解答题每个题都有可能为压轴题，本套试卷空间几何设置为压轴题，改变以往的导数压轴。但是并不意味着导数以后就简单不考压轴题。解题要有逻辑性，先干什么后干什么，一旦顺序错乱题目就无法求解。比如导数题有两个参数，先消元再讨论，一旦学习中没有建立这样的解决问题的逻辑题目就会解不了
在人教版老教材 （见普通高中课程标准实验教科书《数学·选修2-1·A版》，第76页），或新教材（普通高中教科书《数学·选择性必修第一册·A版》，第140页，如下图）都有圆锥曲线的光学性质及其应用的介绍。但是，这些介绍偏于实际应用，并未给出相应的数学推理证明。因此这一期将在教材的基础上给出相关定理及推导。八省联考的圆锥曲线大题，考的是教材里的——圆锥曲线的光学性质
去年九省联考的圆锥曲线大题，是研究三角形的面积问题.
运算量超大，但是章建跃博士讲：圆锥曲线的计算，是先有几何观察，再有代数运算.
章建跃教授：2024高考数学的启示 回归课标、重视教材才是王道
通过平面几何知识，可以把三角形面积转化为四边形面积，运算豁然开朗.
题型变化：
下方内容来源好友分享：传统法与向量法的比较
1、传统法与向量法是要相互配合来解决问题的，而非要把两种方法比出一个优劣。但是的确针对一个具体的问题而言，的确存在选用哪种方法解决更好。
2、何时优先用传统法？辅助线少，易于转化为平面问题；不易找三垂，难于建系。例如2008年湖北卷立体几何大题，2006年全国1卷立体几何大题；反之，易于建系，但若用传统方法解则需要添加许多辅助线时，则用空间向量法求解，例如2003年全国卷立体几何大题。2003届高考湖北省是没有学习空间向量的，考场上这题做的我太难受了，共花了半小时，最后的结果还是错的，因为涉及一个点向斜着三角形面投影，坐标刻画三角形的重心太好表示了，前一段时间我又做了一遍此题，传统法也可以做的，是不太好做，除了想象力要求特别高，还要用到直角三角形射影定理求长度也是非常隐蔽的。就近些年的高考试题而言，2021年北京高考数学第17题第2问(已知二面角余弦值求线段长度比)，2020年山东高考数学第20题第2问(动态问题线面角正弦值的求最大值)等用向量法比较好，而用传统法真的难度较大，2024年新高考1卷的立体几何大题无论是第1问还是第2问用向量法都相对比较方便；而2023年新高考1卷的立体几何大题第2问传统法比较方便，其实用向量法除了法向量有一点难算外也挺好。其实新人教A版在必修2中主要讲了的是平行与垂直，也包括空间角的概念以及简单的空间角求解问题，但是好像高一下学期期末考试空间角的计算问题难度是高于课本难度的，当然新课以及复习时练习的难度也是不低的，这是不是无形中加大了学生的学习难度了呢？此外，学习选择性必修一时，如果能够先花两节课复习一下必修二中立体几何的内容顺便提出有些空间角问题用传统法来解决是比较困难的再来学习空间向量法，是不是学生会更加感受到向量法的威力呢？
19题江西高考曾考过立体几何压轴题，可点击此篇文章查看：高考热点本源探究——立体几何
本次考试空间几何最后一问二面角为什么要考最值，根源就是函数是整个高中数学的主线，每个章节都要贯穿函数的变量，这就是体现主干的，解决的时候需要设变量利用函数求解最值。
空间几何，这个题目的条件中给出了很多数据，需要通过数据计算得到垂直，然后根据面面垂直再计算外接球半径
考题速递：立体几何新情景压轴题 山东省济南市一模2024届高三数学试题及答案
第11题：
第11题是本卷最值得重视的题：拓扑学中的纽结问题，很多智商测试中常见，此外在公务员考试中也会出现，这是本卷释放的最大一个信息：新高考的题目将不局限于纯数学内容，以后会涉及类似于脑筋急转弯，智力题，空间想象题，甚至常识题，个人认为11题是今后的变化趋势和方向，以无招胜有招，抛开知识点，更多的考查数学思维和应用能力，定会是高考的正确方向
接下来应如何备考：
韩玲：
樊瑞军：
看山不是山，看山山连山；看题不是题，看题题连题。高考试题深度探源与寻根；教材试题深度解读与拓展；待到融汇贯通，定是游刃有余功成名就时。结构稳定，重视基础，源于教材，凸现能力，重视思维，创新前移。
下方表格来源：陈万寿老师绘制，首发 乐学数蕴
拓展阅读：
香港的亚洲电视台2010年前的Logo，就是一个标准的“三叶结”：
(上图：以上这个名为"Pretzel knot (-3 5 7)"的结的亚历山大多项式也是”1“，它有很多有趣且出人意料的特点)
（上图：一些结的多项式表示）
来源：妙解之慧
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