上述三个系列的部分总汇总如下：
几何、函数、选填三大类压轴经典系列，连载汇总1（共20+45+20期）
这三个系列的试题均选自历年中考真题和各地的质检压轴试题，有详细的图文解析，阅读起来不但直观，且一目了然，对于一直受压轴困扰的孩子来说，是一份非常好的训练资源，也年轻教师自我提升的好资源。
建议：每三至四天用心思考，认真理解，直至完全弄明白一道压轴题（可随机选择其中一道，适合八年级也有相当的部分）
【试题1】如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2√2，点E是CD的中点，连接AE，将△ADE沿直线AE折叠，使点D落在点F处，则线段CF的长是（ ）．
A.1 B.√2/2
C.2/3 D.√2/3
【试题2】如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函数y=k/x（x＞0）的图象经过A，B两点．若点A的坐标为（n，1），则k的值为 ．
【分析一】由折叠的性质和中点定义可知DE=CE=FE，发现△EFC是等腰三角形，由等腰三角形的“三线合一”定理作辅助线，进而得到相似三角形，利用相似三角形边的关系求出相应线段的长。
【解法一】如图，
过点E作EN⊥CF于点N，
由折叠可知∠1=∠2,DE=FE,
∵点E是DC的中点，∴DE=CE=FE
∴△EFC是等腰三角形，∠3=∠4
∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°
∵∠D=90°, ∴∠2+∠5=90°. ∴∠4=∠5.
∵∠D=∠ENC，∴△ADE∽△ENC.
∵在Rt△ADE中，
故答案：选C
【分析二】由矩形的性质和勾股定理容易求得线段AE的长。连接DF，交AE于点M,在Rt△ADE中，DF⊥AE，由射影定理得到AM的长，进而容易求出EM、DM的长。由折叠的性质得DE=FE,由已知中点E得DE=CE，所以DE=FE=CE,显然，点F在以DC为直径的圆上，∠DFC=90° ，由勾股定理得出CF的长。
【解法二】：如图
连接DF，交AE于点M.
∵在矩形ABCD中CD=AB=2，
点E是CD的中点.∴DE=1.
∴在Rt△ADE中，由勾股定理得AE=3
由折叠知：DF⊥AE，DM=FM
∴由射影定理得：
又∵DE=EF=CE
∴点F在以DC为直径的圆上，
∴∠DFC=90°.
在Rt△DFC中，
故答案：选C
【分析三】由矩形的性质和勾股定理容易求得线段AE的长，在Rt△ADE中，DF⊥AE，由射影定理得到AM的长，进而容易求出EM的长。由折叠的性质知点M是DF的中点，已知点E是DC的中点，所以，ME是△DFC的中位线，由中位线定理得CF=2ME即求得CF的长。
【解法三】：如图，
连接DF，交AE于点M。
∵在矩形ABCD中CD=AB=2，
点E是CD的中点.
∴DE=1，
∴在Rt△ADE中，由勾股定理得AE=3
由折叠知：DF⊥AE，DM=FM
∴由射影定理得：
由折叠知：DM=FM，即M是DF的中点，
∴ME是△DFC的中位线
故答案：选C
【点评】：解决此类折叠型题目，抓住基本图形（如矩形）的性质以及折叠的性质是根本；充分利用直角三角形的勾股定理、相似三角形的性质、等腰三角形的相关性质等是关键。
试题二
【基本思路】对于本题，要求k的值，只要求出点A的坐标即可。
【图文解析】由已知条件∠OAB=90°，很容易想到构造一线三等角这个基本图形，因此，过点A作x轴的平行线，交y轴于点D，过点B作x轴的垂线，两线交于点C，如下图示：
再由OA=AB，且点Ａ坐标为（ｎ，１），可得△OAD≌△ABC，因此BC＝DA＝n，AC＝DO＝1，从而得到点B的坐标为（n+1,1-n）,如下图示；由A、B都在反比例函数y=k/x上，可建立方程n´1=(n+1)(1-n),且n>0,那么n就可以求出了。
【反思】对于已知条件中的直角，我们往往可以过直角顶点作平行于坐标轴的直线，构造一线三等角，得到三角形相似或全等，同样的用法例如：
例1：如图，在Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，tanA=2.若点A在反比例函数y=1/x（x＞0）的图象上运动，点B在反比例函数y=k/x（x＞0）的图象上运动，求k的值 .
【分析】同样抓住∠AOB=90°，过点A、B作y轴的垂线，利用一线三等角构造三角形相似，再利用反比例函数中k的几何意义即可求解。如下图示：
例2 如图，反比例函数y=k/x的图象经过点（-1，-2√2），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP．当BP平分∠ABC时，点C的坐标是 .
【分析】本题中虽然也有∠C=90°，但是点C没有任何已知条件可用，因此不能作为构造一线三等角的条件，那么根据双曲线的中心对称性，抓住点O是等腰直角三角形斜边AB的中点，根据三线合一的性质，连接OC，则可构造出∠AOC=90°，同样的方法，分别过点A、B作y轴的垂线，构造一线三等角，则可解决问题。如下图示：
不仅是反比例函数背景中可以抓住直角构造一线三等角，在其他的几何背景中这个模型也有大量的应用，如已知两个定点，找一个给定条件的动点，“是否存在直角三角形”问题，我们进行分类讨论，当求以动点为直角顶点时，同样也可以过这个给定条件的动点作x轴或y轴的垂线，构造一线三等角。
例3 如图，已知直线y＝kx－6经过点A(1,－4)，与x轴相交于点B．若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．
其中当∠AQB=90°时，可通过作以AB为直径的圆来找到点Q，而求解时则可分别过A、B作y轴的垂线，构造一线三等角来实现。
如下图示：
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