最优开采路径下我国铜矿资源经济价值评估：基于需求增长和生态补偿双重视角
作 者：张周益¹²,成金华¹,宋益¹
单 位：1.中国地质大学（武汉）经济管理学院；2.中南大学商学院
引 言
积极开展矿产资源经济价值评价对于矿产资源资产管理、经济价值家底的摸清及其合理开发利用等均具有重要意义。一方面，矿产资源经济价值评估结果是其经济价值家底的直接反映，它为矿产资源从“资源”到“资产”再到“资本”的转换提供了参考。另一方面，矿产资源的开发利用需要依托矿业权的确立和流转来实现，这同样离不开对其经济价值进行评估。近年来，随着我国新能源产业的迅速崛起和能源转型的持续推进，我国铜矿需求大幅增加，这在一定程度上改变了其开采路径和市场环境，进而对经济价值产生影响。然而，现有矿产资源经济价值评估模型大多是静态的，既没有遵循资源的最优开采路径，也无法有效应对需求增长带来的影响。此外，进入新时代以来，我国越来越重视生态文明建设，“十四五”规划明确指出要大力发展绿色矿山，对矿业发展的要求提高到了“人与自然和谐”的高度，这意味着环境成本在矿产资源开发过程中愈发重要，有必要将其纳入矿产资源经济价值评估。
因此，本文借鉴芮建伟等的做法，尝试耦合Hotelling 模型与传统折现现金流模型构建一个动态折现现金流模型，从需求增长和生态补偿双重视角出发对我国铜矿资源经济价值展开评估，通过对比分析进一步探索了需求增长、生态补偿和最优开采对评估价值的具体影响。
本文可能存在以下边际贡献。一是从研究视角来看，本文以铜为研究对象，从需求增长和生态补偿双重视角对其经济价值评估展开研究，拓展了矿产资源经济价值评估的新视角。二是从评估方法和模型来看，本文构建了一个动态折现现金流模型，这不仅弥补了传统评估模型中资源开发是静态的这一缺陷，满足了资源最优开采的要求，还将需求变化和环境成本等因素加入模型，丰富了矿产资源经济价值评估理论和方法。
研究现状
1.1 矿产资源最优开采路径
关于矿产资源最优开采路径的研究最早可追溯到美国统计学家Hotelling 提出的“霍特林法则”，该法则指出要想实现资源社会价值的最大化，需要满足以下两个条件：一是资源租金增长率等于社会贴现率；二是资源产品价格等于其边际生产成本与影子价格之和。在此基础上，Hotelling 模型被提出，基于该模型，ZHU 等、MLAMBO、VAVILOV 等、MEIER 等探究了资源的供给和最优生产路径问题，但研究对象和侧重点存在较大差异。例如，ZHU 等通过结合Hubbert 模型和Hotelling 模型构建了一个混合模型，从地质和市场两个维度对我国多种战略性关键矿产资源的可利用潜力进行了评估，结果表明金、锡、铅未来可利用潜力较大，铁、铝、铜可利用潜力相对较小；MLAMBO以南非黄金为例探究了资源可持续开采问题，结果发现利率与黄金开采之间似乎没有显著的关系，这意味着南非的黄金开采并没有遵循最优开采路径；VAVILOV 等认为最优开采量会随着时间的推移而减少，直到完全耗尽，且在这个过程中资源开采往往是由低成本向高成本转移；MEIER 等基于Hotelling-Herfindahl 模型提出了一种资源开采的内生技术变革理论，该理论不仅解释了美国天然气价格遵循“U 型”路径的原因，还发现了碳税的引入将减少技术投资，甚至彻底改变美国页岩气的开采路径。
同样地，国内学者仓定帮等、杨海生等、葛世龙等、杜凤莲等分别从贴现率、需求、储量、技术和市场等因素不确定性出发对矿产资源最优开采相关问题展开研究。仓定帮等揭示了贴现率的不确定性对矿产资源期望价格和资源税的影响，结果发现其使资源价格期望变化率和从量资源税有所降低，但不会对从价资源税产生影响；杨海生等则主要探讨了资源需求和储量不确定对价格和最优开采路径的影响，结果表明不确定性加快了资源的开采速度，而对价格变化速率会随着成本的增加而加快；在此基础上，葛世龙等考虑了替代技术不确定性的影响，得出回采率的提高可以提高资源可采储量并延长其耗竭时间，而替代技术不确定性对资源开采的影响需要分段讨论，前期会加快资源的开采，后期反而起到了减缓作用；与前人研究不同的是，杜凤莲等从市场结构出发具体对稀土的最优开采路径展开研究，结果发现不同市场结构下我国稀土开采前期的最优产量存在显著差异，具体来看，当国际市场和国内市场都处于完全竞争状态时，前期最优产量最大，反之当两个市场都处于垄断状态时，前期最优产量最小。此外，还有一些学者将研究视角拓展到了资源的相互替代，以及检验我国资源开发是否满足最优开采路径。例如，仓定帮等研究了多种因素不确定性下可耗竭和可再生能源之间的替代问题，结果发现降低储量不确定性和转换成本，以及提高可耗竭资源税等举措都有助于提前可再生能源替代的时间；闫晓霞等检验发现中国动力煤和焦煤市场似乎并不符合Hotelling 法则，其净价格变化表现出“倒U 型”趋势。
1.2 矿产资源经济价值评估
HOSKOLD在1877 年首次提出采用“双利率”公式计算矿产资源经济价值，该公式在矿产资源未来潜在收益的基础上，利用无风险利率和投机利率对其进行折现并加总得到其经济价值。“双利率”公式的提出是收益价值思想在矿产资源经济价值评估中的首次应用，标志着矿产资源经济价值评估的科学化，该评估思路一直影响到二十世纪四十年代。随着时间的推移和矿产资源经济价值评估理论和方法的不断发展，二十世纪五十年代后期，以收益风险理论和资产定价的财务理论为基础的资本资产定价模型开始取代“双利率”公式并被广泛应用。1980年，PINDYCK首次将实物期权法应用到矿产资源开发决策中，进一步丰富了矿产资源经济价值评估理论和方法。
矿产资源经济价值评估发展至今，其评估方法和理论体系不断趋于成熟，许多学者对比分析了不同评估方法的优劣势或尝试对传统评估模型进行优化和改进以更好地满足实际需求，并且取得了一定成效。目前来看，折现现金流法、实物期权法和脱钩净现值法等评估方法在现有文献中相对常见。DEHGHANI 等分别采用折现现金流模型和实物期权法评估出运营成本和金属价格不确定情景下Cayeli铜矿的经济价值，结果发现实物期权法的评估结果约为折现现金流模型的40%。这是由于实物期权法不仅能体现矿产资源的直接盈利能力，还能反应其投资价值。ZHANG 等和YANG 等基于实物期权法，将矿产资源的价格等变量从一个固定值拓展为一个区间，有效应对了评估过程中的不确定性，从而克服了传统折现现金流模型的不灵活性和价值低估等问题。同样，DIMITRAKOPOULOS 等和HAQUE等采用实物期权法评估出自然条件和商品价格等因素不确定情况下矿产资源经济价值，并用于判断资源开发项目是否可行。GUJ 等和KAMEL 等通过对比分析研究了在实物期权法中采用不同模型对参数进行拟合对于评估结果的影响，结果发现决策树和蒙特卡罗模拟所得到的评估结果更加可靠。基于此，ARDIANSYAH 等采用蒙特卡罗模型构建了一个动态评估模型，并通过情景分析对PTBera 煤矿山经济价值进行评估，从而帮助企业在生产、投资和资源配置方面做出更好的决策。脱钩净现值法最早由ESPINOZA 等提出并用于评估基础设施的投资价值，该方法是在传统净现值模型的基础上进行改进，将资金的时间价值与投资项目相关风险进行分离。之后又将该方法用于矿产资源经济价值评估，并通过案例分析和对比分析说明了该方法在矿产资源长期投资估值中的适用性。在此基础上，DOU等采用该方法对松涛锰矿的经济价值进行了评估。TESCHNER 等以阿拉斯加西南部Pebble 项目为例，选用脱钩净现值法进行评估分析后发现，在考虑相关风险后，Pebble 项目的净现值从大约60 亿美元下降到11 亿美元，表明传统评估方法很可能忽略了矿产资源开发的部分风险而导致其经济价值被高估。
国内学者对矿产资源经济价值评估方法的研究主要集中在折现现金流法和实物期权法。王广成等基于矿产资源自身的特点，提出折现现金流方法更适用于其经济价值评估，但该方法并不适用于亏损矿山和探矿权价值评估。为有效克服或减小评估过程中各种不确定性因素对评估结果的影响，芮建伟等、张国华等、彭武珍、黎斌林等分别从传统折现现金流模型中的参数出发，或与其他方法相结合对其进行改进。芮建伟等从资源开采和勘探两个方面出发构建了价值动态评估模型，并通过求解发现动态评估与其最优开采或勘探路径是一致的；张国华等提出了基于风险分析的评估模型，该模型首先采用多层次模糊综合评价方法计算出矿业权价值评估中各类风险的修正系数，然后对传统评估结果进行修正得到风险分析下矿业权的评估价值；彭武珍构建了一种价格修正的净现值模型，该模型充分考虑了资源的真实价格变化，并选取浙江省矿产和能源资产进行案例分析，结果发现该模型的评估结果更接近真实值；黎斌林等基于Black-Scholes模型和Downside-CAPM 模型对传统折现现金流法进行修正，并以山东某金矿为例进行实证研究，结果发现其评估价值更加接近真实值；李天阁等从交易时间的离散性和红利支付条件出发，提出了一种复制期权方差最小规则下的实物期权定价模型，并以铜矿为例验证了该模型的有效性；胡威等在我国生态文明建设的时代背景下，构建了生态补偿视角下的矿业权评估实物期权模型，并对传统模型中一些参数进行修正，评估了我国某煤矿采矿权价值。
1.3 文献述评
在矿产资源最优开采路径研究领域，学者们分别从贴现率、储量、需求、技术，以及市场结构不确定视角研究了矿产资源最优开采问题，也有部分学者基于Hotelling 模型对资源供给潜力展开研究。在矿产资源经济价值评估领域，许多研究都表明传统的折现现金流模型很难有效应对储量、技术发展、资源需求和价格等因素的变化。于是，学者们尝试选取更合理的方法对折现现金流中关键变量（如销售价格、折现率等）进行预测，或采用实物期权法和脱钩净现值法等方法将矿产资源开发中的各种不确定性因素考虑进来，使得评估结果更为真实。目前来看，这方面的研究已取得一定成效。例如，实物期权模型的参数被不断优化，使得其在实际案例中得到更准确的预测结果；脱钩净现值法不仅有效将资金的时间价值与矿产资源开发风险进行分离，还成功识别了各类风险对价值的具体影响。
但是，基于现有研究的一些拓展性研究仍是有意义的。首先，尽管有少数学者将矿产资源经济价值评估和资源最优开采路径综合起来展开研究，但目前还只是停留在理论分析阶段，缺乏相关的案例分析或定量研究。其次，需求增长视角下矿产资源经济价值的评估值得深入研究，尤其是对于铜矿资源来说，未来资源需求的大幅增加对其经济价值的影响是不可忽视的。为填补以上研究空白，本文研究将Hotelling 模型引入矿产资源经济价值评估，通过对传统折现现金流模型进行改进，构建一个动态折现现金流模型，然后综合考虑需求增长和生态补偿因素，对最优开采路径下我国铜矿资源经济价值展开评估，并进一步分析具体影响。
评估模型介绍与构建
2.1 传统折现现金流模型
传统折现现金流模型采用了收益法的基本思想，首先确定某矿产资源开采所带来的年现金流入和年现金流出，其中，现金流入包括年销售收入、固定资产残（余）值回收和流动资金回收，现金流出包括固定资产投资、固定资产更新新增投资、流动资金、经营成本、销售税金及附加和所得税；然后综合考虑行业平均资本结构、资本成本、行业平均投资收益率和矿产资源开发风险因素等，确定合理的折现率；最后对每年的净现金流折现加总求和。具体的评估模型见式（1）～式（3）。
2.2 矿产资源开发Hotelling 模型
矿产资源开发Hotelling 模型的基本形式见式（4）和式（5）。
2.3 动态折现现金流模型
本文通过耦合传统折现现金流和矿产资源开发Hotelling 模型，同时，综合考虑资源的需求增长和环境成本，构建了动态折现现金流模型对我国铜矿资源经济价值展开评估，见式（6）～式（7）。
案例研究
3.1 我国铜矿资源基本概况
我国铜资源具有分布相对集中、种类丰富、矿床数量多等特点，同时也面临着储量有限、品位低、开采成本较高和难度较大等问题。图1 展示了2022 年我国铜矿储量排名前十位的省份及占比情况。由图1 可知，铜矿储量主要集中分布在西北地区、西南地区和华南地区等，其中，西藏、江西、云南三省（区）居前三位，占比均超过10%，累计占比达到69.01%，十个省份铜资源累计储量达到了92.20%。目前，全球已知的十种铜矿床类型在我国均有发现，其中，斑岩型铜矿是我国储量最大的矿床类型，储量占比达到41%，矽卡岩和海相火山岩型矿床储量占比相对较少，但多为富铜矿。矿床数量多主要是由于我国大多数铜矿床规模较小，其占比达到了88.4%，大型矿床占比仅2.7%，这在一定程度上影响了我国铜矿资源的开发利用。
图2 展示了2022 年世界主要铜矿资源国储量占比情况。由图2 可知，全球铜矿资源大多集中在智利、澳大利亚、秘鲁和俄罗斯等国家，占比高达21.45%、10.95%、9.15%和7.00%，而我国占比仅3.05%，对比之下，我国铜矿储量是十分有限的。同时，我国铜矿资源普遍品位较低，贫矿多、富矿少。铜矿床伴生矿较多，其本身平均品位不足1%，且铜矿采选系统出矿品位从2016 年的0.79%下降到2020 年的0.69%，未来随着高品位矿石进一步被开采，其品位可能会持续下降。矿床规模小、矿石品位低是我国铜矿开采成本较高的主要原因，从2019 年全球铜矿生产成本分布来看，我国有超过50%的矿山高于90 分位线。此外，我国在西藏地区的铜矿储量超过1 600 万t，但受海拔较高、造山运动活跃、地质构造复杂，以及生态系统极其脆弱等因素的影响，其开采难度较大。
3.2 我国铜供需现状
图3 和图4 分别展示了2005—2022 年我国矿山铜和精炼铜产量及其增长率变化。由图3 和图4 可知，两者整体均呈现上升趋势，其中，矿山铜产量从2005 年的76.16 万t 增长到2022 年的约187 万t，年复合增长率为5.43%。然而，近年来产量增速有所放缓，甚至在2017 年和2018 年连续两年出现负增长，从短期来看，我国矿山铜产量可能会保持低速增长。从长期来看，储量将成为产量增加的主要限制因素，在现有生产水平下，即使不考虑矿石开采和浮选过程中的损耗率，未来可开采年限也仅22 a 左右。
相比之下，我国作为世界上最大的精炼铜产量国，精炼铜产量远大于矿山铜产量。从增长趋势来看，我国精炼铜产量从2005 年的260.04 万t 增长到2022 年的1 106.30 万t，年复合增长率达到8.89%，远大于矿山铜产量的增速，这可能是由我国铜精矿等原材料进口增加和再生铜生产规模扩大双重因素造成的。例如，2010—2020 年，我国再生铜产量从76 万t增长到了325 万t，年均增长率高达15.64%。与矿山铜产量相似，自2015 年以来，其产量增速有所放缓，到2022 年平均增速仅4.74%。
铜在我国国民经济社会发展，以及工业化和城市化进程中发挥了至关重要的作用，其应用已渗透到电力、家电、交通运输、建筑等诸多行业。图5 和图6 分别展示了2022 年我国铜消费结构和2005—2022 年我国精炼铜消费量及增长率变化。由图5 可知，电力是我国铜最主要的消费领域，占比达到了46.00%，其次是家电和交通运输领域，占比分别达到了14.20%和12.30%。由图6 可知，尽管我国精炼铜消费量同样表现出整体上升趋势，2005—2022 年年复合增长率为8.20%，但自2015 年以来其增速明显放缓，到2022 年年均增速仅2.2%。这是由于过去传统大基建项目和大电力项目的实施推动了铜消费的快速增长，随着这些项目的建设完成，铜消费增长驱动力明显不足，开始进入缓慢增长阶段。值得关注的是，近年来随着“双碳”目标的提出和稳步推进，我国低碳技术和清洁能源转型步入高速发展期，这可能会成为新的驱动力，从而使铜需求仍保持稳定增长态势；同时，考虑到我国提出了《2030 年前碳达峰行动方案》，预计到2030 年我国铜需求仍保持2%的增速，之后需求增速将降低到1%。
3.3 我国铜矿资源经济价值评估
3.3.1 评估参数的确定
1）评估利用可采储量。根据《2022 年全国矿产资源储量统计表》数据，截至2022 年底，我国铜矿储量为4 077.18 万t（金属量），假设未来这些资源都能够进行开发利用，因此，本次评估利用可采储量为4 077.18 万t 铜金属量（以下计算均为金属量）。2022年，我国矿山铜产量约为187 万t，在该生产水平下我国铜矿资源可采年限：T=4 077.18/187≈22 a，故本次评估设定我国铜矿资源可采年限为22 a。
2）销售收入。在动态折现现金流模型中，确定我国铜需求函数是求解其最优开采路径和计算销售收入的前提，因此，将式（7）中的需求函数变动得到式（8）。
根据上文所述，在2022—2030 年间，即当t≤8 时，我国铜的需求增长率设定为2%，在2030 年之后，即当t＞8 时，铜的需求增长率为1%。2022 年，铜的价格为6.76 万元/t，对应我国矿山铜产量为187 t，在当前生产水平下可计算得到2022—2030 年间窒息价格增长率即 α约为0.6%，2030 年之后约为0.3%。
根据中点规则可以得到我国铜矿产品的历史窒息价格，计算见式（9）。
参考贾雲和BADAKHSHAN 等的研究，我国铜矿开采成本和环境成本分别为3.5 万元/t 和0.1万元/t，即C（t）=3.5 万元/t、Ec（t）=0.1 万元/t，总生产成本为3.6 万元/t，历史窒息价格为9.92 万元/t。将历史平均产量代入式（8）即可求得式（10）。
在此基础上可构建最优开采模型，见式（11）。
3）折现率。折现率由无风险报酬率和风险报酬率两部分组成，其中，无风险报酬率一般选用国家的中长期国债利率，考虑到我国铜矿资源的可采年限约为22 a，本次评估选取评估基准日（2022 年12 月31 日）我国10 年期和30 年期国债利率的平均值作为无风险报酬率，即3.02%。
风险报酬率是投资者因承担风险而获得的超过时间价值的那部分额外报酬率。在矿产资源经济价值评估中，风险报酬率通常采用风险累加法进行衡量，包括了勘查开发阶段风险、行业风险、财务经营风险和社会风险，其中，勘查开发阶段分为了普查、详查、勘探及建设和生产四类，根据《矿业权评估参数确定指导意见》，不同阶段风险报酬率取值见表1。综合来看，我国铜矿资源勘查开发风险较低，取值为0.65%。但铜产品销量受需求变化影响较大，未来随着技术进步，更多的替代资源或二次资源的出现可能会产生较大的风险，故本次评估行业和财务经营风险报酬率分别取值为2%和1.5%，不考虑社会风险，故风险报酬率为4.15%，综合得到折现率取值为7.17%。
4）固定资产投资。由于缺乏具体资料和相关数据，我国铜矿采选的固定资产投资同样采用其账面净值剔除相关社会资产和不良资产来计算，本文收集到了2015—2021 年我国铜矿采选和冶炼业规模以上企业的固定资产净值，见表2。自2015 年以来，采选业固定资产净值以年均9.58%的增速增长，而冶炼业固定资产净值的年均增速为-5.22%，基于此，本次评估测算得到2022 年我国铜矿采选和冶炼业固定资产净值分别为616.40 亿元和835.27 亿元，其中，冶炼业的固定资产对应的产品为精炼铜，其原料不仅包括我国铜矿开采，还包括了进口原材料。因此，为测算出用于我国铜矿资源冶炼的那部分固定资产，本文根据产量占比（即我国矿山铜产量占精炼铜产量比重）对其进行调整，得到调整后的固定资产净值为141.19 亿元。综上所述，2022 年，用于我国铜矿开采加工的固定资产净值约为757.59 亿元，在评估基准日一次性流入。
为进一步得到房屋建筑物和机器设备等的净值，本文参考我国主要铜矿开采和冶炼上市企业紫金矿业、江西铜业、铜陵有色，以及云南铜业等年报中披露的两者所占比例均值对其进行拆分，其中，房屋建筑物等占比为60%，机器设备占比为40%，故评估基准日分别流入房屋建筑物和机器设备等为454.55 亿元和303.04 亿元。由于本次评估不考虑扩建行为，故无新增固定资产投资。
5）流动资金。本次评估的流动资金按扩大指标法估算，流动资金率取值为20%，故本次评估的流动资金为757.59×20%=113.64 亿元。
6）固定资产更新投资和残（余）值回收。参考《矿业权评估参数确定指导意见》，以及大多数学者和矿业权评估报告的实际做法，本次评估设定房屋建筑物和机器设备的折旧年限分别为30 a 和12 a，固定资产残值率为5%。由于本次评估的铜矿资源可采年限为22 a，故将在12 a 后回收机器设备残值并进行更新投资，在22 a 后回收房屋建筑物余值，无更新投资。因此，评估计算期内固定资产更新投资和残（余）值回收为：2034 年机器设备更新投资303.04 亿元；2034 年回收机器设备残值15.03 亿元；2044 年回收房屋建筑物余值137.55 亿元，回收机器设备余值63.03 亿元，合计165.10 亿元。
7）总成本和经营成本。根据上文所述，我国铜矿开采成本为3.5 万元/t，环境成本为0.1 万元/t，其中，开采成本包括了原材料成本、员工工资、折旧、能耗成本及其他制造费用，同样参考紫金矿业年报中披露的原材料和能耗成本占比（50.28%和19.41%）计算得到其分别为1.37 万元/t 和0.53 万元/t。折旧采用年限平均法，根据上文，房屋建筑物每年折旧率为3.17%，机器设备等每年折旧率为7.92%。销售费用和管理费用根据比例法进行计算，根据《中国工业统计年鉴》发布的数据，可以计算得到过去五年我国铜矿采选和冶炼业销售费用和管理费用约占销售收入的1.6%和9.5%。财务费用计算方法与前文一致，每年为113.64×70%×4.75%=3.78 亿元。
8）销售税金及附加。销售税金及附加包括增值税、城市维护建设税、教育费附加、地方教育费附加、资源税、环保税等，其中，增值税税率为17%，按销售收入减去进项额的差值缴纳；城市维护建设税税率按城市、乡镇和农村分别取值为7%、5%和1%，本文取5%，教育费和地方教育费附加的税率分别为3%和2%，三者均按增值税额缴纳；资源税税率为10%，按销售收入缴纳；环保税及其他按销售收入的0.1%缴纳。
9）所得税。尽管不同类型企业或不同地区所得税税率存在差异，但考虑到本次评估对象是我国全部铜矿资源，所得税税率统一按25%计算。
3.3.2 评估结果
在对我国已探明铜矿资源相关情况进行必要的调查、了解和分析的基础上，按照科学的评估程序，选用经改进后的动态折现现金流模型，经评定估算，确定我国已探明铜矿储量为4 077.18 万t，可采年限约为22 a，假设未来这些铜矿资源均能得到开发利用且对应产品为金属铜，最终计算得到我国已探明铜矿资源在评估基准日（2022 年12 月31 日）的评估价值为1 394.21 亿元。
3.4 进一步分析和讨论
前文已从需求增长和生态补偿双重视角出发评估了我国铜矿在最优开采路径下的经济价值，为检验动态折现现金流模型的有效性，本文替换传统折现现金流模型对其进行评估，由于传统折现现金流模型不适用于需求变化视角下的评估，因此，该模型仅考虑了生态补偿视角。此外，为揭示需求增长和生态补偿对资源最优开采路径和经济价值的具体影响，本文进一步采用动态折现现金流模型计算得到只考虑需求变化或生态补偿，以及两者都不考虑视角下的我国铜矿资源的最优开采路径，并对其经济价值展开评估（图7）。
如图7（a）所示，不同视角下我国铜矿资源最优开采路径存在明显差异。生态补偿和均不考虑即常规视角下的最优开采路径较为相似，两者的最优产量均呈逐年减少趋势，不过生态补偿视角下短期内的最优产量要低于均不考虑视角，也就是说，生态补偿机制将部分产量从近期转移到了远期，这意味着尽管在矿产资源开发过程中考虑生态补偿减少了短期内的产量，但从长期来看有助于资源的可持续开发利用。与生态补偿视角不同的是，需求增长视角下我国铜矿资源的最优生产路径表现为“倒U 型”，资源的开发利用主要发生在中期。具体来看，该视角下我国铜矿产量在2031 年左右达到峰值，约为188.14 万t。在2031 年之前，铜矿产量逐年增长，这主要由外部需求增长所驱动，然而受限于储量，其产量在2031 年之后表现出了下降趋势。
图7（b）则展示了不同评估模型下我国铜矿资源经济价值评估结果。首先，在需求变化和生态补偿均不考虑的视角下，动态折现现金流模型和传统折现现金流模型的评估结果分别为1 152.03 亿元和1 130.03 亿元，前者评估结果略高且两者仅相差1.95%，这在一定程度上验证了动态折现现金流模型的合理性和科学性。同时也表明当资源遵循最优开采路径时，矿产资源开发企业能够从中获取更多的经济价值，这在一定程度上可以促进企业的生产决策向最优水平调整，从而保障资源合理开发利用。
无论是动态还是传统折现现金流模型，在考虑生态补偿后我国铜矿资源评估价值都有所减少，说明如果在评估过程中忽略矿产资源开发过程中的环境成本会导致评估结果偏高，这是由于环境成本会导致矿山企业的经营成本增加，净现金流减少。显然，在对矿产资源经济价值进行评估时，如果忽视了生态补偿所产生的环境成本，就会导致评估结果高于实际值，进而可能会误导企业的生产决策，给企业带来经济损失。
铜矿资源外部需求变化似乎对其经济价值有着较大影响，而传统折现现金流模型无法将其考虑进来，存在较大的局限性。在“需求增长+生态补偿”和“需求增长”视角下我国铜矿资源经济价值评估结果分别为1 394.21 亿元和1 569.22 亿元，相较于不考虑需求变化时增幅为42.45%和36.21%，表明矿产资源外部需求增长会带来其经济价值的大幅增加，这可能是由以下两个原因造成的。一是在需求增长的驱动下，短期内矿产资源的产量会有所增加，也就是说，在短期内，会有更多的资源被开采，带来更多的收益且其所对应的折现系数更高，从而使得经济价值增加。二是需求增长也会带来矿产品价格的上涨，使得产品销售收入增加，同样提高了其经济价值。
结论与建议
在新时代背景下，传统的评估方法在面对资源需求增长和生态补偿机制时表现出诸多的局限性。基于此，本文提出了一种动态折现现金流模型，在厘清我国铜矿资源基本概况和供需现状的基础上，利用该模型评估出我国铜矿资源经济价值，并进一步对比分析不同视角下评估结果的差异性。本文主要得到以下研究结论。
1）动态折现现金流模型不仅可以有效适应外部需求增长对矿产资源开发活动产生的影响，克服了传统折现现金流模型中矿产资源静态开发这一缺陷，还能实现经济价值的增值，这是由于该模型遵循了资源最优开采路径。因此，在进行相关评估工作时建议优先采用动态折现现金流法。需要注意的是，一方面由于需求函数的引入使得该模型仅适用于正常生产矿山和扩建矿山；另一方面需求函数的确定是困难的，只有选用合理的函数并根据科学的方法进行拟合才能使模型更加精确，这对评估人员的技术水平提出了更高的要求。
2）生态补偿机制减少了资源近期产量而增加了远期产量，更有利于资源的可持续开发利用，不过其降低了矿产资源经济价值。采用传统评估模型和动态折现现金流模型评估得到生态补偿视角下我国铜矿资源经济价值分别为977.66 亿元和978.73 亿元，均小于不考虑生态补偿机制的基准评估结果，这主要是由于生态补偿机制提高了矿产资源开发过程中的经营成本。基于此，无论采用何种评估模型，都建议充分考虑矿产资源开发的环境成本，否则评估结果可能会被高估。
3）考虑需求增长后我国铜矿资源最优开采路径呈“倒U 型”，并在2031 年达到产量峰值，约为188.14 万t。同时，需求增长带来了矿产资源经济价值的增加。该视角下我国铜矿资源经济价值评估结果为1 569.22 亿元，较基准评估结果1 152.03 亿元增幅约为36.21%，这是由于资源外部需求的增长会带动产品窒息价格和销售价格的上涨，进而增加产品销售收入，最终使得其经济价值大幅提高。以上结果表明如果忽略矿产资源的未来需求增长，其经济价值可能会被严重低估，因此，当评估对象存在较大需求增长潜力时，应当选择动态折现现金流模型进行评估。
4）综合来看，需求变化和生态补偿双重视角下我国铜矿资源评估价值为1 394.21 亿元，仍比基准结果高出21.02%，这表明需求增长带来的经济价值的提高远大于生态补偿导致的价值减少。由此可得，在选取和构建评估模型时，应充分考虑资源经济价值的影响因素，并尽可能地将其纳入模型，以确保评估结果的真实性。
尽管本文在战略性关键矿产资源经济价值评估方法研究领域做出了一些贡献，但后续仍有许多值得深入研究的内容。一方面，该模型在钴、铟等伴生性金属经济价值评估中的适用性值得深思；另一方面，本文对我国铜矿资源的需求函数提出了假设，这可能会带来一定的评估误差，因此，科学拟合出更接近实际情况的需求函数对于了解资源的最优开采路径和准确评估出其经济价值具有重要意义。
第一作者简介
张周益:男，汉族，湖北宜昌人，博士研究生，主要研究方向：资源环境经济、矿业权评估。单位：1.中国地质大学（武汉）经济管理学院；2.中南大学商学院。
通讯作者简介
宋益:女，汉族，湖南湘阴人，副教授，主要研究方向：资源环境经济与管理、产业经济。单位：中国地质大学（武汉）经济管理学院。
引用格式
张周益，成金华，宋益. 最优开采路径下我国铜矿资源经济价值评估：基于需求增长和生态补偿双重视角[J]. 中国矿业，2024，33（10）：32-43.
ZHANG Zhouyi，CHENG Jinhua，SONG Yi. Economic value assessment of copper resources in China under the optimal mining path: based on the dual perspectives of demand growth and ecological compensation[J]. China Mining Magazine，2024，33（10）：32-43.
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