【初中数学】七年级上册:代数式章节较难题型之找规律,掌握透彻考试不丢分

教育   2024-11-01 09:53   浙江  

七年级上代数式章节中,一种比较难的题型就是找规律,包括数字找规律、代数式找规律和图表找规律。无论哪种找规律题型,其根本方法都是先标出序号,然后将数列或者代数式等与序号进行比较,确定二者关系。


1、数字找规律


通常按照一定的顺序给出一系列的数字,可以先标出序号,然后将数列与序号一起加以比较,找到数与序号之间的关系。


(1)常见的数列规律:


(2)斐波那契数列:


1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144......,这个数列从第3项开始,每一项都等于它前面两项之和。


(3)杨辉三角



2、代数式找规律


先将排列好的代数式标出序号,然后将代数式的系数或次数与序号一起加以比较,确定两者的关系。


3、图表找规律


可以先标出图表中的序号,比如几行几列,然后将图表中的数字与序号一起加以比较,确定两者的关系。


例1:

分析:(1)先标出序号,然后观察分子与序号、分母与序号的关系,可得第n个数为

(2)首先将数列通分,再标出序号后找分子与序号的关系,可得第n个数为
3)将数列按照分母分组,可以发现:每组同分母的分数个数=分母×2-1,并且每组开头数字是正负循环,组内也是正负循环。
答案

例2:
分析:先将代数式标出序号,然后将代数式中的每一项与序号一起加以比较。可以发现每个代数式中的最大数为另外两个数之和,另外两个数与序号之间的关系分别为n+1和n+2,因此可以得出结论:

例3:
分析:按从左下到右上的对角线方向观察,发现各行数字依次是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,...,且第1行第n列的数为
答案A




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