（简介：非常完整的整套系列（含初中语文、数学、英语等9科），初中三年每课时均有：视频+课件+教案（可预览可下载），均为全国各地的名师获奖现场公开课，特别适合年轻教师提升的最佳教研资源，也适合超前自学的孩子使用。
写在前面
一、想方设法过好思想关
二、教学中需特别注意的
1、利用“几何图形”培养学生兴趣和感受“识图、读图、画图、作图”和“动”的过程.
2、利用“基本图形”训练学生的“识图、读图、画图”能力和“图形语言与文字语言”表述能力.
3、利用“基本作图”规范学生的“作图”习惯和强化学生的“三种语言”的“转化”能力.
4、通过动态变式，强化和规范“线段、角及相关概念和计算”，提高学生的“识图、读图、画（作）图”及“三种语言”的表述能力.
5、利用“线段（角）的和差倍分计算”，强化提高学生的“识图、读图、画图和推理”能力.（微微课——动态展示相关案例）
三、必要的规范训练和强化训练
四、基本图形——多一点思考
几何的"路"很长，尤其要走好第一步！
写在前面
七年级的孩子即将进入几何学习，入好门是关键，在入门学习过程中，良好的几何学习习惯更是关键中的关键，哪些是良好的几何学习习惯呢？
几何入门教学，历来是初中数学老师最头疼的事，也是学生最烦的、家长最不省心的事："会做不会写"或"写不来、写不好、写不对"，经常出现逻辑不严密（或混乱）、前言不搭后语，该写没写，极其费时。一旦入不了门或没有真正入好门，对后续的学习将是困难重重，即便花大代价"亡羊补牢"，效果也极其有限，难以达到理想，正所谓的"先入为主"、"习惯成自然"、"十年怕草蝇"……，在八、九年级的学习中对几何的动态相关问题感到困难或无从思考等的原因也缘于此．记得，一个前辈老师曾给我说过："几何头，代数尾"，意思是：几何入门难，而代数是难在后面。笔者觉非常有道理：几何入门教学时，首先遇到的"图"，其次遇到的是"三种语言"，再次是"推理和空间想象"，再再次是"动态"（各种变换），相当于数学老师"既要当好数学老师，也要当好美术老师，更要当好"三种语言的老师"，还要每时每刻在关注和培养学生的各种思维能力，如：动手操作、空间想象、动态变化、语言表达……．学生上几何课相当于好几门课的同时进行学习，不难才怪呢！好在每一个数学老师早已具备这种能力，如何将其合理安排好就成了教学关键了，该注意那些方面问题就成了重中之重了。下面是笔者之前的一篇文章的更新，谈谈在几何入门教学的一些教学经历、想法和反思，欢迎朋友们文后留言交流：因生活经历和小学已掌握的几何方面的一些知识（尚未系统和规范，尚未学习如何逻辑严密书写），而且对几何中的问题（如：作业或教师的提出的问题）往往容易得到最终正确结果，对于学生刚接触几何时，容易产生表面上的假象：几何课都听的明白，也能自身分析的头头是道，感觉入门很容易，于是在思想上就产生了轻视，就不会在意几何入门中的更重要的内容（特别是细节）：如何书写？如何严密思考？如何进行条理清晰的逻辑推理？……而正是这些才是几何入门的关键，可以这么说：学几何，就是学逻辑推理，就是学这些"∵/∴"，而且是非常严格的要求（逻辑与推理）：该怎么表达的必须怎么表达，甚至是”一字不漏“，不可随意打折扣．可以这么说：几何入门，差之毫厘，将会失之千里．几何是研究图形的形状、位置和大小（度量）的关系，因此首先必须掌握读图、识图、画图和作图的能力，不仅要学会读、识、画、作简单图形，而且还要善于将复杂图形分解为简单图形. 对于已经给出图形的问题，要会读图、识图，借助图形分析解决问题；而对于没有给出图形的问题，则要学会画图、作图，再借助图形分析解决问题．因此在教学过程中，不仅要教会学生读、识图，还要教会学生画、作图. 画、作图包括用尺规做标准图形或根据题意画、作出相应比例的直观图形。同时，需要不失时机地渗透“动态”意识，这种“动态”意识不仅有利于正确解决和探究几何问题，而且还能训练学生的空间想象能力，长期有意识地坚持这方面的渗透，就会达到潜移默化的效果。其中最重要的还是准确熟练掌握好三种"语言"：文字语言、几何符号语言、图形语言，同时对灵活掌握这三种语言之间的转换.1、利用"几何图形"培养学生兴趣，感受"识图、读图、画图、作图"和"动态"的过程。2、利用"基本图形"训练学生的"识图、读图、画图"能力和"图形语言与文字语言"表述能力.3、利用"基本作图"规范学生的"作图"习惯和强化学生的"三种语言"的"转化"能力.4、通过动态变式，强化和规范"线段、角及相关概念和计算"，提高学生的"识图、读图、画（作）图"及"三种语言"的表述能力.
![]()
![]()
5、利用"线段（角）的和差倍分计算"，强化提高学生的"识图、读图、画图和推理"能力.
![]()
![]()
![]()
![]()
三、必要的规范训练和强化训练
适量的规范与强化训练不可少，训练中需始终强调：该怎么写必需怎么写，不能带有任何丁点的随意心态，需彻底明确：差之毫厘，何止失之千里！以下是本人独立编写的《尖子生之路》系列图书七上的部分试题展示：
![]()
![]()
![]()
![]()
认真深入研究基本图形，站在不同角度理解和分析，定会有不同收获.建议一开始就有意识地培养学生的这方面的发散思维，对后续的几何教学将会有意想不到的效果……如：对图中“一个点”：
表面（基本）理解：是动点还是静点？是特殊点还是非特殊点？与哪些点、线、形有关？这个点已经告诉了我们什么条件？这个点与所求的结论有联系吗（如何联系）？……
深层次理解（一）：假设这个点在几何图形中．这个点与其他点如何联系？与这一点相关的基本图形有哪些？与这个点有关的可联想到什么定理和结论？图中有无这点对哪些结论会发生影响？这个点如果换成其他不同位置上，图形将发生如何变化？这点如果换成任意点呢？点的位置改变，会整个图形或已知条件或相关结论造成什么样的影响？……上述的各种情况，你能画出相应的图形吗？
（下面深入学习相关知识后……）
深层次理解（二）：假设这个点在坐标系中，将如何表达？如何用字母表示？与之相关的点坐标能如何表示？或缺少什么条件就能将之相关的点的坐标写出（或表示出）？这点可认为是什么图象的交点？由这点相关的计算（如线段、直线解析式等）想到什么思路？同上述类似，换成不同位置上的点呢？
本质理解：从函数观点看：静中有动、动中有静，点动成线（如何用文字语言、图形语言、符号语言描述）．如点P（m，2-3m），若将m看作一个具体的值，则点P是一“静中有动”的点，若将m看作一个变化的参数，则点P则是一“动中有静”的点，同时点P运动路径为一函数图象，就会发现：函数图象的“灵魂“——点的坐标．如果将坐标系想象成大网格（很多时候，坐标系＝网格），又能想到直角三角形、矩形、正方形，这样一个问题就会得到系统化与网格化了．
五、写在后面
实际教学中，可以充分利用画板或道具等演示，让学生动手独立完成更多的相关实际操作，感受图形的位置变化。显然，几何画板用于几何入门教学是最适合的工具了，但很多朋友疑问：用了几何画板会不会影响学生的思维和空间想象能力，会不会影响老师的解题能力，何况考试时没有几何画板？等等，其实，会用几何画板的老师都非常明白，会用画板、活用画板不但会提高教学效率和解题能力，而且可以高意效钻研几何问题、探究试题。几何画板在课堂教学中，最大的优点是：可以节约更多的时间让学生动手动脑操作和思考，教师有更多的时间面对面的引导，探索思考后的结果可以用极短时间展示动态过程（动态效果），学生轻松且直观感受到结论的演绎过程。一个简单的动作，若用言语表达再简练也要花时间，而且受注意力和专注力的影响效果未必能达到需要的结果，而用画板就可以做到：毫秒或微秒，效果显然不一样，动态、直观永远是几何画板的优点，效果显然。在此建议教师朋友可以学些几何画板，争取会用（够用即可），同时你在学习画板过程中，你还可以体会到解题的技巧和思路，因为几何画板的作图原理其实就是尺规作图、变换作图，画板作图的灵魂就是解题思路。本人录制的622分钟视频教程，还可以在视频号中观看学习几何的"路"很长，请走好每一步！
好消息，请点击→个人的《622分钟几何画板视频教程》无条件免费打包下载
