国网冀北电力有限公司 陈璨等｜基于分层关联性建模的分布式光伏功率超短期概率预测

本文提出的基于分层关联建模的区域分布式光伏功率概率预测模型总体框架如图1所示，包括以下3个步骤，通过挖掘电站之间的深度时空关联和引入概率区间预测，有效提高了预测精度，量化了分布式光伏出力的不确定性。

3）以子区域光伏电站历史功率序列组成的特征矩阵和表征子图节点相关性的邻接矩阵作为子图网络的输入。通过子图网络提取出的子图输出特征，注入全局图网络的节点中，实现对区域整体时空关联特征的有效建模提取。最终，结合分位数回归网络，实现区域分布式光伏功率的超短期概率预测。

1.1  子区域划分

传统的聚类方法多依赖于欧式距离度量，侧重于电站功率曲线的形态相似度与幅值匹配来进行集群划分，然而这种直观的相似性衡量往往难以深刻揭示集群内部分布式光伏电站功率的一致性与趋同性。针对这一局限性，本文通过分析深度学习模型在各个电站的功率预测性能表现，捕捉和反映电站出力特性的深层一致性模式。主要步骤如下。

1）利用K-means算法，依据分布式光伏经纬度及历史出力特性数据，将N个站点聚类获得K个初始化群簇中心。

2）基于K个簇心的历史功率数据分别训练K个基于长短期记忆（long short term memory，LSTM）的功率预测模型{F¹,⋯,F^K}，而后分别计算K个模型在N个电站功率预测误差，利用深度学习功率预测模型在电站的预测表现，实现深层一致性的表征。模型k对电站n的预测误差e^n,k为

式中：与分别为t时刻模型k对电站n功率预测值与对应实测值；T为预测周期。

在构建子图后，全局图以子图为节点，进而根据子图节点历史出力的关联关系得到全局图的邻接矩阵为A^U。至此，构建了具有层次结构的子图和全局图，如图2所示。

1.3  基于HGCN的分位数回归概率预测模型

1.3.1  子图GCN建模

如图3所示，子图上的GCN模型是通过2个叠加的GCN模块和1个全连接层实现的。前者通过GCN提取输入数据的时空特征，后者实现对GCN模块输出数据的线性变换。GCN模块由线性层、图卷积层和激活函数3个部分组成。线性层将输入的节点特征映射到高维度空间，以提取深层高维特征，用于挖掘节点深层关联信息；图卷积层对图数据进行深层特征提取，通过聚合节点及其邻居节点的特征信息来更新每个节点的表示，这有助于对输入数据时空关联性的充分挖掘；激活函数选择sigmoid函数，用于归一化图卷积层输出矩阵。GCN模块的实现具体可以表示为

式中：为归一化后的邻接矩阵，为输入的给定历史长度M、特征维度为D的节点特征矩阵（本文D取1），由子区域内所有光伏电站的历史功率数据组成，这二者为子图网络的输入；f^FC为线性层网络；f^GCov表示图卷积操作；σ为sigmoid函数。对于给定节点输出特征长度O，GCN块的输出矩阵为

然而不同的子图节点数N不相同，无法直接将各子图的输出进行特征组合，以作为全局图的输入特征。2个叠加的GCN模块后的全连接层f^FC解决了这一问题，它对进行线性变换和矩阵转置，提取子图输出的时空特征为Y^S∈R^1×M，实现子图输出的时空特征形状统一。

式中：Y^S∈R^1×M为子图的输出。为了实现子图与全局图的交互，本文提出了一个特征组合模块，将各子图输出的时空特征进行融合，并以此作为全局图的输入特征矩阵具体实现方法为

1.3.2  全局图GCN建模

如图3所示，和子图结构相比，全局图上的GCN模型通过2个叠加的GCN模块实现，全局图上的GCN模块与子图上的GCN模块结构相同，但输入数据不同，即是A^U∈R^K×K、而不是A^S∈R^N×N、全局图的实现可以表示为

最后的预测模型是将子图和全局图叠加，组成了端对端模型，即从输入端到输出端仅得到一个结果，全局图的输出为（k为预测的未来步长，本文取16）在某个分位数下最后的输出，的分位数损失值被用来衡量模型的性能。

式中：m为预测点数；为在分位数q下的功率预测值；y_i为分布式光伏实际功率；II为指示函数（indicator function），根据逻辑值返回0或1。通过选择不同的分位数q可得不同分位数下的功率预测模型，从而得到区间预测结果。

本文选择采用均方根误差（root mean square error，RMSE）和平均绝对误差（mean absolute error，MAE）作为功率点预测精度评价指标，分别为

式中：E_RMS为均方根误差；E_MA为平均绝对误差；p_t为t时刻实际功率值；为t时刻功率预测值 。

2.3.2  聚类方法对比分析

为了验证所提基于深度一致性聚类方法的有效性，将不同聚类方法下的功率预测精度进行了对比。表1为不同聚类方法下的点预测精度，深度一致性聚类+GCN方法的E_MA和E_RMS分别低于K-means聚类+GCN方法0.68%、1.07%；深度一致性聚类+HGCN方法的E_MA和E_RMS分别低于K-means聚类+HGCN方法0.28%、0.70%。这一提升效果归功于所提方法能够直接分析并体现分布式光伏电站出力特性的深层一致性，从而支撑对集群分布式光伏的有效划分与针对性建模，证实了深度一致性聚类方法相比传统聚类手段，在挖掘和利用光伏系统内在规律上更为高效和精确。

2.3.3  区间预测分析

不同方法下点预测的提前4 h预测曲线对比如图4所示。总体来说，与现有其他方法相比较，本文所提出的方法在模型拟合效能上表现最佳，尤其在模拟日间光伏出力的2个关键阶段：功率爬升期与下降期，本文方法的优势得到了体现，表现为其在捕捉和预测光伏功率变化动态方面的优势。

表2为提前4 h预测性能。在95% 的置信度下，方法3的E_PINAW值较方法4降低22.88%，E_ICE值较方法4降低19.44%；在85%的置信度下，方法2的E_PINAW值较方法3降低 26.14%，E_ICE值较方法4降低20.02%，原因是GCN能够捕捉数据间的时空关联性，克服了方法 4不能表征场站间相互影响程度强弱的缺陷。在此基础上，方法2的E_PINAW值较方法3降低2.03%，E_ICE值较方法3降低1.80%；在85%的置信度下，方法2的E_PINAW值较方法3降低0.57%，E_ICE值较方法3降低1.06%，原因是方法2引入了子区域划分，将关联性较强的光伏电站划分为一个子区域，而不同子区域之间关联性相对较弱，这使得预测模型相较于方法2更容易捕捉到每个子区域内部的出力特性和趋势，因此方法1的预测精度高于方法2，而方法1通过聚合电站功率使功率数据更加平滑，相比于方法2有利于提高预测精度，在95% 的置信度下，方法1的E_PINAW值较方法2降低 7.20%，E_ICE值较方法2降低5.28%；在85%的置信度下，方法1的E_PINAW值相较于方法2降低 9.98%，E_ICE值较方法2降低3.14%。在95% 的置信度下，本文方法的E_PINAW值较方法1降低 5.26%，E_ICE值较方法1降低3.33%；在85%的置信度下，虽然方法2的PICP值最高，但本文方法的E_PINAW值相较于方法1降低 9.87%，E_ICE值较方法1降低7.26%，这表明本文所用的HGCN相比于平面图结构，可以在多个层次上考虑节点的关联关系，捕获节点的多阶邻居关系，因此相比于GCN可以更深层地挖掘光伏电站之间的关联关系，获得了最优的预测性能。

为进一步说明本文方法的有效性，对各个方法在晴天、阴天、雨天3种天气场景下提前4 h的预测效果进行了比较，3种天气类型下各方法的概率预测曲线对比如图5~7所示，可见，预测区间上下限、变化趋势均能有效包裹实际功率曲线，且本文模型在3种天气类型下相较于其他2种模型均展现出更窄的预测区间，体现了本文模型的有效性。预测指标如表3~5所示，可见雨天天气下的绝大多数评价指标均劣于其他方法，这是因为雨天天气下受复杂气象因素影响，光伏功率出力波动性强，预测难度增加，虽然在某些方法下雨天天气下的预测指标反而优于阴天天气，这是由于雨天时光伏出力水平比较低，阴天时光伏出力较雨天更大且波动更剧烈。在雨天天气情况下虽然方法3的区间覆盖率最高，但在95%置信度下，本文方法的E_PINAW和E_ICE较方法1分别降低3.02%、2.13%，较方法2分别降低9.90%、6.88%，较方法3分别降低11.03%、7.96%，较方法4分别降低32.97%、26.18%；在85%置信度下，本文方法的E_PINAW和E_ICE较方法1分别降低1.62%、5.01%，较方法2分别降低11.92%、5.29%，较方法3分别降低13.37%、7.40%，较方法4分别降低25.97%、12.94%。以上结果表明在波动性最大的雨天天气状态下本文方法在95%和85%置信度下均取得最高预测精度，因此，本文方法的区间预测结果最为出色。

光伏发电功率具有随机波动性，对光伏发电功率的不确定性进行量化可以为电网安全经济运行提供关键数据支撑。为此，本文提出了一个基于分层关联建模的区域分布式光伏功率概率预测方法。首先，构建了基于深度一致性聚类的子区域划分方法，该方法区别于传统聚类的表征相似性，深入挖掘了光伏电站间的内在一致性模式。在聚类基础上，通过分层图建模充分挖掘光伏电站间的深度时空关联性，设计了基于HGCN网络分位数回归概率预测模型，实现子域内-子域间关联性的有效同步建模与信息挖掘利用，提升了概率预测精度。从仿真结果可以看出，在85%和95%的置信区间中，本文方法的E_PINAW和E_ICE值均优于所有基准对照组，且在波动性最大的阴雨天气下本文方法在85%和95%置信度下均取得最高预测精度，验证了所提方法概率预测精度的有效性。

注：本文内容呈现略有调整，如需要请查看原文。