上述三个系列的部分总汇总如下:
几何、函数、选填三大类压轴经典系列,连载汇总1(共20+45+20期)
这三个系列的试题均选自历年中考真题和各地的质检压轴试题,有详细的图文解析,阅读起来不但直观,且一目了然,对于一直受压轴困扰的孩子来说,是一份非常好的训练资源,也年轻教师自我提升的好资源。
建议:每三至四天用心思考,认真理解,直至完全弄明白一道压轴题(可随机选择其中一道,适合八年级也有相当的部分)
(1)常规题,不详解。
简析:因C1与C2关于y轴对称,得:
两抛物线的交点在y轴上,且形状、大小、开口都相同,
所以a=1,n=-3;
同时因C1的对称轴为x=1,
所以C2的对称轴为x=-1,
从而m=2.
因此所求的两抛物线的表达式为:
C1:y=x2-2x-3;C2:y=x2+2x-3.
(2)常规题,不详解。
简析:在C2中,当y=0时,
x2+2x-3=0,解得:x1=-3, x2=1,
所以A(-3,0),B(1,0).
(3)由(2)知:AB=4=PQ.
情形1 当四边形AQPB为平行四边形时,
如下图示,
设Q(t,b),则P(t+4,b)
根据点P与Q的纵坐标相同,可得:
(t+4)2-2(t+4)-3=t2+2t-3=b
解得:t=-2,b=-3.
所以Q(-2,-3),
则P(2,-3)
情形2 当四边形APQB为平行四边形时,
如下图示,
设Q(t,b),则P(t-4,b)
根据点P与Q的纵坐标相同,可得:
(t-4)2-2(t-4)-3=t2+2t-3=b
解得:t=-2,b=5.
所以Q(-2,5),则P(2,5)
拓展:若将第三问中的“使得以AB为边,且”去掉,则能否再找到其他答案呢?
图形如下,解法类似.(试试看!)
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