纳米时栅技术及定位精度、重复定位精度计算介绍

汽车 2024-12-25 19:18 广东

纳米时栅技术打破了之前“利用空间测量空间”的传统思路，以“从0到1”的原创性技术突破，实现了换道超车，目前已正式进入规模产业化应用阶段。本文详细介绍了圆时栅、直线时栅定位精度和重复定位的计算公式，并举例进行了运算演示。

纳米时栅技术介绍

高水平的精密测量技术和精密仪器制造能力，是一个国家科学研究和整体工业领先程度的重要指标，更是发展高端制造业的必备条件。而纳米时栅技术打破了之前“利用空间测量空间”的传统思路，以“从0到1”的原创性技术突破，实现了换道超车，目前已正式进入规模产业化应用阶段，产品被广泛应用于高档数控机床、机器人、工业自动化设备、计量检测等领域。

目前，通用技术集团国测时栅科技有限公司已开发出直线位移和角位移两大类、四大系列纳米时栅产品，其中包括：一体式纳米圆时栅、分体式纳米圆时栅、封闭式纳米直线时栅、敞开式纳米直线时栅等等。

图 1 国测时栅开发的纳米时栅产品系列

定位精度的计算

定位精度，是指设备实际到达位置与目标位置之间的接近程度，它直接影响着加工质量。对于时栅定位系统而言，圆时栅主要用于角度测量，其定位精度反映了实际移动角度与目标移动角度之间的偏差；直线时栅主要用于距离测量，其定位精度则体现为实际距离与目标距离的差值（见图2）。

图 2 圆时栅定位精度与直线时栅定位精度示意图

圆时栅定位精度与直线时栅定位精度的公式表达分别为：

（1）圆时栅定位精度公式：定位精度=实际角度-目标角度（真值/测量基准值）

（2）直线时栅定位精度公式：定位精度=实际距离-目标距离（真值/测量基准值）

重复定位精度的计算

重复定位精度，即在同一条件下，设备多次重复抵达同一位置的接近程度。通俗来讲，就是设备在多次执行相同任务时，能否精准地回到同一个位置。这一精度指标对于直线时栅和圆时栅的稳定性与可靠性至关重要。圆时栅重复定位精度与直线时栅重复定位精度示意图如图3所示。

图 3 圆时栅定位精度与直线时栅重复定位精度示意图

圆时栅定位精度与直线时栅重复定位精度的公式表达分别为：

（1）圆时栅重复定位精度公式：

重复定位精度=3*√ [Σ（实际角度值-平均角度值）²/ （n-1）]

•“3”：代表 3 倍标准差；

•“√”：表示开平方。对Σ（实际角度值-平均角度值） ²/n的结果开平方，是为了将偏差的平方还原为与角度单位一致的实际偏差尺度，使结果更直观地反映重复定位精度；

•“Σ”：表示求和符号。在这里是对所有（实际角度值- 平均角度值）²的结果进行求和；

• “²”：表示平方。用于计算（实际角度值-平均角度值）的平方，目的是放大偏差，使较大偏差在计算中更突出，同时保证结果为非负数，以便更好地反映测量值与平均值的离散程度；

•“n”：表示测量次数，即对圆时栅进行角度测量的总次数。它决定了样本数量，测量次数越多，样本的代表性通常越强。

运算举例说明：例如，已知目标角度值为90°,实际测量的角度值分别为85°、95°、88°,计算过程如下：

①首先计算平均角度值：

平均角度值 = (85° + 95° + 88°) ÷ 3 = 268° ÷ 3 = 89.33°

②然后根据公式计算重复定位精度：

• 重复定位精度=3*√ [Σ（实际角度值-平均角度值）²/ （n-1）]

•（85° - 89.33°)² = (- 4.33°)² = 18.7489

•（95° - 89.33°)² = 5.67°² = 32.1489

•（88° - 89.33°)² = (-1.33°)² = 1.7689

• Σ（实际角度值-平均角度值）² =18.7489+32.1489 +1.7689 = 52.6667

• 重复定位精度 = √(52.6667÷2) = √26.33335 ≈ 5.13°

③最后，重复定位精度为3倍标准差，即3×5.13° = 15.39° 可以看出，实际测量值与目标角度值90°存在一定偏差，

通过计算得到的重复定位精度约为15.39°。

（注意：实际中圆时栅测量以角秒计，举例数值简单是为方便理解，实际应用计算复杂但原理相同。）

（2）直线时栅重复定位精度公式：

重复定位精度=3*√[Σ（实际距离值 - 平均距离值）²/ （n-1）]

（公式中字母含义与上面圆时栅重复定位精度公式一致。）

运算举例说明：例如，已知目标距离值为7.5cm，实际测量的距离值分别为7.6cm、7.4cm、7.2cm，计算过程如下：

①首先计算平均距离值：

平均距离值=(7.6cm+7.4cm+7.2cm)÷3=22.2cm÷3= 7.4cm

②然后根据直线时栅重复定位精度公式计算重复定位精度：

• 重复定位精度=3*√ [Σ（实际距离值-平均距离值）²/ （n-1）]

•（7.6cm-7.4cm）²=0.2²=0.04

•（7.4cm-7.4cm）²= 0²=0

•（7.2cm-7.4cm）²= (-0.2)²=0.04

• Σ（实际距离值-平均距离值）² = 0.04+0+0.04=0.08

• 重复定位精度 = √(0.08÷2) = √0.04 = 0.2cm

③最后，重复定位精度为3倍标准差，即3×0.2cm= 0.6cm

可以看出，实际测量值与目标距离值7.5cm存在一定偏差，通过计算得到的重复定位精度约为0.6cm。

（注意：实际中直线时栅测量以微米计，举例数值简单是为方便理解，实际应用计算复杂但原理相同。）

给用户的建议：提升定位与重复定位精度的细节

（1）优化机械结构

• 挑选高精度的导轨、丝杠及传动系统，提升机械结构的精度与刚性，降低机械结构误差都能确保运动的准确性；

• 进行合理的结构设计，缩小机械结构的间隙，减少摩擦与振动。可采用预紧装置减小传动系统间隙，优化润滑系统降低摩擦，运用减震措施减弱振动对定位的不良影响；

• 实施有效的热补偿举措，缓解温度变化对机械结构的作用。利用温度传感器实时监测环境温度，借助软件算法对时栅测量结果进行温度补偿，从而提高定位精度与重复定位精度。

（2）改进控制系统

• 选用高精度、高分辨率、高采样频率的控制器和反馈系统，增强控制系统的精度与稳定性，能有效提升定位效果；

• 优化控制算法，实现参数精准匹配，使设备在各种工况下都能达到更高的定位精度和重复定位精度。

（3）控制环境因素

• 维持设备使用环境的温度稳定，如使用空调调节环境温度、使用减震垫减少震动，也有助于提升重复定位精度。

（4）装配与维护

• 在装配过程中，精确安装导轨和丝杠，控制传动部件间隙，提高装配精度和一致性。定期清洁导轨、丝杠，检查传动系统的磨损情况，及时更换损坏的部件，这些对保持定位精度和重复定位精度同样十分重要。

直驱CDDIA

中国传动网电子期刊《直驱与传动》

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