商品最大价值，本题是2022年1月22日举办的第13届蓝桥杯青少组Python编程选拔赛真题编程部分第5题。小蓝桌子上摆放着一个容积为 m 的书包及n件不同的商品，且每件商品上都标有商品的体积和商品的价值，请编程计算出能装入书包的商品的最大价值。
先来看看题目的要求吧。
编程实现：
小蓝桌子上摆放着一个容积为m的书包及n件不同的商品，且每件商品上都标有商品的体积和商品的价值。
小蓝要满足以下要求挑选商品装入书包中
要求 1：挑选的商品总体积不超过书包的容积；
要求 2：挑选的商品商品总价值最大。
请你帮助小蓝计算出能装入书包的商品的最大价值。
输入描述：
第一行输入两个正整数m和n，m表示书包的容积，n表示商品的数量。两个正整数之间一个英文逗号隔开
第二行输入n个正整数表示商品的体积，正整数之间一个英文逗号隔开
第三行输入n个正整数表示商品的价值，正整数之间一个英文逗号隔开（商品价值的输入顺序对应商品体积输入顺序）
输出描述：
输出装入书包的商品的最大价值
样例输入：
11,3
2,6,4
1,5,2
样例输出：
7
这是一道算法题，涉及的知识点包括循环、列表、枚举算法和动态规划等。
枚举算法 动态规划
定义DP数组 初始化DP数组 状态转移方程 遍历顺序
不装入 装入
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],dp[i - 1][j - v[i]] + p[i])其中：v[i]表示当前商品的体积p[i]表示当前商品的价值
思路有了，接下来，我们就进入具体的编程实现环节。
枚举算法
动态规划
1. 递归算法
根据前面的思路分析，我们编写代码如下：
代码不多，说明两点：
1). 在获取m和n的时候，先使用了列表推导式，得到列表，然后使用解包赋值运算对m和n赋值；
2). 在计算体积和和商品和时，使用了列表推导式，得到一个列表，然后直接使用sum()函数求和，代码非常简洁；
2. 动态规划
根据前面的思路分析，编写代码如下：
代码其实不多，说明三点：
1). 在定义dp二维数组的时候，结合了快速创建列表和列表推导式的编程技巧，此处的下划线_是一个变量名；
2). dp二维数组增加了i = 0的行和j = 0的列，实际计算是从dp[1][1]开始的；
3). 在获取商品i的体积和价值时，需要将i减去1，因为v和p两个列表的下标都是从0开始的。
至此，整个程序就全部完成了，你可以输入不同的数据来测试效果啦。
循环语句；
列表操作；
枚举算法；
动态规划算法；
01背包问题；
作为本次测评的最后一题，虽然代码不多，但是难度较大。关键点是熟练掌握动态规划算法的思想和分析方法。
01背包是经典的动态规划问题，具体来说，它属于线性DP，其特点是每个状态通常只与前一个或几个状态相关，因此可以使用一维或二维数组来存储和计算状态。
解决线性DP问题的一般步骤包括定义状态、确定状态转移方程、设定初始条件和确定遍历顺序，然后通过循环计算最优解，从而求解问题。
理解动态规划算法最好的方法就是画出表格，一步一步分析，千万不要纠结于代码本身，一般来说，动态规划的代码都比较简短，写起来也很快。
超平老师给你留一道思考题，本题可以使用递归方法来实现吗，代码如何编写呢？
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