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摘要
我们提出了一个非传统的方法来估计和跟踪信号的到达方向（DOA）使用一个阵列的传感器。该方法包括两个阶段：第一阶段，利用卡尔曼滤波器对AR模型源进行估计;第二阶段，利用基于QR分解的递归最小二乘（QRD-RLS）技术对每个观测时间段的DOA和AR系数进行估计。AR建模的源可以提供有用的时间信息，以处理诸如源的数量大于天线的数量的情况。此外，对称阵列可以将复值非线性问题转化为实值线性问题，从而降低计算复杂度。仿真结果表明，该算法在不同场景下对波达方向估计和跟踪具有上级性能。
引言
利用天线阵对多个目标进行波达方向（DOA）估计和跟踪的技术在通信、声纳、空中交通管制和电子侦察等各种商业和军事应用中具有重要意义。许多算法，如基于波束形成的技术[2]，基于子空间的技术[3]和基于稀疏性的技术[4]，已经被提出来解决DOA估计问题。这些技术中的大多数依赖于子空间或基于特征的信息，这些信息可以从样本输出的协方差矩阵的特征值分解或从阵列数据矩阵的奇异值分解中导出。这也促使研究人员开发用于移动目标的基于子空间的跟踪技术（参见，例如，[5，第十二部分]）。而不是更新当新数据到达时，整个特征空间使用新数据，子空间跟踪技术仅处理信号或噪声子空间，以降低计算复杂度和存储要求。一类有效的方法是投影近似子空间跟踪（PAST）方法及其变体[6]。PAST方法通过最小化接收数据与从当前子空间估计构造的投影近似之间的加权最小二乘（LS）误差来递归地找到信号子空间。为了跟踪快速变化的子空间，最近提出了一种基于卡尔曼滤波器（KF）的子空间跟踪方法，用于使用状态动态的先验信息递归地估计子空间[7]。虽然基于子空间的方法因其良好的性能和低复杂度而具有吸引力，但它们至少受到两个限制。首先，由于基于子空间的技术要求信号子空间的维度小于整个空间的维度，所以不可能处理源的数目等于或大于天线的数目的情况。其次，基于子空间的技术是根据快照和传感器越多，性能越好的原则发展起来的。不幸的是，对于移动目标，由于这样的目标可以导致阵列空间频谱的扩展，因此增加阵列传感器的数量就显得更加重要[8]。
本文的目的是开发一种有效的DOA估计和跟踪方案，以解决上述的一些限制。该方法的基本思想是充分利用源信号的动态特性，并利用卡尔曼滤波跟踪源信号的统计特性.特别地，我们假设源由自回归（AR）模型表征。例如，语音和通信信号通常被识别为AR过程[9]。实际上，DOA估计和跟踪在语音信号的麦克风阵列处理中具有非常重要的应用[10]。它还在移动的通信系统中找到许多应用[11]。这些实际应用强烈地激发了我们研究一类可以用AR过程建模的源信号的DOA估计和跟踪。该方法采用基于QR分解的递推最小二乘（QRD-RLS）算法和卡尔曼滤波（KF）递推估计出源方向矢量和AR系数。在每个时间间隔内，我们首先利用时变AR源的动态模型和卡尔曼滤波器，沿着前一个时间间隔内估计的AR系数和DOA来预测每个目标的时间状态信息。然后，利用信号源与AR系数或DOA之间的关系，采用基于QRD的RLS算法对AR系数和DOA进行更新，可以迭代地进行上述过程以进一步提高准确度。
文章插图
结论
本文提出了一种基于卡尔曼滤波和QRD-RLS算法的DOA估计和跟踪方法。由于AR模型所基于的状态信息，我们能够利用优雅的KF来获得时间信息，然后利用高效的QRD-RLS来估计波达方向和AR系数。在实值域中利用酉变换实现DOA估计，通过计算M个实值向量组来估计DOA。仿真结果表明，该方法具有良好的DOA估计性能和DOA跟踪性能，优于基于子空间的方法。
