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摘 要：麦弗逊悬架由于结构紧凑、占据空间小，以及易于安装横置发动机，所以在轿车和轻型客车上应用广泛。利用MATLAB建立和求解某款车型的麦弗逊悬架运动学模型，通过调整摆臂外点位置改变主销轴线内倾角和后倾角，分析不同状态下悬架的跳动和转向对半轴移动节位移和摆角的影响，为后续悬架调整提供理论依据。
0 引 言
麦弗逊悬架具有结构紧凑、占据空间小、成本低廉及维护方便等优点，在轿车和轻型客车上得到广泛应用。麦弗逊式独立悬架的运动学特性不仅影响汽车操纵稳定性、乘坐舒适性、行驶平顺性和轮胎使用寿命等方面，而且对半轴的滑移和摆角也有较大影响。
整车设计布置中，理论上半轴固定节的中心与主销轴线重合[1]，但实际中由于各种原因，半轴固定节的中心与主销轴线有一定距离，本文在麦弗逊悬架模型上，引入半轴的运动模型，通过调整下摆臂外点的X、Y坐标改变主销轴线，并分析对半轴位移和摆角的影响，为后续调整提供理论依据。
1 麦弗逊悬架模型
麦弗逊悬架结构如图1所示，提取硬点进行简化后如图2[2]所示。
为研究主销轴线对半轴滑移的影响，调整悬架C点的X、Y坐标，使半轴固定节节心I点过悬架的主销轴线AC，调整后整备状态下各悬架硬点坐标如图3所示。
在软件CATIA中根据图3建立左悬架模型（左右悬架对称），并给出相应约束，完成DMU（Dynamic Model Update，动态模型更新），直线AC为主销轴线，设置跳动控制点为轮心点H的Z坐标值，转向控制点为拉杆内点G的Y坐标值。
图1 麦弗逊悬架结构
注：A为滑柱上点；B为滑柱下点；C为控制臂外点；D为控制臂前点；E为控制臂后点；F为转向拉杆外点；G为转向拉杆内点；H为轮心点；I为半轴固定节节心；J为半轴移动节节心；CK与DE垂直。
图2 麦弗逊悬架简化模型
图3 悬架各硬点坐标值
通过悬架运动学结构特性[3-5]，分析各个空间点的相对关系，利用MATLAB建立数学模型[2]，计算出各硬点的空间坐标。
2 主销轴线变化对位移和摆角的影响
2.1 半轴固定节节心I在主销轴线上
图3中I点在主销轴线AC上，根据MATLAB硬点坐标模型，进行转向和跳动模拟，得到半轴位移摆角曲线如图4所示。
图4 半轴位移摆角曲线（半轴节心通过主销轴线）
该状态的主销轴线内倾角为13.799°，主销后倾角为7.001°。图4中不转向跳动、左极限跳动、右极限跳动曲线基本重合，由此可知：当固定节节心与主销轴线重合时，转向对半轴的位移摆角曲线无明显影响。
2.2 控制臂外点C的X坐标前移
将图3中控制臂外点C的X坐标值正向移动5 mm和10 mm，得到半轴位移摆角曲线如图5所示。
当C点的X坐标值增加5 mm，主销后倾角减小0.404°；当C点的X坐标值增加10 mm，主销后倾角减小0.808°；二者的主销内倾角均没有变化。
（a）半轴位移摆角曲线（C点X+5 mm）
（b）半轴位移摆角曲线（C点X+10 mm）
图5 半轴位移摆角曲线（C点X坐标值正向移动）
两种情况下，半轴固定节中心到主销轴线的距离分别为4.046 mm和8.098 mm。由图5可知：不转向跳动、左极限跳动和右极限跳动曲线随X坐标值变化较明显，对于左悬架，车辆左转时半轴轴杆拉伸，车辆右转时半轴轴杆压缩；当X坐标值变化5 mm时，左转极限和右转极限的半轴轴杆相比图4分别移动2.6、2.1 mm（图5（a）中X坐标值增加5 mm后的左转极限滑移曲线距离左侧滑脱限制线16.33 mm，图4中原始左转极限滑移曲线距离左侧滑脱限制线18.94 mm，则X坐标值变化后左转极限的半轴轴杆移动距离为18.94 mm－16.33 mm=2.61 mm；图5（a）中X坐标值增加5 mm后的右转极限滑移曲线距离右侧滑脱限制线12.22 mm，图4中原始右转极限滑移曲线距离右侧滑脱限制线14.34 mm，则X坐标值变化后右转极限的半轴轴杆移动距离为14.34 mm－12.22 mm=2.12 mm；以下各图计算方法相同，不再逐一列出），当X坐标值变化10 mm时，左转极限和右转极限时的半轴轴杆相比图4分别移动5.4、4.3 mm，X坐标值变化越大，则半轴轴杆位移越大，考虑整车发动机运动以及悬架衬套的影响，此时半轴出现滑脱或者与节壳顶死的风险较大。
2.3 控制臂外点C的X坐标后移
将图3中控制臂外点C的X坐标值负向移动5 mm和10 mm，得到的半轴位移摆角曲线如图6所示。
（a）半轴位移摆角曲线（C点X-5 mm）
（b）半轴位移摆角曲线（C点X-10 mm）
图6 半轴位移摆角曲线（C点X坐标值负向移动）
当C点的X坐标值减小5 mm，主销后倾角增加0.403°；当C点的X坐标值减小10 mm，主销后倾角增加0.805°；二者的主销内倾角均没有变化。两种情况下，半轴固定节中心到主销轴线的距离分别为4.039 mm和8.072 mm，与图5类似，不转向跳动、左极限跳动和右极限跳动曲线随X坐标值变化较明显，但与图5变化方向相反，对于左悬架，车辆左转时半轴轴杆压缩，车辆右转时半轴轴杆拉伸；当X坐标值变化5 mm时，左转极限和右转极限的半轴轴杆相比图4分别移动2.4、2.0 mm，当X坐标值变化10 mm时，左转极限和右转极限的半轴轴杆相比图4分别移动4.7、3.9 mm，X坐标值变化越大，则半轴轴杆位移越大，考虑整车发动机运动以及悬架衬套的影响，此时半轴出现滑脱或者与节壳顶死的风险较大。
2.4 控制臂外点C的Y坐标内移
将图3中控制臂外点C的Y坐标值正向移动5 mm和10 mm，得到半轴位移摆角曲线如图7所示。
（a）半轴位移摆角曲线（C点Y+5 mm）
（b）半轴位移摆角曲线（C点Y+10 mm）
图7 半轴位移摆角曲线（C点Y坐标值正向移动）
当C点Y坐标增加5 mm，主销内倾角减小0.387°；当C点Y坐标增加10 mm，主销内倾角减小0.774°；二者的主销后倾角均没有变化。两种情况下，半轴固定节中心到主销轴线的距离分别为3.963 mm和7.937 mm。由图7可知：不转向跳动、左极限跳动和右极限跳动曲线随Y坐标值变化的幅度小于随X坐标值变化的幅度；对于左悬架，车辆左转或右转半轴轴杆均压缩；当Y坐标值变化5 mm时，左转极限和右转极限的半轴轴杆相比图4分别移动0.5、1.1 mm，当Y坐标值变化10 mm时，左转极限和右转极限的半轴轴杆相比图4分别移动1.1、2.2 mm，Y坐标值变化越大，则半轴轴杆位移越大。
2.5 控制臂外点C的Y坐标外移
将图3中控制臂外点C的Y坐标值负向移动5 mm和10 mm，得到半轴位移摆角曲线如图8所示。
（a）半轴位移摆角曲线（C点Y-5 mm）
（b）半轴位移摆角曲线（C点Y-10 mm）
图8 半轴位移摆角曲线（C点Y坐标值负向移动）
当C点Y坐标值减小5 mm，主销内倾角增大0.385°；当C点Y坐标值减小10 mm，主销内倾角增大0.769°；二者的主销后倾角均没有变化。两种情况下，半轴固定节中心到主销轴线的距离分别为3.948 mm和7.884 mm，与图7类似，但变化方向相反，对于左悬架，车辆左转或右转半轴轴杆均拉伸；Y坐标值变化越大，则半轴轴杆位移越大，与图7中Y坐标值正向移动时的变化范围基本相同。
综上，得到主销轴线变化对半轴位移和摆角的影响，结果见表1。
由表1可知：（1）控制臂外点X坐标值变化只影响主销后倾角变化，Y坐标值变化只影响主销内倾角变化，但前者对转向极限的半轴轴杆的位移影响更大，且前者的左右转向极限曲线位于不转向曲线两侧，而后者位于不转向曲线同侧；（2）随着控制臂外点X坐标值变化幅度增大，主销后倾角变化幅度也增大，转向极限的半轴轴杆位移变化也增大，半轴轴杆与移动节壳间干涉或滑脱的风险也增加；随着控制臂外点Y坐标值变化幅度增大，主销内倾角变化幅度也增大，转向极限的半轴轴杆位移变化也增大，半轴轴杆与移动节壳间干涉或滑脱的风险也增加；（3）随着控制臂外点X、Y坐标值由正向向负向变化，左右转向极限曲线在不转向曲线两侧的分布也发生了方向对换。
表1 主销轴线对半轴位移和摆角的影响
3 结束语
本文分析了麦弗逊悬架主销轴线的变化对半轴位移和摆角的影响，为后续车型开发中滑移曲线的优化方向提供参考，提高了开发效率。
参考文献
[1]王霄锋. 汽车底盘设计[M]. 北京：清华大学出版社，2010.
[2]李海亮.麦弗逊悬架车辆半轴位移摆角图的Matlab实现[J].北京汽车，2022(2) ：32-35.
[3]凌晨，韩权武，刘春梅，等.麦弗逊式悬架运动分析[J].汽车工程学报，2015，5(6)：448-453.
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