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近日，同济大学物理科学与工程学院声学研究所祝捷教授课题组在拓扑绝缘体研究方面取得重要进展。通过构建双层声学晶体，实现了连续谱中合并的拓扑角态。这一发现为开发具有超高品质因数和增强鲁棒性的声学器件提供了新的可能性。该研究成果以“Realization of merged
topological corner states in the continuum in the acoustic crystals”为题在线发表于期刊Physical
Review Letters。波的局域化是现代波动技术中的核心研究内容，涉及光学、声学和电磁学等多个重要领域，对这些领域的理论发展和实际应用产生了深远影响。传统方法通常通过在连续谱外部构造束缚模式或在连续谱内部嵌入共振模式，实现对波的有效局域。然而，嵌套在连续谱中的束缚态（BICs）作为一种独特的局域模式，能够在连续谱中以不耦合扩展态的形式存在，且其品质因数（Q因子）理论上可以趋于无限大。这种特性使BICs成为近年来多个物理学分支中的重要研究对象。尽管BICs已在多种波动系统中得到了系统性研究，但对于连续谱中的拓扑束缚态（TBICs）的探索，尤其是通过调控实现合并的TBICs，相关研究仍然相对稀缺。该工作通过镜像堆叠的空间配置和引入合成维度的调控手段，构建了一个双层声学晶体，成功实现了连续谱中合并的拓扑角态（MTCICs），并观测到MTCIC相比于孤立TBIC在能量局域化和高Q品质因子等方面的显著优势。这一发现为开发低损耗、高灵敏度的高品质声学器件提供了新的可能性。本研究通过考虑支持构造TBIC的两种不同策略，提出了一种全新的构建合并拓扑束缚态的框架(图1)。从紧束缚模型(图2)出发，基于二维广义Aubry-André-Harper模型的单层结构，通过调节物理参数引入的额外合成维度，形成三维合成空间中的连续谱拓扑角态。在此基础上，通过镜像对称堆叠两层相同结构，构建了一个双层声学晶体，利用层间耦合的精准调节，使双层系统的两个解耦子空间能谱在连续谱中交叠而不发生杂化。每一层都支持位于体带中的拓扑角态，当引入层间耦合且保持镜像对称时，这些角态在能量谱和实空间中合并，形成了MTCICs。在声学仿真中(图3)，团队精心设计并制作了双层声学腔系统，并探究了TBIC发生合并的演化过程以及MTCIC模态的声学性能。实验结果(图4)表明，MTCICs相比于单层的拓扑角态和孤立的TBICs，展现出更高的空间局域性和频域鲁棒性。这种合并过程无需复杂的结构设计，仅通过调节层间耦合即可实现，为波的精准操控提供了新途径。
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图1 (a) MTCICs 构造原理示意图。 (b) 紧束缚模型的双层结构原胞示意图。
图2 紧束缚模型。(a)开放边界条件下数值计算的本征能谱。(b)双层结构的能谱解耦。(c)带有拓扑不变量的边界能带。(d)拓扑束缚态的波函数振幅平方的空间分布。
图3 声子晶体结构的数值仿真。(a)双层紧束缚模型的声学实现。(b) 本征频谱随层间耦合管截面宽度dc的演化过程。(c)不同激励下模拟计算的频谱。(d)不同拓扑局域态的声压分布图图4 实验表征。(a) 3D打印双层样品的实物图。(b)不同拓扑束缚态的实测频响和空间衰减曲线图。(c)对应模态的声能分布。该工作提出了一个关于MTCIC的理论模型，并在声学双层结构中进行了实验验证。该研究为进一步探索高阶拓扑材料中合并BICs的潜力奠定了基础，并为超高Q因数器件的开发提供了重要方向。论文第一作者为祝捷教授团队成员郭佳敏博士研究生，祝捷教授和顾仲明助理教授为论文的共同通讯作者，同济大学物理科学与工程学院声学研究所为论文唯一通讯单位。该工作获得了国家自然科学基金、重点研发计划、上海市科委和中央高校基本科研业务费的支持。
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论文链接：
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.133.236603
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