新奇拓扑态与超导性之间的相互作用因其在拓扑量子计算方面的潜力而引起了广泛关注。在拓扑材料中引入约瑟夫森结（JJs）后，可以观察到一些非常规的物理现象，比如边缘超电流，它由材料表面或边缘的特殊电子态携带，这些电子态由于拓扑保护而不易受到散射的影响，从而能够在没有电阻的情况下传输电流。在基于拓扑材料的约瑟夫森结中，超电流对磁场的响应显示出独特的量子干涉图案，这些图案不仅反映了材料内部电子态的复杂性质，也揭示了超导性和拓扑态之间相互作用的新机制。
SCIENCE CHINA Physics, Mechanics & Astronomy（SCPMA）2025年第2期发表综述论文“Edge supercurrent in Josephson junctions based on topological materials”，总结了在量子自旋霍尔效应、量子霍尔效应和量子反常霍尔效应系统中，基于约瑟夫森结的边缘超电流量子干涉图样的最新理论与实验研究进展。北京量子信息科学研究院助理研究员齐俊杰为第一作者兼共同通讯作者，西安交通大学刘杰教授共同通讯，联合北京大学/复旦大学谢心澄院士、北京大学孙庆丰教授、清华大学/北京量子信息科学研究院何珂教授、苏州大学陈垂针教授及河北师范大学宋俊涛教授共同撰写。
（a）当中心区域充满体载流子时，局域安德烈夫反射（LAR）均匀地发生在超导体与中心区域之间的界面上。因此，约瑟夫森临界电流随外部磁场振荡，形成夫朗和费图案。（b）在基于量子自旋霍尔效应（QSH）的约瑟夫森结中，LAR发生在单个螺旋边缘态上。由此产生的边缘主导超电流表现出Φ0周期的振荡。（c）在基于量子霍尔效应（QH）和量子反常霍尔效应（QAH）的约瑟夫森结中，边缘超电流由交叉安德烈夫反射（CAR）而非LAR引起，导致2Φ0周期的振荡。（d）传统约瑟夫森结中的LAR。（e）基于QSH的约瑟夫森结中螺旋边缘态上的LAR。（f）基于QH和QAH的约瑟夫森结中手性边缘态上的CAR。橙线、绿线分别表示电子、空穴。
对于量子自旋霍尔效应（QSH）系统，实验方面，研究人员最早在基于HgTe/HgCdTe量子阱的约瑟夫森结中，首次观测到螺旋边缘超电流。通过调节顶栅电压，实现了从体主导到边缘主导超电流的转变。在体主导模式下，干涉图案呈现传统的夫朗和费模式；而在边缘主导模式下，干涉图案呈Φ0周期（Φ0=h/2e）的“SQUID样”正弦模式，表明超电流主要沿螺旋边缘传输。在其他多个实验中，如在HgTe和InAs/GaSb基结中，可以观测到类似现象。理论方面，通过优化Dynes-Fulton程序，研究人员解决了其对实验结果解读的局限性，包括考虑非正弦的电流-相位关系和更高接触透明度的情况。进一步的理论计算表明，随着样品宽度增加，体态对超电流的贡献显著减少，而边缘态的贡献保持不变。这验证了在实验中观测到的样品宽度对干涉模式的影响。
对于量子霍尔效应（QH）系统，在传统JJs中，电子在界面处以相反方向反射为空穴，生成库珀对，此为局域安德烈夫反射（LAR）。然而在QH-JJs中，由于手性边缘态，LAR受限。电子从上边缘注入并在对侧边缘以空穴形式反射，形成环路超电流，此为交叉安德烈夫反射（CAR），这种机制将导致2Φ0周期的干涉模式。然而在早期实验中，QH-JJs普遍展现出Φ0周期的干涉图案，与理论预测的2Φ0周期不一致。直到2023年，研究人员首次在石墨烯QH-JJs中观测到2Φ0周期干涉现象。理论模型显示，当结长度较短且超导界面宽度较宽时，LAR占优，导致Φ0周期干涉现象；而当超导界面宽度较窄时，CAR占优，表现出2Φ0周期。这解释了实验中周期从Φ0到2Φ0的过渡。
对于基于量子反常霍尔效应（QAH）的JJs，全面的实验结果仍然缺乏，主要原因是实现量子反常霍尔绝缘体（QAHI）和超导体的共存非常困难。理论研究表明，尽管QAHI是自旋极化边缘态，超导配对仍可以通过自旋轨道耦合与QAHI边缘态耦合，从而在QAHI-超导异质结中生成超电流。在超导条件下，QAHI-超导异质结表现出不同的拓扑相，这些相的物理性质决定了边缘态是否会形成超电流或马约拉纳模式。
文章最后展望了未来的研究方向。尽管在QSH-JJs和QH-JJs中已经观察到边缘超电流，但在QAH-JJs中仍未得到证实，这突显了进一步实验的必要性。另外，仅凭边缘超电流的存在不足以确认超导近邻效应，因为这些超电流可能是由电子而非马约拉纳费米子携带的。因此，证明超导近邻效应或识别马约拉纳费米子仍是关键挑战。
作者简介
齐俊杰
北京量子信息科学研究院助理研究员，主要从事量子输运理论研究，研究方向包括拓扑量子计算、低维量子体系、拓扑态、退相干效应等。
刘杰
西安交通大学物理学院教授，主要从事拓扑物质的输运性质及其在拓扑量子计算中的应用。包括拓扑超导体以及部分非超导体系中非阿贝尔交换的实现及数值模拟，拓扑物质的输运特性研究。
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