内容摘要
具有大长径比、柔性结构特性的连续体机器人在狭小、非结构化环境中具有良好的应用前景，但其具有的复合运动模式、灵活运动性能以及复杂的障碍约束会给运动规划带来挑战。为实现连续体机器人的在线灵活操作，本文提出了一种适用于可伸缩—弯曲连续体机器人的灵活头部跟随运动规划方法。首先建立了可伸缩—弯曲连续体机器人的分段常曲率运动学模型，提出了一种路径自适应的辅助点模型及头部跟随运动关节点更新方法，增加了对不同曲率路径的精确跟踪能力；然后将机器人局部关节的姿态调整策略融入到头部跟随运动规划方法，实现局部区域的安全避障。本文提出的方法在多组运动仿真实验中的平均单步解算时间为4.41×10-5 s，对圆弧路径的平均跟踪精度为7.8928 mm，结合样机实验表明该算法具有良好的头部导航及局部避障调姿运动能力，满足在线操作实时性需求。
图文导读
（一）本文设计的可伸缩—弯曲连续体机器人系统如图1所示，该机器人具可伸缩—弯曲的灵活节段，能够满足复杂环境的作业需求。针对目标路径的高精度跟踪需求，提出了路径自适应的末端跟随运动规划方法和局部避障运动规划方法，能在满足机器人高精度路径跟踪需求的同时，实现对局部节段的姿态调整，保证连续体机器人在到达指定场合过程中的安全性。
连续体机器人的末端可以配备各种类型的传感器和执行器以满足多样化的作业任务需求。为了保证机器人的实时控制和操作便利性，还可以通过无线手柄或者其他遥控设备实现远程控制。
连续体机器人第i节段的齐次变换矩阵可表示为
其中，为第i节段的长度，
为第i节段的方向角，
为第i节段的弯曲角。
连续体机器人的姿态可表示为
（三）可伸缩—弯曲连续体机器人存在冗余解，其关节点更新策略会影响跟踪精度及计算效率。为了兼顾计算效率及跟踪精度，提出了一种基于辅助点的关节点更新模型。
如图3所示，以节段i为例，关节点更新至下一目标点
，关节点
跟随运动至
。
是为了确定向量
的方向而设置的辅助点，且满足下列关系：
其中，为
的单位方向向量，
为圆锥母线长度，
为该圆锥的斜角，
为平面与平面间的夹角，
为平面与平面 xoz 的夹角。
关节点的更新公式为
其中，为第i节段前端关节点
更新过程中的方向参数。
如图4所示，当时，更新向量
的方向与
相同，即向前更新；反之则向后更新。
满足
图4 关节点更新方向
辅助点位置与模型参数
有关。辅助点的位置选择会影响关节点
更新位置，进而影响对不同目标路径的跟踪精度。为此，提出一种基于BP神经网络的辅助点选择方法。
如图5所示，机器人初始构型为
机器人离散点为
目标路径的表达方式与机器人构型表达相同，其路径参数为
目标路径点描述为
以为模型参数、
为初始构型，可伸缩—弯曲连续体机器人对目标路径进行跟踪。
为路径跟踪过程中，末端点跟踪到路径点
时机器人的轨迹偏差，可表示为
其中，s为机器人离散点数量的索引，且s = 1, 2, … , r ；k为路径点数量的索引，且k = 1, 2, … , p。
那么机器人此时的跟踪精度ErrorPath可以用整个过程轨迹偏差的最大值来表示：
在特定目标路径下，通过对模型参数的遍历，获得相应的
，并以其中的最优值作为最优跟踪精度
，同时获得相应的最优模型参数
，即
其中，l 为模型参数遍历数量的索引，且l = 1, 2, … , q。
（五）由于机器人所处环境复杂性及运动精度的制约，连续体机器人在进行头部跟随运动时可能会发生局部关节干涉的情形。为此，提出局部关节的调整策略，以提升机器人的灵活操控能力。如图6所示，对该节段设置m（m为偶数）个均匀分布的控制点Pi,j，表示第i节段第j个控制点的修正向量，用于修正机器人姿态。由于连续体机器人的姿态取决于关节点位置，无法针对节段内任意点进行控制，因此将控制点修正向量
转换到临近关节点上。
（六）为了验证局部姿态调整策略的有效性，文章以三节段可伸缩—弯曲连续体机器人为例（各节段初始长度分别为L1 = 50 mm、L2 = 60 mm、L3 = 60 mm），在狭小空间中开展局部姿态调节仿真实验和部署局部姿态调节策略的末端跟随仿真实验。
如图7所示，对于三种不同复杂程度的目标路径，IVpre参数下的蓝色偏差区域面积最小，说明机器人跟踪精度最高。
图7 模型参数对路径跟随运动的影响
表2列出了具体的跟踪偏差数值，说明该方法可以显著提高不同目标路径下的机器人跟踪精度。
表2 不同参数下针对不同路径的跟踪精度
为了验证路径自适应头部跟随算法（TAHF）的有效性，将其与PSO、FABRIK和CRRIK算法进行比较，以2 mm为步长验证上述4种不同类型的路径跟踪算法性能。
图8和表3为路径跟踪结果。在跟踪精度方面，TAHF和PSO有着出色的跟踪精度，FABRIK，CRRIK的跟踪精度最差。
图8 路径跟踪仿真结果
表3 不同算法下针对不同目标路径的跟踪精度
表4为不同算法下针对不同目标路径的单步平均解算时间。在单步平均解算时间方面，PAHF算法针对不同目标路径的平均解算时间为4.41×10-5 s，满足实时性的要求。
表4 不同算法下针对不同目标路径的单步平均解算时间（100次）
图9展示了在狭小空间中，机器人头部跟随运动中部署姿态调整策略的运动变化情况。在运动过程中，机器人局部关节与障碍物发生干涉，部署局部关节调整策略，能使机器人与障碍物保持安全距离，保证机器人运动过程中的安全。
（七）为了进一步验证算法的有效性，设计了如图10所示的可伸缩—弯曲连续体机器人实验平台，并在该平台上开展路径跟踪和局部调整实验。
机器人包含两个可伸缩—弯曲节段，初始长度为L = [105 mm, 170 mm]，最大伸长极限为Lmax = [170 mm, 245 mm]。
图10 可伸缩—弯曲连续体机器人实验平台
连续体机器人的路径跟踪实验如图11所示。机器人以初始姿态分别对两段不同曲率的单段圆弧路径进行路径跟踪实验。实验结果表明，机器人的自适应头部跟随算法有着出色的跟踪精度。
图11 路径跟踪实验
图12展示了机器人运动过程中的姿态调整能力。图13展示了机器人头部跟随运动中的姿态调整能力。在运动过程中机器人即将发生碰撞，此时部署局部避障策略，能在末端点位置保持不变的情况下对机器人局部节段的姿态进行调整，保证机器人以无碰撞的姿态完成路径跟踪。
图12 连续体机器人姿态调整实验
图13 连续体机器人头部跟随运动中的姿态调整实验
为解决狭小环境下连续体机器人实时灵活作业难题，本文提出一种适用于可伸缩—弯曲连续体机器人的头部跟随运动规划方法并研制了原理样机。实验结果表明，算法在满足在线操作实时性需求的同时，还具有良好的跟踪精度，为连续体机器人的灵活操作提供了一种有效且可靠的解决方案。这一方法为未来连续体机器人的智能化运动规划提供了新的思路和技术手段。
【作者信息】
Te Li, Guoqing Zhang, Xinyuan Li, Xu Li*, Haibo Liu, Yongqing Wang
State Key Laboratory of High-performance Precision Manufacturing, School of Mechanical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116023, China
* Author to whom correspondence should be addressed: imlixu@dlut.edu.cn
【DOI】
https://doi.org/10.1016/j.birob.2024.100161
来源：BIRob仿生智能与机器人
