，电力系统面临灵活性不足的运行风险。不确定状态下灵活性不足风险评判对控制电力系统运行风险水平、评价规划方案的性能优劣具有重要意义。研究新能源电力系统调节资源灵活性不足风险量化评估方法，提出了新能源电力系统调节资源灵活性不足风险评价指标体系。首先，基于核密度估计与序优化理论，提出源荷不确定性数据驱动建模方法；为提高电力系统源荷样本数据的充裕度，提出基于云模型的电力系统小概率风险样本集重构方法，实现训练样本的无成本、灵活获取；然后，从爬坡能力和调节深度两方面提出新能源电力系统调节资源灵活性不足的风险量化评估方法。最后，算例分析验证了所提方法的有效性和可行性。电力系统灵活性通常指电力系统功率的调节能力，即常规机组与其他可调节资源调节自身出力以适应新能源和负荷变化、维持功率平衡的能力。本文提出的灵活性不足风险指标既适用于常规火电，也适用于其他可调节资源，如储能及需求响应资源，系统中的功率平衡关系为式中：PG,t、PN,t、PL,t、PD,t分别为时刻t系统中发电机组、新能源、负荷用电和其他灵活资源可调功率。由式（1）可知，当新能源出力发生波动时，需要其他灵活资源进行调节。极端情况下如果新能源或负荷功率发生大幅度剧烈波动，调节资源的灵活性可能无法满足新能源和负荷波动的需要，因而电力系统存在灵活性不足的风险。电力系统灵活调节资源的调节能力既要有一定爬坡速度，又要有一定调节深度。本文从调节资源的爬坡速度与调节深度两方面构建灵活性不足风险量化评价指标，具体如图1所示。![]()
Fig.1 Risk quantification assessment indicators for insufficient flexibility
1.2.1 爬坡能力不足风险评价指标
1） 上爬坡能力不足最大风险。当新能源发电功率急剧下降而负荷用电功率急剧上升时，系统中可调资源需要增加发电功率，增加的速度可能跟不上新能源和负荷的变化速度，存在功率不平衡风险，此风险的最大值称为上爬坡能力不足最大风险。2） 上爬坡能力不足最大风险的概率。该指标用于量化评估系统中可调资源上爬坡能力不足最大风险事件的发生概率。3） 年上爬坡能力不足总风险。该指标用于量化评估系统一年内可调资源上爬坡能力不足风险总和。4） 下爬坡能力不足最大风险。当新能源发电功率急剧上升而负荷用电功率急剧下降时，系统中的灵活资源需要降低发电功率，降低的速度可能跟不上新能源和负荷的变化速度，存在功率不平衡风险，此风险的最大值称为下爬坡能力不足最大风险。5） 下爬坡能力不足最大风险的概率。该指标用于量化评估系统中可调资源下爬坡能力不足最大风险事件发生的概率。6） 年下爬坡能力不足总风险。该指标表示系统一年内可调资源下爬坡能力不足风险的总和。1） 上调节深度不足最大风险。负荷用电高峰时段，即使灵活性资源出力调节到最大，依然可能出现部分负荷无法供电的风险，由此引起的风险最大值为上调节深度不足最大风险指标。2） 上调节深度不足最大风险概率。该指标用于量化评估系统中可调资源上调节深度不足最大风险事件发生的概率。3） 年上调节深度不足总风险。该指标表示系统一年内可调资源上调节深度不足引起风险的总和。4） 下调节深度不足最大风险。新能源发电量大时段，即使灵活性资源出力调节到最小，系统中发电功率仍可能高于负荷功率，由此引起风险的最大值为下调节幅度不足最大风险指标。5） 下调节深度不足最大风险的概率。该指标用于量化评估系统中可调资源下调节深度不足最大风险事件发生的概率。6） 年下调节深度不足总风险。该指标表示系统中可调资源一年内下调节深度不足引起风险的总和。
在对新能源电力系统调节资源灵活性不足风险进行量化评估时，须构建电网中新能源和负荷概率分布模型。新能源出力和负荷用电具有随机性，不能用参数化统一模型表示不同地区、不同电网的新能源和负荷状况。本节基于自适应核密度估计方法，构建电网源荷数据驱动模型。
2.1 改进的核密度估计模型
设x1,x2,⋯,xn为新能源或负荷功率历史数据，n为样本数量，这些历史数据构成样本。假设随机变量x的概率密度函数为f(x)，![]()
是f(x)的估计函数，用核密度方法对f(x)估计的表达式为
考虑到不同样本的重要性不同，本文采用加权算法体现不同样本对核密度估计结果的重要程度。加权核密度估计表达式为式中：σi样本i的核估计带宽；ωi为样本i的权重，计算式为式中：α为足够小的正数，si为样本i的标准差；s为各样本标准差的平均值。上述核密度估计方法具有边界效应，在靠近样本点边界处，核密度估计结果会带来边界偏差。本文采用数据镜像法进行边界偏差修正。数据镜像法在估计样本区间外生成与原样本呈线性关系的镜像数据序列，并将镜像数据添加到边界附近以修正偏差。一般核密度估计方法采用固定带宽，很难保证估计模型的局部适应性。为了提高估计效果，本文采用自适应核密度估计方法。计算量大是自适应带宽优化求解的主要问题，为此，本文采用序优化方法求解自适应带宽，序优化能够以非常高的概率求出足够好的解。本文将核密度估计模型的偏差函数作为序优化的粗略模型，粗略反映核密度估计的性能；以积分平方误差函数作为精确模型，精确反映估计模型对实际分布的估计精度，具体可表示为式中：SBIA(x)为偏差；EIS(x)为积分平方误差。利用粗略模型对大量方案进行粗略评价，需要一套选择规则。常用的选择规则有盲选制、赛马制、双人赛淘汰制、巡回赛制等。巡回赛制能够让每个方案都与其他方案作充分比较，而且不需要对胜出的方案进行再激励，适合本文的优选方式。本文按巡回赛制设计选择规则，各方案的评比过程如图2所示。
![]()
Fig.2 Comparative relationship of programs under the circuit rule用于风险分析的样本属于小样本，现实中很难得到。如果缺少样本，核密度估计模型就不能正确反映风险场景。为此，本文基于云模型理论，提出一种小概率事件样本生成方法，用于增强电网风险区间的样本数量。云模型用样本对概念的隶属关系表示一组样本的分布，如图3所示。待分析的样本称为云滴，由云滴集合统计生成的概念用一组参数表示。云模型用3个参数定义一个概念，分别是云的期望Ex、熵En和超熵He。其中，Ex反映云滴集合的重心，由集合中所有云滴共同决定，隶属度越高的云滴越靠近期望值重心。En表示概念的外延，即不确定程度。He表示熵的不确定程度，用来度量不确定概念的随机发散程度。
![]()
Fig.3 Cloud model representation of the sample set
式中：![]()
为正态隶属函数。利用云模型进行小概率样本重构，可以无成本、灵活地产生所需的伪样本。本文采用云模型重构核密度估计的训练样本集。基于云模型的训练样本集生成过程如图4所示。
![]()
Fig.4 The process of applying cloud models to reconstruct sample data
1） 根据云模型中相关参数含义，设用于电网中可调节资源的灵活性不足风险评价的原始样本集样本数为M，经过云模型重构后样本数为N′，经筛选后用于核密度估计的有效样本为N；2） 对原始样本用逆向云发生器得到云参数；3） 利用正向云发生器根据云参数生成期望数量的伪样本；4） 筛选合适的伪样本构成风险事件训练样本集，进行核密度估计。
新能源电力系统面临时变多场景问题，通常采用场景缩减技术形成有限个典型场景，从而减少计算量。典型场景下新能源发电和负荷用电的场景数据根据历史数据生成，但未来实际场景未必与预想场景一致，存在不确定性。本文用区间数反映未来新能源和负荷功率的不确定性，区间数常用置信区间表示。新能源和负荷真实功率超出置信区间的事件，视为小概率风险事件，当风险事件出现时电网面临运行风险。以新能源为例，其出力的置信区间和风险区间如图5所示。
![]()
Fig.5 Division of new energy output zones
设α表示显著性水平，时段t新能源置信区间为[PN1,t,PN2,t]，负荷置信区间为[PL1,t,PL2,t]，则
α通常取0.05，则置信水平为1−α=0.95，置信区间表示未来场景的真值有95%概率会位于这个区间。区间边界PN1,t、PL1,t、PN2,t、PL2,t可以根据核密度估计确定。设时段t系统净负荷功率为ΔPt=PL,t−PN,t；相邻时段净负荷上爬坡变化率为![]()
下爬坡变化率为![]()
设时段t新能源出力核密度估计函数为fN,t(PN,t)、负荷为fL,t(PL,t)、系统调节资源的上爬坡能力限值为![]()
下爬坡能力限值为![]()
分析时段总长为T。2） 上爬坡能力不足最大风险的概率PrCU,max为式中：∂1为上爬坡能力不足风险区间。考虑到新能源与负荷置信区间的边界功率中的上、下边界，对风险区间的二重积分由4部分二次积分组成，包括5） 下爬坡能力不足最大风险的概率PrCD,max为设时刻t系统中调节资源的上调节深度能力限值为![]()
下调节深度能力限值为![]()
提出系统调节资源灵活性风险评估流程如图6所示，具体如下。
![]()
Fig.6 Risk assessment process for insufficient flexibility
1） 收集新能源和负荷的原始样本，采用云模型重塑样本并筛选，得到训练样本集；2） 利用核密度估计算法对新能源和负荷的功率按加权平均法进行概率密度模型的估计，并对样本的边界按式（5）进行镜像数据处理；3） 根据得出的核密度估计函数确定置信区间和风险区间的边界，计算风险指标；4） 根据各电力系统调节资源规划方案的灵活性不足风险指标量化评估结果，判定方案的灵活性不足风险是否达标；5） 将达标方案的灵活性风险指标与其他指标相结合，根据现有方法进行综合评价，评价方案综合性能的优劣。
为验证本文方法的有效性，以河北省某地区电网为例，对该区域的调节资源灵活性进行算例分析。设置该区域电网新能源接入具有3种不同的情况，具体如表1所示。收集该地区2020年1月至12月实测的小时级负荷数据及新能源出力（风力、光伏）数据作为原始数据集。
Table 1 New energy installed capacity and load peak![]()
根据逆向云发生器得到的3种情况新能源出力和负荷云模型的期望、熵和超熵等参数如表2所示，各情况新能源出力和负荷正态云模型与期望曲线如图7所示。
Table 2 Parameters of new energy and load cloud model![]()
![]()
Fig.7 New energy output and load normal cloud modeling with expectation curves
结合表2与图7结果分析可知，情况1下新能源出力波动较大，电力系统灵活性风险较大；情况2下新能源出力和负荷较为稳定，新能源出力与负荷较为平衡，基本不存在偏差较大的情况，电力系统灵活性风险较小；情况3下负荷较大且相对不稳定，相较于较小的新能源出力，极有可能出现功率不平衡情况。参考云模型重构后各种情况的新能源出力和负荷样本数据，对其进行核密度估计得到该区域电网3种不同的新能源接入情况下新能源出力和负荷的概率密度函数。根据4.1节对风险区间和置信区间进行划分，置信水平取0.95，计算得到各情况的新能源和负荷置信区间如表3所示。
Table 3 Confidence interval of new energy output and load in distribution station area![]()
由于各情况下该区域内新能源和负荷容量不同，为了更好地衡量置信区间长度，即新能源出力和负荷的波动性，引入波动系数φ为式中：Ex为新能源出力或负荷均值；ΔE为对应的置信区间长度。由上述结果计算得到各情况下波动系数如表4所示。由表3和表4结果分析可知，情况1下新能源出力和情况3下负荷置信区间较大，表明情况1下新能源出力和情况3下负荷波动性较大；其余区间跨度都在10 MW左右，波动系数都集中在60%左右，表明其对应新能源出力或负荷波动较小，与实际情况吻合，验证了本文提出方法的有效性。
Table 4 New energy output and load fluctuation coefficient of distribution station area![]()
根据核密度估计得到新能源和负荷的概率密度函数，对该区域电网调节资源灵活性风险进行评价，计算得到爬坡能力不足风险指标如表5所示，调节深度不足风险指标如表6所示。
Table 5 Risk index of insufficient climbing ability![]()
Table 6 Risk index of insufficient adjustment depth![]()
由表5结果分析可知，情况1和情况3的风险指标较大，因为情况1新能源出力和情况3中负荷波动较大；情况2的系统调节资源爬坡能力不足的风险指标都相对较小，因为情况2新能源出力和负荷波动都相对较小。由表6结果分析可知，情况1各风险指标相对较大，因为情况1中新能源出力远大于负荷，基本不会出现供电能力不足的情况。相比于情况1，情况3中负荷功率远大于新能源出力，供电能力不足，基本不会出现电力过剩的情况。情况2中新能源出力和负荷较为匹配，因此系统调节资源的上/下调节深度不足的风险指标都相对较小。本文提出的灵活性风险评价指标与实际情况相符。为验证本文所提评价方法的有效性，设置如下评价方案进行对比分析。方案1：利用云模型增强样本数据，采用序优化方法求解自适应核密度估计带宽，再进行核密度估计求解得到新能源出力和负荷的概率模型，从而进行系统调节资源灵活性不足风险评价。方案2：不采用云模型增强样本数据，只采用序优化方法求解自适应核密度估计带宽，直接根据原始样本数据进行核密度估计求解得到对应新能源和负荷的概率模型进行系统调节资源灵活性不足风险评价。方案2得出的各情况下新能源与负荷功率置信区间如表7所示，系统调节资源灵活性不足风险指标计算结果如表8与表9所示。
Table 7 The confidence interval of new energy output and load of scheme 2![]()
Table 8 Risk index of insufficient climbing ability of scheme 2![]()
Table 9 Risk index of insufficient regulation depth of scheme 2![]()
对比两种方案的置信区间的结果可以看出，方案1的置信区间大于方案2，这是因为方案1中云方案增强样本数据后风险区间内样本增多，使得置信区间更加准确，方案1得到的置信区间更加符合真实情况。对比两种方案的系统调节资源爬坡能力不足的风险指标结果可以看出，方案1的风险指标相较于方案2较大，原因为云模型增强样本数据后风险区间内样本增多。对比两种方案的系统调节资源调节深度不足的风险指标可以看出，情况1的调节深度不足的风险指标结果相较于情况2更为恶劣；对于情况2，方案1和2的调节深度不足的风险指标差别不大。综上，对于新能源出力和负荷相匹配的情况，两种方案对于风险的判别相差不大，但对于新能源出力和负荷不相匹配的情况，方案1的风险评价指标计算结果更加优越，更能凸显系统调节资源灵活性不足的风险情况。
本文针对高比例新能源电力系统调节资源灵活性问题，提出灵活性不足风险评估指标及其算法，结合算例分析，得出以下结论。1） 采用自适应核密度估计进行源荷建模，并引入序优化理论对自适应带宽进行优化求解，不需模型的先验知识，具有针对性强的优点，同时降低了自适应带宽求解的计算量；2） 利用云发生器重构样本集，能够无成本、灵活地产生伪样本，提高核密度估计精度；3） 从爬坡速率和调节幅度两方面构建系统调节资源灵活性的最大风险及其概率、总风险等指标和计算方法，合理刻画灵活性风险的关键特征，对研判和控制风险水平、评价规划方案具有参考作用。
根据国家版权局最新规定，纸媒、网站、微博、微信公众号转载、摘编《中国电力》编辑部的作品，转载时要包含本微信号名称、二维码等关键信息，在文首注明《中国电力》原创。个人请按本微信原文转发、分享。欢迎大家转载分享。
