作者简介｜PROFILE
钟亮金，清华大学水利系博士四年级学生，导师为雷慧闽副教授。相关论文发表于Water Resources Research 和 Journal of Hydrology.
主要研究方向：变化气候下青藏高原径流机理认识和高精度预报
联系方式：zhonglj21@mails.tsinghua.edu.cn
引文链接｜CITATION
Zhong, L., Lei, H., & Yang, J. (2024). Development of a distributed physics-informed deep learning hydrological model for data-scarce regions. Water Resources Research, 60, e2023WR036333.
https://doi.org/10.1029/2023WR036333
关键词｜KEYWORDS
分布式，混合模型，物理引导的深度学习模型，数据稀疏区域
摘要｜ABSTRACT
传统基于物理模型的方法在数据稀疏流域的模拟精度有限；现有基于大样本训练的深度学习模型在水文代表性差的缺资料流域（如高寒山区）应用受限，即使迁移学习方法也需要相当数量的数据进行再训练微调。
为此，本研究开发了基于物理过程与深度学习耦合的分布式径流模型。通过将流域空间离散为子流域，建立区域化的可微分降水-径流模型以计算产流（图1a），模型能够高效地整合邻近子流域的时空数据信息，并显式刻画下垫面的空间异质性。此外，模型以可微分的马斯京根模型计算河道汇流（图1b），可以充分利用流域内所有可用的径流观测约束，进而提高径流模拟的精度和可靠性。
图1. 基于物理过程与深度学习耦合的
分布式模型结构图
本研究选取黄河源流域作为典型流域，为探究模型在不同数据稀疏程度下的表现，使用不同站点数量和站点位置的实测径流训练模型。图2表明，在只使用最下游唐乃亥站训练的情况下，模型（dis-dPL-1）在唐乃亥站的径流模拟表现优异（NSE高达0.928），空间外推到上游四个站点同样表现不错（NSE大于0.65），说明模型具有良好的时空泛化性能。且随着更多站点的数据用于训练，模型（dis-dPL-2和dis-dPL-3）在训练站和时空留出站的NSE显著提升，时空泛化性能得到增强。
图2. 模型在五个径流站的测试期模拟表现，(a)下游唐乃亥站，(b)中游军功站，(c)中游玛曲站，(d)上游门堂站和(e)上游吉迈站。T表示在训练站的性能，S表示在时空留出站点的性能。
图2还表明，与分布式水文模型GBEHM相比，模型表现出更高的精度和更强的时空泛化能力。与迁移学习模型（dis-TL-1, dis-TL-2, dis-TL-3和lum-TL-3）相比，在相同训练数据下，完全基于当地数据的模型仍然具有一定优势，说明基于大样本预训练学习到的径流响应机理在水文代表性差的高寒流域的适用性有限。
图3. 模型对子流域ET的模拟表现
模型对于ET的时空模拟也表现良好，如图3所示。相较于其他深度学习模型，能更有效地捕捉到ET的时空动态变化。
总结：本研究开发的模型对数据量的要求较低，但相较于物理模型和迁移学习方法表现出更高的精度和更强的时空泛化能力，为数据稀疏区域的建模提供了新的方案。
数据链接：https://zenodo.org/records/11309150 (代码已开源)
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[1] Feng, D., Liu, J., Lawson, K., Shen, C., 2022. Differentiable, learnable, regionalized process-based models with multiphysical outputs can approach state-of-the-art hydrologic prediction accuracy. Water Resour. Res.
https://doi.org/10.1029/2022wr032404.
[2] Wang, C., Jiang, S., Zheng, Y., Han, F., Kumar, R., Rakovec, O., Li, S., 2024. Distributed hydrological modeling with physics-encoded deep learning: a general framework and its application in the Amazon. Water Resour. Res. 60.
https://doi.org/10.1029/2023WR036170.
[3] Zhong, L., Lei, H., Li, Z., & Jiang, S. (2024). Advancing streamflow prediction in data-scarce regions through vegetation-constrained distributed hybrid ecohydrological models. Journal of Hydrology, 132165.
https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2024.132165.
撰稿: 钟亮金 | 编辑: 孟雪 | 校稿: Hydro90编委团
