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QPSK系统简介
图１ QPSK调制框图
图２ QPSK系统解调框图
定时同步
接收机要想解调出原始的发射信号，关键在于载波同步和定时同步。载波同步主要 是用来提取出载波相位差，通过不断反馈调整，得到与接收信号无频差与相差的本地相干载波信号[ 30]，定时同步是用来提取出位定时信号，通过内部不断调节，找到最佳采样 点，实现重采样信号与接收模拟信号的同步。本文将介绍定时同步的设计原理。
一般有以下几种定时同步方法。
图3 定时同步的实现方法
插入导频法虽然容易实现但在数字通信系统中应用较少，这种方法还需要对导频信 号做额外的处理，增加了发送功率和频谱间的干扰，既浪费了一定的频谱资源，也浪费 了一定的功率。直接法在数字通信系统中应用较多，该类方法直接可以从接收到的基带 信号中来获得定时信息，因此直接法不需要占用频谱资源和功率，但位定时信号的提取 对于电路和算法的性能要求比较高。
早期的直接法通常采用滤波法。滤波法的原理框图如图3所示。滤波法把接收到 的基带信号进行非线性变换，使得经过变换处理的数字信号中具有一个等于符号率的离 散频率分量，然后再通过滤波器滤波、移相处理，从而获得定时信息。这个波形对应于符号速率，通常很窄，而且变换以及滤波操作都会带来延迟，因此在滤波之后还需要 进行移相操作，波形在检测过零点后，将其中任意一个过零点作为接收信号的采样定时依据，从而实现定时同步。这种方法操作较为复杂，滤波和移相的运算难度较大，而且 通常需要减小滤波器的带宽来降低噪声对信号的影响，反而会使时间暂态加大，从而影 响定时同步的性能，严重时还会出现丢失定时同步信号。
图4 滤波法原理图
另外一种直接法是比相法，比相法是直接法中应用较为广泛的一种方法，它有2个功能，一个是相位比较功能，另一个是调整功能，通过不断调整本地采样时钟的频率和 相位，来消除本地采样时钟和发送端的频偏，使信号始终保持在最佳采样时刻。根据处 理方式的不同，又可以分为2种方法。如图4所示为锁相法的结构图，锁相法是一种 直接通过改变本地时钟的频率和相位来实现定时同步的方法，在实际应用中利用反馈的 方式来调整本地时钟的频率和相位，根据定时误差检测电路来计算定时误差，将定时误 差信号送入环路滤波器滤除高频分量后，调整压控振荡器的频率和相位，以此来调整的 采样时钟的频率和相位，从而找到最佳采样时刻。锁相法的优势是可靠性较好，能使 ADC的采样时钟与接收符号在频率和相位上完全同步。但是其NCO产生的相位噪声比 较大，使得采样时钟的精度差，而且定时捕获时间较长。
图5 锁相法原理框图
内插法与锁相法的区别便在于内插法不需要改变本地时钟，ADC通过以固定的采 样率对输入信号进行采样，通过插值算法来调整内插时刻，来获取最佳采样时刻。这类 方法主要是对于滤波器的研究，下面我们主要介绍2种内插方法。
图6所示的定时同步的内插法是根据多相滤波器的，其原理是该结构有M个不 同延时的子滤波器，输入信号进入多相滤波器后，会有M种不同的相位，然后计算每个子通道的定时误差信息，通过比较M个子通道的定时误差信息，选出与最佳采样 时刻最接近的一路子滤波器的输出。该类方法通过牺牲系统的资源来换取定时同步的性 能，但性能越好也就意味着子滤波器的个数越多，整个系统的计算量也会增大，结构也 越复杂。
图6 多相滤波器的原理框图
值滤波器的定时同步方法的原理框图如图 7所示，插值滤波器的定时同步方 法包括插值滤波器、定时误差检测器(TED)、环路滤波器(LF)和数控振荡器(NCO)。
该定时同步方法的实现过程为：该闭环系统通过TED来计算定时误差，送入LF滤除误 差信号的高频分量和噪声信号，得到更新后的步长，然后进入NCO来改变内插基点， 控制内插滤波器获得最佳采样时刻，如此重复进行工作，不断进行调整，从而得到最佳 的内插点，实现重采样信号与接收模拟信号的同步。插值滤波器的定时同步方法不需要 提供额外的高频时钟，硬件资源消耗量较少，实现较为简单，定时精度相对较高，且该 方法还可以实现分数倍采样率变换，因此该方法在定时同步中应用较为广泛，本文也 是用该方法来实现定时同步的。
图7 插值滤波器的原理框图
Gardner定时误差估计算法
定时误差检测的作用类似于锁相环中的鉴相器，主要是根据内插点计算相应的位定 时误差。在Gardner算法提出之前，Mueller中提出了基于一个符号一个采样点的定时误 差检测算法，这是一种面向判决信息反馈的算法，这种算法在判决器出现解调错误时， 性能会陡然下降。Gardner定时误差估计算法是由Gardner于二十世纪八十年代提出的 一种用在BPSK和QPSK信号的定时误差信号的检测算法，后来在一些学者的改进下也 可以用在QAM中[ 53]。Gardner定时误差估计算法不需要判决信息反馈，每一个码元的 定时误差检测只需要两个采样点，其中一个出现在数据的峰值时刻，另一个出现在2个 数据峰值的中间时刻。Gardner定时误差估计算法的优点是可以独立于未知载波相位的 情况下计算定时误差，实现定时同步，并且其结构简单，因此在解调算法中得到了广泛的应用。
MATLAB代码示例
clearclcclose alldt = 1/88;pi2 = 2*pi;fid = fopen('rand_data.m','r');source = fread(fid)';fclose(fid);source1 = [source zeros(1,100)];Qpsk_sig(1,:) = 2*source1(1:2:end)-1;Qpsk_sig(2,:) = 2*source1(2:2:end)-1;Expand_sig = zeros(2,size(Qpsk_sig,2)*8);Expand_sig(1,1:8:end) = Qpsk_sig(1,:);Expand_sig(2,1:8:end) = Qpsk_sig(2,:);coeff_5 = firrcos(28,5.5,0.25,88,'rolloff','sqrt');Filter_sig(1,:) = conv(Expand_sig(1,:),coeff_5);Filter_sig(2,:) = conv(Expand_sig(2,:),coeff_5);t = [0:dt:(size(Filter_sig,2)-1)*dt];Md_sig_c = Filter_sig(1,:).*cos(pi2*22*t) + Filter_sig(2,:).*sin(pi2*22*t);Md_sig_s = -Filter_sig(1,:).*sin(pi2*22*t) + Filter_sig(2,:).*cos(pi2*22*t); % 与希尔伯特变换等效,clear Filter_sig;clear Expand_sig;clear Qpsk_sig;sig_stor_c = resample(Md_sig_c,8802,8800);sig_stor_s = resample(Md_sig_s,8802,8800);dt1 = 1/88.02;t = [0:dt1:(length(sig_stor_s)-1)*dt1];sig_ave_pow = (norm(sig_stor_c)^2+norm(sig_stor_s)^2)/(length(sig_stor_s));dc_rig = zeros(1,29);ds_rig = zeros(1,29);decode = zeros(2,2);count = -28;count1 = 0;decode_out = [];store = [];for i = 1:length(sig_stor_c)count = count+1;Md_sig_c = sig_stor_c ;Md_sig_s = sig_stor_s;Md_sig = Md_sig_c + Md_sig_s;dc = Md_sig_c(i)*cos(pi2*22*t(i)) - Md_sig_s(i)*sin(pi2*22*t(i));ds = Md_sig_c(i)*sin(pi2*22*t(i)) + Md_sig_s(i)*cos(pi2*22*t(i));dc_rig(2:end) = dc_rig(1:end-1);ds_rig(2:end) = ds_rig(1:end-1);dc_rig(1) = dc;ds_rig(1) = ds;d_convert_c = dc_rig*coeff_5';d_convert_s = ds_rig*coeff_5';if mod(count,4)==1 & count>0count1 = count1+1;decode(1,2) = decode(1,1);decode(2,2) = decode(2,1);decode(1,1) = d_convert_c;decode(2,1) = d_convert_s;if mod(count1,2)==0store = [store decode(1,1)];tempt1 = decode(1,1) + decode(1,2);tempt2 = decode(2,1) + decode(2,2);if tempt1>0 & tempt2>0decode_out = [decode_out 1 1];elseif tempt1>0 & tempt2<0decode_out = [decode_out 1 0];elseif tempt1<0 & tempt2>0decode_out = [decode_out 0 1];elsedecode_out = [decode_out 0 0];endendendenderr_num = 0;err_bit = zeros(1,length(source));for i = 1:length(source)if decode_out(i)~=source(i)err_num = err_num+1;err_bit(i) = 1;endenderr_rate = err_num/length(source)
