技术创新视角下中国关键矿产最优生产路径研究
作 者：成金华¹²,阮晟哲¹,宋益¹
单 位：1.中国地质大学（武汉）经济管理学院；2.湖北经济学院碳排放权交易省部共建协同创新中心
当前，全球变暖及其带来的影响已成为国际社会共同关注的热点问题，这促使各国政府和组织投身于应对气候变化的行动中。而能源转型、循环经济等举措被视为解决气候问题、构建绿色低碳社会的根本途径。在能源转型与循环经济的双重推动下，智能化制造、回收再制造、清洁能源建设、城市资源回收及信息技术等战略性新兴产业正逐步崛起，成为全球新一轮产业和技术革命的核心竞争力。这些新兴产业的基石技术，如可再生能源技术、锂离子电池、氢能电池及先进的第三代半导体技术等，均根植于创新的金属材料，而这些材料的研发与突破又紧密依赖于一系列关键的矿产资源。这些矿产因其对推动新兴产业发展至关重要，被国际组织和学术界特别标注为战略性关键矿产。
关键矿产资源作为重要的原材料，在中国经济社会发展、工业化进程和国防建设中发挥着不可或缺的作用。铜、铝、钴、稀土等关键矿产广泛应用于电力、电子、交通、轻工、医药、化工等行业，对中国经济发展至关重要。当前中国已经踏上了全面建设社会主义现代化国家的新征程，未来的快速发展必然导致对关键矿产的需求大幅增加。以金属镍为例，其在航空航天等高端产业中应用日益广泛，这些产业的蓬勃发展势必加剧对镍等关键矿产的需求。此外，随着低碳技术和工业的快速发展，铜、铝、钴、锂等关键矿产在未来几十年的需求量预计仍将持续增长。太阳能发电厂需要的铜是传统发电厂的四倍以上，风力涡轮发电机的制造离不开镝和钕，动力电池的制造更是需要大量锂、镍、钴等关键矿产。根据国际能源署（IEA）预测，到2040 年，全球对关键矿产资源的需求将是2020 年的6 倍，这意味着必须生产出远超过去一个世纪的矿产资源总量。
技术创新有利于扩大资源供给，降低资源消耗，其在保障关键矿产最优生产方面的作用不可忽视。SONG 等认为技术创新可以显著影响关键矿物的供应、提高回收率、扩大现有生产设施、发现新矿床。此外，循环技术的发展也有助于减少低碳技术产品制造过程中对关键矿产资源的依赖。通过回收利用废旧设备中的金属材料，可以降低对原生矿产资源的需求。因此，技术创新对于保障中国关键矿产的可持续生产至关重要。然而，现有的研究尚未建立一个全面的框架来描述技术创新对关键矿产最优生产路径的具体影响。基于上述问题，本文以中国战略性关键矿产资源为研究对象，探讨了技术创新在调整资源可采储量、提高资源利用效率、降低开采成本三种情景下，对关键矿产最优生产路径的影响。
本文的创新点如下所述。首先，本文通过多维度和量化的方式，系统分析了技术创新在调整资源可采储量、提高资源利用效率和降低开采成本三个不同路径下对关键矿产最优生产路径的具体影响。这种量化分析不仅提高了研究的科学性和精确度，也为政策制定提供了具体的、可操作的依据。其次，本文在探讨技术创新对关键矿产最优生产路径的影响时，创新性地引入了动态平衡的视角，强调了技术创新对关键矿产资源开采和可持续供应的跨期影响。通过跨期决策模型和社会福利函数的构建，本文量化了技术创新在不同时间段内对资源的最优配置，为政策制定者如何在短期经济利益和长期资源保护之间找到平衡点提供了有力的理论支撑和实践指导。最后，本文选取了在中国经济社会发展中具有重要战略地位的关键矿产（铜、铝、锑、镍钴、钨钼和稀土）作为实证研究对象，通过具体情境下的数据分析和案例探讨，揭示了技术创新对这些矿产最优生产路径的独特影响。这种针对具体矿产资源的深入研究，不仅使研究结果更具现实意义和应用价值，也为相关政策制定提供了更为具体的参考依据。
1.1 矿产资源最优生产路径的研究方法
探索矿产资源的最优开采路径对于优化资源分配和推动社会的长期可持续发展至关重要。在众多预测最优生产路径的方法中，Hubbert 供给曲线、系统动力学、物质流分析和Hotelling 模型等尤为常见。其中，Hubbert 供给曲线展现了一种对称的“钟形”趋势，预测资源供给量在初期随着开采技术的提升而快速增长，直至达到一个峰值点，之后便开始步入递减阶段。HALLOCK 等在Hubbert 供给曲线的基础上进行了创新，主张产量曲线具有非对称性。这一理论的进展为资源供给曲线提供了更为细致的描述，指出资源产量的增长期和下降期可能呈现出不同的变化特征。随着这一理论的提出，Hubbert 供给曲线及其相关的非对称模型被广泛地应用于能源和金属资源供给的预测工作，为资源管理策略的制定提供了重要的理论支持和实用工具。RACHIDI 等根据Hubbert 供给曲线，量化了钴的生产趋势和可持续供应情况。XIE 等结合Hubbert 供给曲线与EROI 方法，预测了非常规中国天然气的峰值产量，探索了峰值出现的内在机制。还有不少研究者通过采用系统动力学这一更为精细的方法，将供需关系和价格变动等驱动因素纳入考量，以期对金属资源的供给量做出更加准确的预测。
物质流分析法应用广泛是因为其细致核算了物质在生命周期的每个环节，包括流动、存储和损失的具体情况，能够全面评估再生矿产资源的供给潜力。通过对资源从开采、加工、使用到回收的整个流程进行量化分析，物质流方法为再生资源供给预测和管理提供了一种系统性的解决方案。ZHENG 等通过对2011—2020 年中国镧资源的动态物质流分析，考察了镧资源在中国的流动和储存情况。WANG 等采用动态物质流模拟了2007—2016 年中国钴资源在用存量的变化，估算了中国城市钴矿的供应潜力。SUN 等整合了钢铁企业物质流和能源流，构建了物质流和能源流的潜力图，论述了其面临的挑战和未来发展方向。
Hotelling 模型是用来描述可耗竭资源开发利用的最优路径，即在不同情景下可耗竭资源开采路径优化的相关分析。但由于Hotelling 模型的理论假设较为严格，且缺乏考虑与外部环境相关的现实因素，因此，在现实中并不能完全成立。周德群等指出不确定性在资源的时间跨度配置中起着至关重要的作用。回采率等与后备技术相关的关键指标都是影响Hotelling 模型准确性的重要因素。OKULLO等将地质条件与Hotelling 模型相结合，揭示了资源开采的“钟形”峰值现象及价格变化。在完全竞争市场的框架下，闫晓霞等为了实现社会福利最大化建立了一个包括污染输入的可耗竭资源最优模型，并提供了具体的分析。仓定帮等发现，资源开发者在价格超过替代品价格后，将会离开市场，而该限制将会受到成本等条件的影响。因此，在分析关键矿产等可耗竭资源的最优生产路径时，由于Hotelling模型直接针对可耗竭资源的最优生产路径进行分析，具有完善的理论框架和较高的灵活性，且能够更全面地考虑技术创新、价格、市场需求、跨期生产等动态因素，因此，在长期生产过程中能够提供更准确和更有针对性的指导。
1.2 技术创新对关键矿产最优生产路径的影响
技术创新可以有效规避战略性关键矿产的生产风险和供应风险，保障矿产品供应。一方面，技术创新可以通过提高矿产资源循环利用来实现可持续开采。张婷婷等研究表明，关键矿产回收率可以通过技术创新来提高，而金属的回收利用是提高生产能力、增加供应的主要来源之一。另一方面，技术创新可以通过提高发现率和可用性来扩大矿产资源的生产。例如，技术创新可以通过引入采矿和冶炼的新工艺来扩大矿物的生产能力，也可以通过改善运输和监控来降低成本和提高产品质量来扩大矿产品的供应。此外，技术创新还可以通过加强对废物中关键矿物的回收，保证关键矿物的生产和供应，提高矿产资源的循环利用。董雪松等通过梳理相关文献，发现了技术创新影响关键矿产生产和供应的三条微观途径，即技术创新分别影响经济增长、产业结构和替代循环进而影响关键矿产的生产和供应。SÁNCHEZ 等发现技术创新可以作为一种工具，通过在更复杂的情况下开采新矿床来提高工艺效率。YAMASHITA 等通过研究各国的专利数量，发现技术创新有利于矿产品的生产和供应。SONG 等认为技术创新带来的新技术和新设备的开发和应用，可以有效解决勘探新矿床所面临的日益困难的挑战，显著提高矿产资源的生产能力和供应能力。
技术创新在解决关键金属矿产供需失衡方面发挥着关键作用，可以有效地推动关键矿产的可持续生产。随着技术的不断发展，其有利于改进勘探技术和开发新设备，以发现更多的矿产资源，从而扩大潜在供应。在勘探和开采阶段，技术创新带来了先进和精确的勘探设备和技术，这有助于发现更多的新矿床。而且，技术创新还有助于突破地质条件的限制，释放传统技术无法挖掘的矿藏潜力，提高关键矿产的开采率。此外，技术创新可以有效地解决一些环境问题和安全问题，降低生产成本，提高生产率。在精炼阶段和回收阶段，技术创新还可以降低处理低品位和复杂矿石的成本，进一步提高关键矿物的生产能力。因此，技术创新在扩大关键矿产生产能力和供应能力方面发挥着至关重要的作用。
在生产过程中，技术创新使新技术的应用和对现有技术的改进成为可能，从而扩大生产规模，最终提高行业供应能力。众所周知，技术创新可以提高生产效率，降低生产成本，从而扩大行业的生产规模。部分研究表明，先进的生产技术和自动化设备的引入可以显著提高生产效率，促进生产规模和供应量的增加。SUN 等提出技术创新可以实现生产过程的自动化和智能化，从而提高生产效率，扩大生产规模。此外，降低生产成本是技术创新的主要方面之一，降低包括关键矿产在内的一般矿产资源的生产成本，可以采取多种技术创新措施。例如，使用先进的技术和设备可以提高生产效率，智能化技术的应用可以使生产过程自动化、流程化，减少人工干预，从而降低生产成本。此外，新的技术可以使矿产资源的开采和冶炼更加高效和环保，减少浪费和成本。例如，优化采矿和冶炼过程中的能源利用和排放，可以减少能源消耗和污染，从而降低生产成本。而且，技术创新还可以促进尾矿资源的循环利用，实现资源的再利用，降低生产成本。综上所述，通过技术创新，可以有效降低生产成本，增强矿产资源可持续供应能力，为经济社会发展提供重要支撑。
综上所述，现有文献表明，技术创新对关键矿产的最优生产路径有着不可忽视的影响，但仍有多个维度值得进一步深入挖掘。首先，不少学者考虑了技术创新对关键矿产供应的影响，但缺乏系统性地分析在不同技术创新情景下关键矿产的最优生产路径变化。其次，大多数研究针对资源整体最优生产路径，缺乏针对具体矿种的深入分析。因此，本文结合中国战略性关键矿产的实际情况，以铜、铝、锑、镍钴、钨钼和稀土等关键矿产作为研究对象，将技术创新融入Hotelling 模型框架，系统性地分析在调整资源可采储量、提高资源利用效率、降低开采成本三种情景下，关键矿产的最优生产路径变化。
研究战略性关键矿产资源的最优生产路径对于实现资源的高效配置和推动社会可持续发展具有重大意义。Hotelling 模型描述了矿产资源的供应与价格之间的关系，即矿产资源的可供性。矿产的可供价格是决定矿产资源可供性的关键因素。确定可供价格需要综合考虑地质、工程、技术、经济等多方面的指标。这种分析对于制定合理的资源开发策略、优化资源配置及保障国家资源安全具有重要意义。通过这种方法，可以更有效地管理矿产资源，促进经济的可持续发展。
Hotelling 模型的核心在于探讨在各种设定条件下，如何对有限的可耗竭资源进行长期规划和最优分配。其通过一般性分析，帮助理解资源开采决策如何随着时间推移而变化，以及这些决策如何影响资源的价格和供应。在应用该模型时需要满足以下假设。
2.1 模型假设
假定资源初始可采储量为A0，bt为t 时段内的开采量，t=0,1,2…,n，在规划期t 内开采完；设需求方程为bt=m-nat，其中，m 和n 均为正常数，m 为该资源的窒息价格；假设边际成本c 为常数，则开发 at单位资源的总成本为Ct=cat。
2.2 社会福利函数
假设当期消费量刚好等于消费量，开采 at资源的社会净利润计算见式（1）。
2.3 资源跨期生产模型
简化的两时段资源跨期生产模型见式（3）。
利用拉格朗日乘数方法求解得到式（4）。
2.4 战略性关键矿产的最优生产函数
本文从《中国有色金属工业年鉴》获取了铜、铝、锑、镍钴、钨钼和稀土的产值、成本等数据，经过线性函数拟合，铜、铝、锑、镍钴、钨钼和稀土的需求方程分别为bt=6.611-0.001 7at 、bt=2.41-0.039at、bt=32.653-2.432at 、bt=1.62-0.02at 、bt=16.46-0.11at 、bt=78.08-11.01at，单位边际开采成本分别为4.17 个单位、0.24 个单位、0.817 个单位、0.12 个单位、7.19 个单位、4.36 个单位，贴现率为0.03。假设供应年限为220 a，则这些矿种最优生产路径应该符合以下最优配置函数，见式（5）～式（10）。
在资源跨期开采模型中，尽管假设条件为理论分析提供了坚实的基础，但现实世界中的技术进步却是不断变化的。因此，本文探讨技术进步如何通过三个主要途径影响资源的可持续供应。首先，技术创新能够扩大资源的可采范围，使得原本不可行或不经济的资源变得可利用，从而增加资源的总体可用量。其次，技术进步通过提升资源的使用效率，使得在相同资源消耗下能够创造更多的价值，这有助于资源的长期可持续利用。最后，技术创新通过降低开采成本和加工成本，使得资源的经济性得到提升，进而可能激励更多的资源开发活动。通过这些分析，可以更全面地理解技术进步对资源开采和供应策略的影响，为制定更加有效的资源管理政策提供支持。
3.1 技术创新调整资源可采储量影响最优生产路径
3.1.1 模型推导
假设技术创新使得原本不适宜开采的资源变得可以开采，即=（1+λ）A0，通常λ ＞0，通过跨期开采模型可以得到式（11）。
技术创新使资源可采储量增加确实为社会带来了额外的福利，但这种福利的分配需要在当代和未来之间进行权衡。虽然技术创新可能会在短期内增加资源的开采量，从而加速资源的耗竭，但如果能够合理规划，将一部分增加的资源储量保留到未来使用，这将有助于实现资源的长期可持续利用。为此，需要在成本回收和资源的长期规划之间找到平衡，同时，通过政策和规划确保资源的合理分配和使用，以维护代际公平和资源的长期可持续性。
3.1.2 最优生产路径
技术创新通过调整资源可采储量，进而影响关键矿产最优生产路径的结果，如图1 所示。由图1 可知，关键矿产资源的最优生产路径随着时间延长，生产量逐渐下降直至耗竭。而且整体上呈现出技术创新对可采储量影响越大，资源耗竭的时间越晚，最优生产路径曲线越平稳。通常来说，技术创新可以发现新的矿床或提高矿产的开采品位，使之前不能开采的矿产得以开采，进而增加资源可采储量。
由图1 可知，铝和稀土的最优生产路径曲线均呈现出前期平稳、后期陡峭的特征。这可能是因为中国铝和稀土的产量占世界总产量的60%以上，是最主要的生产国。当技术创新提高了关键矿产资源可采储量后，铝和稀土在前期供应中的生产量会增加的更多。因此，在前期供应中，最优生产路径曲线会呈现出较为平缓的趋势。此外，在技术创新通过影响可采储量继而影响关键矿产的最优生产路径情景下，稀土和铝的可持续供应时间延长的最多，这与世界上大部分稀土和铝都是在国内生产有关。具体来说，在可采储量增加10%的情景下，供应时间分别延长了16 a 和15 a。相较之下，其余几种关键矿产供应时间只延长了6～9 a。
3.2 技术创新提高资源利用效率影响最优生产路径
3.2.1 模型推导
假设技术进步提高了资源的利用效率，这将导致资源的边际效用增加。随着边际效用的增加，消费者的边际支付意愿也相应提高，从而推动资源价格呈现上升趋势。设新的需求曲线为bt′=m′-n′·at′，显然m′＞m ，n′=n，带入式（4）可得式（12）。
研究结果指出，当资源的利用效率得到提升时，通常会增加当期的资源开采量，因为每单位资源能够产生更多的价值，从而增加了对资源的需求。然而，这种效率的提升并不一定意味着对资源的可持续利用是有利的。实际上，其可能会导致资源开采速度的加快，因为效率的提高降低了单位资源的成本，增加了对资源的消费。
因此，虽然资源利用效率的提高可以带来社会福利的增加，但这需要与资源的长期可持续管理相结合。政策制定者和资源管理者需要考虑如何平衡当期的需求和未来的资源保护，以确保资源的长期可用性和环境的可持续性，包括制定相应的政策和措施，如提高资源税、实施配额制度、鼓励替代能源的开发等，以促进资源的合理利用和保护。
3.2.2 最优生产路径
技术创新通过提高资源利用效率，进而影响关键矿产最优生产路径的结果，如图2 所示。由图2 可知，关键矿产资源的最优生产路径随着时间增长，生产量逐渐下降直至耗竭。而且整体上呈现出资源利用效率越高，关键矿产的可持续供应时间减少越多。即资源利用效率提高越多，前期生产的资源量越多，留到未来生产的关键矿产资源会减少。通常来说，技术创新所带来的技艺和设备的更新，有助于在同样条件下，生产出更多的矿产。
具体来看，相较于其他关键矿产，铜在资源利用效率提高1%、5%和10%三种情景下，最优生产路径曲线变化更为明显，在资源利用效率提高10%的情景下，铜的可持续供应时间缩短了20 a。相比之下，可持续供应时间缩短最少的镍钴，其供应时间仅缩短了4 a，这与铜在各行各业的广泛使用有一定关系。铜的市场需求更大，一旦资源利用效率提高，生产速度加快，会对铜前期的生产产生更大的影响。同时，镍钴在资源利用效率提高1%的情景下，会降低前期的生产量，增加未来的生产量，增加了镍钴资源的供应时间。这是因为钴是一种“两头在外”的金属，因此，在资源利用效率提升较低时，国内的前期生产量会减少，后期生产量会增加。这种情况在一定程度上提高了镍钴的可持续供应时间。
3.3 技术创新降低开采成本影响最优生产路径
3.3.1 模型推导
技术创新通过降低资源开采成本，对资源开采路径产生深远影响。在这种情况下，需要特别关注成本变化对社会福利函数的影响，探讨如何通过政策和市场机制来优化资源的跨期分配。这不仅涉及到资源的当前开采量，还包括对未来资源可持续性的关注。政策制定者需要综合考虑技术进步、市场反应和环境可持续性，制定合理的资源管理策略，以实现资源的最优开采和长期的社会福利最大化。
将式（13）代入式（11），可以得到式（14）。
在技术创新的背景下，开采成本的降低往往会促使企业增加当期的资源开采量。然而，这种当期开采量增加是以牺牲未来资源开采量为代价的。为了平衡当期的经济利益和资源的长期可持续性，需要采取综合的管理策略和政策措施，包括制定合理的开采配额、实施资源税或环境税、鼓励资源回收和再利用、开发替代资源等。通过这些措施，可以促进资源的高效利用，同时保护资源的长期可持续性，确保资源利用与环境保护之间的平衡。
3.3.2 最优生产路径
技术创新通过降低生产成本，进而影响关键矿产最优生产路径的结果，如图3 所示。由图3 可知，关键矿产资源的最优生产路径随着时间延长，生产量逐渐下降直至耗竭。通常来说，技术创新所带来的新技术或新设备，有助于矿产企业在不降低产量的前提下扩大产量，进而降低单位生产成本。
其中，铝、锑、镍钴、钨钼和稀土在开采成本降低1%、5%和10%三种情景下，最优生产路径曲线均与基准曲线较为相似。而铜在这三种情景下的最优生产路径曲线与基准曲线呈现出较大的差异，铜的可持续供应时间缩短了14 a，是可持续供应时间中减少最多的矿种，这与铜的需求量有一定关系。在技术创新的影响下，生产成本的降低使得更多的铜在前期被生产出来，减少了留在后期生产的资源。这导致了铜资源消耗速度的加快，减少了未来的资源生产量，不利于铜可持续供应。此外，镍钴可持续供应时间缩短最少，在开采成本降低1%、5%和10%三种情景下均与基准情景的供应市场保持一致，这也与镍钴矿产“两头在外”生产现状相符合。
战略性关键矿产资源作为新一轮科技革命和能源结构转型的物质基础，保障其可持续供应是世界各国面临的重要现实问题。因此，如何保障战略性关键矿产供应对政府决策具有重要的现实意义。本文结合Hotelling 模型，探索了不同技术创新情景下关键矿产的最优生产路径。
技术创新可以通过调整资源可采储量、资源利用效率和开采成本，间接影响关键矿产可持续供应的最优生产路径。具体而言，技术创新导致资源可采储量增加有利于关键矿产的长久持续利用，而资源利用效率的提高会加快资源的开采速度，不利于关键矿产的可持续供应。但值得注意的是，资源利用效率提升较低时，有利于镍钴的可持续供应。此外，技术创新导致的开采成本降低仅对铜的最优生产路径有较大影响差异，这是由于铜的供应量很大，降低成本会导致更多的铜在前期被生产出来，不利于铜资源的可持续供应。
根据上述内容，本文提出以下建议。
1）政府和企业应共同投资技术创新，特别是能够增加资源可采储量和提高资源利用效率的技术。同时，需要制定综合资源管理策略，确保技术创新不仅能够提升当前的生产效率，还能促进资源的长期可持续利用。这包括对现有矿产资源的勘探技术进行升级，开发低品位矿石的有效利用技术，以及提高矿产资源的综合回收率。
2）在追求资源利用效率提升的同时，必须考虑到资源的长期可持续性。建议制定相关政策，鼓励企业采用生命周期评估和循环经济原则，优化产品设计，延长产品使用寿命，并促进关键矿产的回收再利用。此外，应建立资源利用效率提升与资源开采速度之间的动态平衡机制，确保资源利用效率的提升不会以牺牲未来供应为代价。
3）面对技术创新可能带来的开采成本降低，政府需要制定前瞻性政策，以确保资源的可持续供应不受短期市场波动的影响，包括对关键矿产实施动态定价机制，以反映资源的稀缺性和环境成本。同时，应加强对矿产行业的监管，确保企业在降低成本的同时，不会过度开采资源，损害资源的长期供应潜力。此外，应鼓励企业进行长期投资，以提高资源开采的效率和环境友好性，从而促进资源行业的可持续发展。
第一作者简介
成金华：男，汉族，湖北黄冈人，博士，教授，博士生导师，主要从事资源环境经济方面的研究。单位：1.中国地质大学（武汉）经济管理学院；2.湖北经济学院碳排放权交易省部共建协同创新中心。
引用格式
成金华，阮晟哲，宋益. 技术创新视角下中国关键矿产最优生产路径研究[J]. 中国矿业，2024，33（10）：1-11.
CHENG Jinhua，RUAN Shengzhe，SONG Yi. Study on the impact of technological innovation on the optimal production path of critical minerals in China[J]. China Mining Magazine，2024，33（10）：1-11.
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