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Chen, L., Qin, Z., Hu, M. et al. Path Tracking Controller Design of Automated Parking Systems via NMPC with an Instructible Solution. Chin. J. Mech. Eng. 37, 65 (2024). https://doi.org/10.1186/s10033-024-01042-4
https://cjme.springeropen.com/articles/10.1186/s10033-024-01042-4
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随着城市建设的推进和车辆数量的增长，停车空间日益缩减，停车难度显著加剧，这对驾驶员构成了不小的挑战。在此背景下，自动泊车系统的诞生不仅极大提升了泊车作业的成功率，还有效减少了因泊车操作不当而引发的交通事故。本文研究了一种集成后轮反馈控制与非线性模型预测控制的泊车路径跟踪控制器（RF-LNMPC）以提高泊车控制精度与成功率。
本文提出的RF-LNMPC方法协同考虑车辆位置和姿态控制精度，并通过林肯 MKZ实验车平台进行了测试验证。相比于传统方法，通过引入惩罚航向角误差的缩放因子，以帮助车辆获得更好的停车控制姿态。首先，通过传感器获取车辆的位置和实时状态，并将参考路径转化为离散的预瞄点以用于构建路径跟踪模型。将具有多目标代价函数的最优控制问题通过内点法求解，结合改进的后轮反馈运动学控制方法得到最优控制问题的控制量初始解，从而提升局部最优解的性能以及求解器的计算效能。此外，本文详细介绍了线性时变运动学模型下非线性MPC终端约束和终端代价的计算方法，并通过李雅普诺夫理论证明了所提控制器的闭环稳定性和递归可行性。最后，开展了平行泊车与垂直泊车两个工况的实车实验并利用蒙特卡洛方法对实验结果进行分析，结果表明所提方法在实际应用中具有良好的跟踪精度和可重复性。
图1 实验车平台
图2 控制器框架
图3 平行泊车轨迹对比
图4 横向误差与横摆角误差对比
图5 RF-LNMPC实验过程
图6 LNMPC实验过程
图7 NMPC实验过程
为了验证所提出的RF-LNMPC控制器的性能，将其分别与LNMPC（迭代初始值设为零）以及NMPC（没有考虑控制器的终端约束和终端代价）在典型的平行泊车场景中进行了对比实验。实验结果如图所示，RF-LNMPC的横向误差在6s时减小到0.05m以下，并随着速度的减小保持在0.03m。LNMPC和NMPC的横向误差随着车辆进入第二个弯道不断增大。当车辆停靠在终点时，RF-LNMPC的横向误差和航向角误差均接近于0。LNMPC和NMPC的横向误差分别为0.08m和0.18m。虽然LNMPC的航向角误差在22s收敛到0，但由于代价函数对各因素的权衡不同，航向角误差仍然会增加。NMPC不考虑终端约束和终端代价，其横向误差和航向角误差没有收敛至可接受范围之内。NMPC在终点时的航向角误差已经达到3.8度，可能会导致泊车失败。通过实际的泊车实验图片也可以看出，所提出的RF-LNMPC的泊车控制效果最好。
提出了一种RF-LNMPC方法以提高泊车工况下的整体路径跟踪精度，该控制器在林肯MKZ平台上进行了平行泊车与垂直泊车的实验，结果显示所提方法在平行泊车和垂直泊车工况下均能使车辆以较低的跟踪误差精确泊入车位。
所提出的泊车控制方法可提升路径跟踪精度和泊车成功率，有效增强了泊车系统的稳定性和可靠性，特别适合在拥挤或复杂停车场景中应用。此外，该方法也为无人代客泊车和智能停车管理系统提供了技术支持。
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胡满江(通讯作者)，湖南大学教授、博导，国家级高层次人才计划，现任整车先进设计制造技术全国重点实验室副主任。长期致力于智能运载系统装备、智能交通技术在城市出行与矿山运输的产业应用。主持国家自然科学基金优秀青年基金、国防基础科研项目、重大校企合作项目20余项。发表高水平学术论文70余篇，参编行业报告2部，授权发明专利20余项、软件著作权8项，以第一完成人获湖南省科技进步一等奖。
陈亮（第一作者），现为湖南大学机械与运载工程学院博士研究生，研究方向为车辆动力学与控制，迄今以一作（含导师一作）在IEEE Trans. Intell. Transp. Syst.、IEEE Trans. Ind. Electron、IEEE Trans. Intell. Veh.、IEEE Trans. Veh. Technol.等期刊发表高水平论文8篇，获得授权国家发明专利7件，获批湖南省研究生科研创新项目，担任多个国际学术期刊审稿人。
湖南大学智能车辆课题组成立于2017年12月。课题组依托于湖南省工业和信息化厅-湖南大学共建的智能运载系统创新中心，面向运载装备数字化、电动化、智能化发展需求，围绕海洋强国、交通强国、安全生产等重大国家战略，重点研究智能车辆与智慧出行的环境感知认知、融合定位建图、自主决策规划、动力驱动控制、多车网联协同、云端调度管理等基础理论方法与关键技术，并逐步实现其在智慧海洋系统装备、智慧矿山系统装备、智慧快运系统装备和运载装备高性能电驱系统等四大重点研究领域的系统集成应用。
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