来源：《中国电力》2024年第11期
引文：张晓萱, 薛松, 许野, 等. 考虑可调节负荷减碳降碳价值的需求响应运行决策模型[J]. 中国电力, 2024, 57(11): 151-160.
新型电力系统的供需双侧均有随机性和不可控性，单纯的电力供应侧调节模式尽管具有简单易行、供应相对稳定等特性，但无法充分发挥新型电力系统的运行可靠、灵活性高、互动性强、可再生能源利用率高等优势。需求响应是一种重要的可调节负荷资源，通过合理控制需求响应策略，制定电价协议或者采取激励手段，改变电力用户负荷，确保其适应实时的电力供应，实现新能源场站与可调节负荷用户之间的良性互动的同时，提升电力资源的配置利用和调度运行效率，对于保证电力系统的供需平衡、提高系统的安全性和稳定性、活跃电力市场以及提升电网灵活调节能力至关重要。《中国电力》2024年第11期刊发了张晓萱等撰写的《考虑可调节负荷减碳降碳价值的需求响应运行决策模型》一文。文章结合需求响应策略智能优化模型和碳流理论，在构建以用户的用电成本最小化为目标函数，涵盖电力供需平衡、机组出力限制和支路传输限制等约束条件的需求响应策略优化模型的基础上，利用遗传算法（genetic algorithm，GA）确定优势种群的各个染色体，结合各个染色体的用能成本、新能源消纳和用户碳排放强度的计算结果，以及基于改进熵权法的上述3类指标的权重系数，采用权重加和法对其进行综合评估和排序，得到确保系统经济效益、新能源消纳和减碳效果全局最佳的需求响应策略，真实反映可调节负荷资源的多重价值。
需求响应是重要的可调节负荷资源之一，对于新型电力系统的减碳和新能源消纳具有重要促进作用。将碳流理论、智能优化算法和多属性评判方法融入需求响应可调节负荷运行策略决策过程中，构建以用户用电成本最小化为目标函数、涵盖电力供需平衡和机组出力限制等约束条件的需求响应策略优化模型，利用遗传算法确定利于实现优化目标的优势种群的各个染色体，结合各个染色体的经济效益、新能源消纳量和用户碳排放强度的计算结果，组合运用改进的熵权法和权重加和法对所有染色体进行综合评估和排序，得到确保系统经济效益、新能源消纳和减碳效果全局最佳的需求响应策略，最大限度地提高可调节负荷资源的价值。最后，通过算例验证了方法的可行性和有效性。基于负荷节点碳势的碳强度计算是在明确系统的潮流分布、确定发电节点和负荷节点的碳流联系的基础上，根据相关公式将发电节点的碳属性转移到负荷节点，最终确定负荷节点的碳势与碳流率的乘积即为该节点的碳强度。假设某系统共有B个节点，其中，K个节点存在机组注入，M个节点存在电力需求。在对关键矩阵和向量进行定义的基础上，测算负荷节点的碳势和碳流率向量，最终确定各个负荷节点的碳排放强度，具体过程如下。1）为了阐明电力系统的有功潮流分布，以及发电机组与电力系统的连接关系，分别定义支路潮流分布矩阵为PB=(PBij)B×B，机组注入的分布矩阵为PG=(PGkj)K×B。2）为了描述所有负荷节点与电力系统的关联关系，以及发电机组和节点的用电需求对节点碳势的贡献，定义负荷分布矩阵PL=(PLmj)M×B，节点有功通量矩阵PN=(PNij)B×B，分别表示为
3）计算碳排放强度EG和节点碳势向量EN。假设第i(i=1, 2, ···, B)个节点的碳势为eNi，单位为kgCO2/(kW·h)，则节点碳势向量可以表示为式中：EG为发电机组的碳排放强度向量；eGk为第k(k=1, 2, ···, K)台发电机组的碳排放强度，kgCO2/(kW·h)。式中：RLi(i=1, 2, ···, M)为负荷节点i的碳流率，kgCO2/h。基于节点碳势向量EN和负荷分布矩阵PL，得到RL为（5）计算碳排放强度Y。在确定系统负荷碳流率RL的基础上，计算Y为式中：γ为M阶行向量，向量中所有元素代表相应的时间且保持一致。为了深入考察电力系统推行实时电价激励机制的有效性，本文提出以电力系统全体用户的日内购能成本最小化为优化目标，涵盖系统供需平衡、机组出力水平规定和用户电力需求调整范围等约束条件的需求响应策略优化模型。
1）目标函数。
式中：Cost为用户参与需求响应以后的日内购电总成本，元； J为用户的总数，本文取12；T为每日小时数，取24；wi(t)、ui(t)分别为需求响应策略实施前后用户i在时刻t的电力需求，kW·h；di(t)为用户i在时刻t参与需求响应时获得的补贴收益，元/(kW·h)；pi(t)为分时电价，元/(kW·h)。式中：αw和βu分别为用户的电力需求变化区间系数；fk(t)为机组k（k=1, ···, K）在时刻t的出力，MW；fk,min(t)和fk,max(t)分别为机组k在时刻t的最小和最大出力，MW。④需求响应策略后的新能源机组总出力不低于未实施需求响应策略的机组总出力，即式中：ewi(t)、fwi(t)分别为需求响应策略实施前后新能源机组i在时刻t的发电量；W为新能源机组数量。式中：fg,i(t)为火电机组i在t时刻的出力；![]()
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分别为火电机组i最大上爬坡速率与最大下爬坡速率。式中：Pl,max、Pl,min分别为支路l传输功率上下限；Gl−k为节点k注入（节点接入机组）或吸收功率（节点接入负荷）对支路l潮流转移分布因子。2.2 基于遗传算法优化的初始需求响应可调节负荷运行策略需求响应策略模型具有非线性、多模态、高维度的特点，采用传统优化算法对其进行求解，鲁棒性较差，且容易陷入局部最优，并且在高维度情况下可能会面临维度灾难，导致算法性能显著下降[18-19]。因此，本文引入遗传算法生成初始的需求响应策略，该方法是一种基于自然选择和遗传机制的求解方法，通过在群体中自动选择优良基因，快速生成最优解[20-21]。运用GA求解需求响应策略优化模型的步骤如下。1）编码、初始化种群。以需求响应策略实施后各个时间段的电源发电量以及用户需求作为决策变量，即X=[x1⋯xn]T，其中，n为决策变量个数。采用实数编码，并精确到小数点后两位数。设置种群规模为N，迭代次数为I，随机生成N个染色体串，第I代种群表示为P(I)，初始种群为P(0)={X1,0,X2,0,X3,0,⋯,XN,0}。2）评估个体适应度。适应度函数（fitness）也被称为评价函数，用于定义个体在当前环境下的优劣程度和描述整个个体与其适应度之间的对应关系，为后续繁殖优势个体进而确保整体种群朝着最优方向进化奠定很好的基础。本文采用罚函数构造法将原始的有约束优化模型转化为无约束问题以后，再对其进行求解，目标函数为式中：C为固定常数，用于保障目标函数与罚函数为同一数量级；cost(XN,I)为个体XN,I的经济效益；k为惩罚因子；p(XN,I)为罚函数，表示个体XN,I违反约束条件的程度，通常以违反约束条件的数量或程度来表示，当个体满足所有约束条件即属于可行性解时，罚函数p(XN,I)取0，不发挥作用，反之，若个体不属于可行性解，罚函数p(XN,I)增大导致适应度值降低，降低该个体在种群中的生存概率，不利于被复制遗传到下一代。在计算种群P(k)的每一个个体XN,I的适应度值f(XN,I)的基础上，记录每一代种群的最佳适应度及对应的个体基因。3）选择算子。基于前述的适应度评估结果，优先选择具有较高适应度值的个体f(XN,I)，并且消除具有较低适应度值的个体。本文采用“轮盘赌”的选择方法，每一个个体被选中遗传到下一代的概率Pn,I为它的适应度值与整个种群的个体适应度总和的比值，即4）交叉算子。在自然界的生物进化过程中，染色体通过两两配对并重组基因形成新的染色体，以增强后代的多样性和适应能力，交叉操作据此成为遗传算法的核心环节。本文选择两点交叉算法，运用交叉概率Pc判别个体之间的交叉行为，并在相互配对的两个个体串中进行随机交叉。5）变异算子。为了防止局部收敛和确保种群的多样性，以变异概率Pm判断当前个体是否变异，并通过随机选择的方法选中某一点位进行变异，形成新的个体，完成变异算子操作。6）算法终止判定。本文设定的算法终止依据为目标函数是否收敛，即适应度函数值趋于稳定或当且仅当迭代次数达到设定的最大迭代次数时，停止循环并输出最优结果。
基于多属性评判理论的需求响应可调节负荷运行决策综合评估与排序
3.1 基于改进熵权法的权重计算
权重计算方法主要包括主观赋权法、客观赋权法和二者的组合赋权法[22-23]。其中，主观赋权法主要借助相关专家对于指标重要程度的主观判定结果来计算得到权重系数，严重受制于被调查人员的知识或者经验判断；客观赋权法更多依赖于评价指标的历史数据信息确定权重系数，数据收集可能存在困难。由于上述两类方法固有的优越性和局限性，计算结果完全取决于掌握的指标信息，与实际情况偏差较大等，采用二者的综合赋权方法，可以得到更为贴近现实情况的权重系数。因此，本文针对3类评判指标的历史数据信息难以获取和过于依赖指标信息导致权重计算结果严重偏离实际情况等问题，将层次分析法的思想融入熵权法的计算过程中，采用改进的熵权法计算得到指标的权重系数。
3.1.1 指标的重要程度判断矩阵构建
借鉴传统的层次分析法，通过随机选择参与打分的人员人数来确保调查结果的多样性和客观性，设计1~4个重要等级（从1到4，重要等级依次升高），汇总专家的投票结果，最终生成经济效益、新能源消纳、用户碳排放强度3个指标的重要性程度投票表格和对应的采样矩阵U3×4，其元素uij为第i(i=1, 2, 3)个指标第j(j=1, 2, 3, 4)个重要等级投票的初始值，本文假设![]()
3.1.2 临时权重计算
1）构建标准化评价矩阵。
基于前述建立的原始评价指标矩阵U，采用归一化方法对原始的打分结果进行处理，得到Z，其元素zij(i=1, 2, 3，j=1, 2, 3, 4)为第i个指标第j个重要等级标度的标准化值。
2）计算第i个评价指标的熵Ei和信息偏差度di分别为
3）运用熵权法生成临时权重，计算得到的3个指标的临时权重Wi为针对3.1.1节U3×4，可得到3类评价指标临时权重结果分别为0.3173、0.3258、0.3569。通过查阅相关文献和专家咨询，对前述确定的4个重要性程度进行打分，R = (重要等级4，重要等级3，重要等级2，重要等级1) = [100 75 50 25]。根据重要程度判断结果矩阵Z，计算出各指标的总得分向量P为最终，联合使用加权平均法和归一化方法得到最终权重，运用得分分别乘以临时权重Wi，并对其进行归一化处理，得到3个指标的最终权重值wi为。针对3.1.1节U3×4，可得到3类评价指标最终权重值分别为0.4535、0.2465、0.3000。如上所述，改进的熵权法首先基于专家对于指标重要程度的评估结果的一致性计算得到了3个指标的临时权重，有效避免了不同性质和不同数量级的指标之间的相互比较；然后，结合指标的重要程度打分，计算得到了指标的最终权重，在考虑专家的主观意见的同时，兼顾了客观的评分标准；最终，确定3个指标的最终权重系数，为后续生成兼顾经济效益、低碳转型和新能源消纳的最优需求响应策略奠定了坚实基础。 3.2 基于权重加和法的需求响应策略综合评估与排序权重加和法是目前最为广泛使用的多属性评判方法，该方法的原理易懂，计算过程简单，排序结果清晰，利于决策者使用和理解，基于权重系数和归一化指标，计算得到各个候选方案的综合效用值Ci为按照从大到小的顺序对综合效用值Ci进行排序，并确定最优策略。考虑可调节负荷减碳价值的需求响应运行决策整体流程如图1所示。
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图1 考虑可调节负荷减碳价值的需求响应运行决策方法
Fig.1 Operation decision-making method for demand response considering carbon reduction value of adjustable loads为了进一步验证本文所提方法的合理性和实用性，结合典型园区的发电侧和用户侧的关键节点信息及其拓扑结构，建立和生成14节点电力系统，进行方法的实证研究[25]，如图2所示。算例包括5台发电机组、20条输电线路和12个负荷节点。节点1为平衡节点，电压幅值为1.045 p.u.，接入一台常规火力发电机组，其碳排放强度为0.875 tCO2/MW；节点2、3、6、8为PV节点，电压幅值分别为1.015 p.u.、1.005 p.u.、1.035 p.u.和1.085 p.u.，其中，节点2、8接入常规燃气发电机组，碳排放强度分别为0.525 tCO2/MW和0.520 tCO2/MW；节点3接入风电场，装机容量为60 MW；节点6接入光伏电站，装机容量为19 MW；该系统的负荷节点编号为L2~L14；各节点的基准电压均为110 kV。图3为需求响应策略实施前，该系统的发电机组发电量和各个用户节点的电力需求。本文使用的遗传算法和碳流计算程序均在Matlab2023a上实现，计算机设备的处理器为AMD Ryzen 7 5700X 8-Core Processor 3.40 GHz，内存大小为16 GB。
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Fig.2 Network topology structure of park's power system![]()
图3 需求响应策略实施前（基准场景）机组发电量和用户电力需求
Fig.3 Electricity output of units and electricity demand of users before implementation of demand response strategies (base scenario)
基于前文构建的基于智能优化算法的需求响应策略优化模型，运用遗传算法对其进行求解，考察电价激励策略的实施给用户侧用电行为带来的影响。遗传算法的关键参数取值如表1所示。图4展示了遗传算法的迭代求解过程。可以看出，运用遗传算法求解得到的该优势种群的所有染色体的最低经济成本为3538.020223元。在淘汰掉无法满足支路电功率传输约束的染色体的基础上，运用基于碳流理论的用户碳排放强度计算方法，确定剩余各个染色体的碳排放强度和新能源消纳量，表2列举了排序靠前的10个染色体的3个指标计算结果。
Table 1 Parameter setting of genetic algorithm![]()
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Fig.4 Iterative optimization process of genetic algorithm
Table 2 Evaluation indicators of top 10 chromosomes![]()
由表2可知，以系统经济效益最优，即日内所有参与需求响应的用户电力购买成本最低为优化目标，生成的排序前10的最优种群的平均成本为3538.034718元，相较于基准场景（即需求响应策略实施以前）的经济成本（3810.174173元），降低了7.14%。类似地，实施需求响应策略以后，用户根据自身情况适时地调整用电计划，有效促进了新能源发电量的高比例消纳，对比基准场景的新能源消纳量（21439.112560(kW·h)），需求响应后的平均消纳量为22985.694109(kW·h)，提升了7.21%。至于用户的碳排放强度，新能源消纳量的有效提升，意味着火力发电量的适度降低，碳排放强度随之下降，表3为需求响应策略实施前后的用户典型日碳排放强度的对比结果，相较于基准场景，需求响应策略实施后的碳排放强度平均量下降了8.41%。
Table 3 Comparison of typical daily carbon emission intensities before and after implementation of demand response strategies![]()
为了更好地兼顾需求响应策略实施带来的经济效益提升、用户碳排放强度下降和新能源的高比例消纳等多项价值，以遗传算法求解得到的经济效益较高的前20代染色体为研究对象，在补充计算得到所有染色体的用户碳排放强度和新能源消纳量的基础上，组合运用改进的熵权法和权重加和法计算得到所有染色体的综合效用值，并据此对20代染色体进行综合评估和排序，图5为所有染色体的3项指标值和综合效用值，以及从高到低的排序情况。
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Fig.5 Ranking result of normalized weighted indicator of target chromosomes
由图5可知，联合使用碳流计算理论、智能优化方法和多属性评判理论，利于生成确保系统经济效益、新能源消纳和减碳效果全局最佳的需求响应策略，最大限度地提高可调节负荷资源的价值，其中，最佳方案为最优种群的第95号染色体，经济效益、新能源消纳量、碳排放强度分别为3538.023447元、22985.757260(kW·h)和0.596880tCO2/MW，该方案对应的发电机组出力和电力需求详见图6。相较于基准场景，系统的经济效益增加了272.150726元；新能源发电量明显上升，相比于基准场景，增加了1546.644700(kW·h)；最后，由于系统的新能源消纳量的大幅提升，系统的碳排放量和用户的碳排放强度明显下降，对比基准场景，所有用户的典型日碳排放强度均值下降了8.90%，有效促进了新型电力系统的绿色低碳转型，对促进各区域之间的碳减排合作和经济协调发展具有重要意义。
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图6 需求响应策略实施后的机组发电量和用户电力需求
Fig.6 Electricity output of units and electricity demand of users after implementation of demand response strategies
为了更好地体现前述所提的碳流理论、智能优化算法和多属性评判方法的组合方法的优势，本文采用Gurobi数学求解器对所建需求响应优化模型进行求解，求解结果详见表4。可以看出：1）在求解速度方面，Gurobi数学求解器的模型求解时间约为1.25 s，用时较短；相反，利用遗传算法求解生成最优染色体需要耗时315.82 s。这是因为，作为启发式算法，遗传算法需要在解空间内反复搜索和迭代多次才能找到最优染色体，导致其求解效率不如Gurobi数学求解器。2）在求解结果方面，基于Gurobi数学求解器的最优决策方案的经济成本低于本文所提的组合方法，但是其新能源消纳量与碳排放控制效果明显较差，导致两类方法求解结果的归一化最终得分（0.435）不如本文所提方法（0.565）。由此可见，直接采用数学求解器制定的最优需求响应策略仅仅可以保证经济成本的最小化，无法同时兼顾新能源的高比例消纳和减碳成效；相反，基于遗传算法求解生成的多个候选策略，组合使用碳流理论和权重加和法，可以得到成本控制、新能源消纳和减碳成效3个目标综合最优的需求响应策略。
Table 4 Result comparison of two types of optimization methods![]()
需求响应作为重要的可调节负荷资源，从根本上改变了传统通过增加能源供应以满足能源需求增长的单一思维模式，树立并落实了可调节负荷作为一种替代资源的新理念，增强电力系统的弹性和灵活性的同时，有助于革新能源利用模式和提升用电效率。本文创新性地将碳流理论和多属性评判理论融入需求响应策略的优化设计过程，妥善解决了潮流和碳流计算与策略优化生成的联动缺失问题，相较于未实施需求响应策略，通过遗传算法求解的最优需求响应策略的用户用电成本下降了7.14%，新能源消纳量增加了7.21%，碳排放强度下降了8.41%，对于保障电力系统的稳定性和安全性、提高电网侧以及用户侧的新能源消纳量以及资源利用效率具有重要的战略意义。后续工作可以考虑采用改进的智能优化算法，以期提升模型求解效率，增加候选方案的全面性和多样性，增强需求响应策略的可行性和实用性，突显用户侧可调节资源的降本增效和节能减排价值。
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