随着岩土工程软件的快速发展，锚索抗滑桩的相关计算、设计已基本实现程序化。但有关软件计算分析中的基本公式应用，参数选取，是相关计算合理与否的关键。因此，岩土工程师应掌握锚索抗滑桩的手工计算方法，明晓每一步计算的来由，从而掌握软件“黑匣子”中的基本理论概念，从而为工程提供更好的锚索抗滑桩的设计文件，提高设计品质。下面就将二十年前的一个成功应用的锚索抗滑桩手工计算案例内容进行介绍，希望能有所参考。该堆积层滑坡具有多级，抗滑桩置于路基中线15m外的滑坡中前部，滑面以上为块碎石堆积层(Q4)，γ1=19.5KN/m3, Φ1=28º。滑床为白垩系下统河口群（K1h）强～弱风化的红色砂岩、砂砾岩，γ2=21KN/m3, Φ2=42º。该抗滑桩工程完成将近3年时间，工程效果良好。
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图1 滑坡工程地质断面图
根据岩性及地层情况，滑面处的地基抗力系数采用A=80000kN/m3,滑床土的地基系数随深度变化的比例系数采用m=35000kN/m4,滑坡推力E=1450kN/m，桩前由于存在前级滑坡，因此桩前不考虑抗滑桩前剩余抗滑力。侧向允许抗压强度﹝б﹞=1500kN/m2。
抗滑桩采用C25钢筋砼，桩截面为矩形2m×3m=b×a，桩长24m，滑面上桩长h1=14m,滑面以下h2=10m, 桩间距(中至中)为6m。桩的弹性模量En=2.8×104N/mm2=28×106kPa截面对桩中心惯性矩：I=ba3=×2×33=4.5m4相对刚度系数：EI=0.8EnI=0.8×28×106×4.5=100.8×106kN·m2ah2=0.253×10=2.53≈2.5，可按刚性桩计算，也可按弹性桩计算，本例按刚性桩计算，弹性桩计算略。桩底边界条件：按自由端考虑。
3、作用在桩身的外力计算
单根桩承担的水平推力为E水平=Ecos15º（滑面倾角）kN/m×6m=1450×cos15º×6=8403.6kN，滑坡推力按梯形分布,作用在桩上荷载如右图：桩后滑坡推力荷载为W1和W2；作用桩前抗力荷载W3和W4；W2== 2.5×W1=2.5×343=857.5 kN/m2![]()
图2 锚索抗滑桩计算相关参数示意图
锚索抗滑桩桩身锚索分担单桩滑坡推力按15%～25%取值，该抗滑桩上锚索按单桩推力的18%选用,则E单桩锚索=18%×1450kN/m×6m=1566kN，单根桩上设置2孔预应力锚索，锚索长32m，锚固段长度10m，锚索由8根15.2m高强度、低松弛的1860级钢绞线组成，锚索倾角25º。锚索弹性模量=n(孔数)×m(单孔锚根数)×1.4×10-4(单根钢绞线面积)×1.8×107(弹性模量)/Lz(自由段长度)=(2×8×1.4×10-4×1.8×107)÷22=1833kPa5、桩身各截面内力计算
бy=△ψm(y0-y)y
Qy=Bp△ψm(y0y2-y3)
бy=△ψm(y0-y)y
Qy=Bp△ψm(3y0-2y)y2-p
бy=△ψm(y0-y)(y-a)
Qy=Bp△ψm﹝ay02-y3+(y0+a)y2-y0ay﹞-p
My=Bp△ψm[2(y0+a)y3-6y0ay2-y4+6ay02y-2ay03]-p(y-b)бy=(y0-y) △ψC
Qy=Bp△ψm[3(y0+a)h2-6y0ah-2h3+3ay02]+
Bp△ψC(y0y-y2-y0h+h2)-p
My=Bp△ψm(3y-y0)ay02+Bp△ψm[3h4-4(y0+y+a)h3+6(y0y+y0a+ay)h2-
12y0yah]+ Bp△ψC[3y0y2-y3-2h3+3(y0+y)h2-6y0hy]-p(y-b)
式中：p-锚索预应力值
m-土的地基系数随深度变化的比例系数
C-岩层的侧向地基系数
△ψ-桩体在p作用下的旋转角
A-锚索截面积
бy-侧应力
a-露桩长
其中：y0=19.9m，△ψ=5.06×10-4，p=1617.6kN
表1 桩侧应力、桩内剪力，弯矩表
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图3 桩侧应力图
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图4 桩身剪力图
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图5 桩侧弯矩图
1）基本指标
C25砼： fc =11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2钢筋：主筋采用HRB335级Φ32钢筋,fy=300N/mm2 ，As=804.3mm2，Es=2.0×105N/mm2；箍筋采用HPB235级φ14钢筋,fy =210N/mm2，As=153.9 mm2，Es=2.1×105N/mm2考虑滑坡推力计算过程中的安全贮备及护壁等多方面因素，正截面受弯、斜截面受剪时安全系数均取1.1，桩身结构图如下：+Qmax=Q(14)=6782.469kN，+1.1Qmax=1.1×6782.469=7460.72kN-Qmax=Q(20)=-6399.9kN，-1.1Qmax=-1.1×6399.9=-7039.89kN+Mmax=M(16)=34999.1kN·m ,+1.1Mmax=1.1×34999.1=38499.01kN·m-Mmax=M(4)=-1717.9kN·m ,-1.1Mmax=
-1.1×1717.9=-1889.69kN·m![]()
图6 桩身结构图
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图7 锚索结构图
5）实际配筋与理论配筋差别
理论最大弯矩：M理论=+1.1Mmax=1.1×34999.1=38499.01kN·m；实际最大弯矩：M实际=41453.17 kN·m；M实际> M理论，满足要求。△=（M实际-M理论）/M实际=(41453.17-38499.01)/41453.17=7.13%。
以上的计算案例，虽然有些结构材料参数和安全系数与现行规范有差异，但锚索抗滑桩的计算思路是相同的。作为岩土工程师，无论计算软件如何发展，我们均不能将一切都寄托于软件，而应明晓计算公式的选用，参数的选取等内涵部分。也只有这样，相关的计算才是有效的，合理的。![]()
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