波动率曲面建模小结

文摘   2024-12-06 17:04   上海  

   波动率模型之所以重要,是因为波动率交易的核心为两方面,一是隐含波动率与真实波动率之间的差异,二是隐含波动率的变化方向,两者都需要对波动率曲面进行建模。

    波动率曲面存在一定的理论边界。举例来说,不同行权价格的期权隐含波动率水平不相同,往往成一个“微笑”的形状。但是波动率微笑的弯曲程度也不是无限大的。以认购期权为例,低行权价的认购价格应该高于高行权价的认购,但是不能高于两者之间的行权价之差加上高行权价认购期权的价格之和。所以波动率微笑也是有最大弯曲度的。否则某些价差组合就有利可图。波动率曲线如果有明显的凹凸点,就可以构造一些有利可图的蝶式组合。波动率期限结构蕴含着日历组合交易的机会。

    在实际操作过程中,只要合理地选择参数,同一类模型给出的隐含波动率曲面的形态就都是大致相似的。如果我们只关注当日模型的形态,可能难以区分不同的模型,关键在于观察波动率偏斜的动态——特别是观测到的波动率偏斜是如何随着波动率整体水平变化的,就会发现模型的不同。

    相比静态的波动率曲面形状,我们更关心波动率曲面的变化。Alexander(2001)使用主成分分析法研究了不同行权价期权的隐含波动率与平值期权隐含波动率的偏离程度的每日变化,结果表明,隐含波动率微笑曲线的平行移动、倾斜度变化和斜率变化分别占了波动率方差整体的65%-80%、5%-15%、5%。因此,对于交易员来说,有一点永远不要忘记,即最重要的是了解波动率总体水平的变动,然后是曲线的斜率变动。

    为了更好地观察波动率水平的变化,我们既能以各行权价的隐含波动率进行加权平均值,也可以使用一些不依赖模型的隐含波动率指数,如VIX指数。以VIX指数为例,该指数存在以下特征:一是存在两种模式,高位震荡(20-40之间)和低位盘整(10-20之间);二是指数的波动幅度与其值的大小呈正相关;三是向上波动比向下波动出现得多;四是存在均值回复的特性。

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