【初中数学微课】幂的乘方与积的乘方——天基武器

教育   教育   2024-11-19 09:30   浙江  


上帝之杖,效果堪比核武器。一根从外太空卫星上掉下来的钨棒,就让伦敦就彻底沦陷



6.1 x 0.3米的钨合金柱,最终撞击速度大约为10马赫数,动能为52000MJ,接近12吨TNT



1
幂的乘方


如果已知正方形的棱长等于3厘米,利用乘方可以知道面积等于32平方厘米。但实际中经常会碰到比较大的数字...



比如在估算某地区面积时,可以将其看作边长约为104米的正方形,那么面积就可以表示为(104)2平方米。


这种形式的算式就是幂的乘方



根据乘方运算的定义,仿照同底数幂的分析过程,我们知道:



在出现多重乘方的运算时,我们可以重复运用上述法则



同样的根据乘方意义,再利用乘法交换律乘法结合率, 可以看到:



2
幂的乘方


幂的乘方可以由积的乘方演化而来。



在实际化简和计算中,我们常常会逆用幂的乘方积的乘方法则。



例如:


二项式定理微积分是牛顿的得意之作,其中也充满了乘方运算




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