欧洲科学院院士韩清龙教授团队 | 基于累计状态误差的事件触发机制

学术 2024-11-08 14:46 北京

研究团队

张先明，韩清龙，葛晓华：澳大利亚斯威本科技大学

张宝琳：青岛科技大学

张大伟：山东大学

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Xian-Ming ZHANG, Qing-Long HAN, Bao-Lin ZHANG, Xiaohua GE & Dawei ZHANG. Accumulated-state-error-based event-triggered sampling scheme and its application to H∞ control of sampled-data systems. Sci China Inf Sci, 67(6): 162206, doi: 10.1007/s11432-023-4038-3

研究意义

在事件触发控制中，控制更新并非按照固定时间间隔执行，而是根据系统的状态变化来触发，只有在满足某些触发条件时，才进行控制信号的更新。这种方式能够显著减少采样频率和控制执行的次数，从而降低系统的通信、计算和能量消耗。因此，事件触发控制在提升系统资源利用效率、延长设备寿命和降低网络压力等方面，展现出广阔的应用前景。

然而，在事件触发机制的实施过程中，特别是当控制系统遭受外部噪声干扰时，在有限的时间内可能触发事件无限次，这就是所谓的Zeno现象。Zeno现象的出现往往使得控制系统计算资源过载、通讯负载增加、能源消耗增加以及最终导致系统不稳定。为了避免Zeno现象，最常见的方法是在设计事件触发条件的基础上，强制设置一个最小触发间隔，即时间调节（time-regulated）方法。尽管时间调节方法在事件触发控制中提供了一定的稳定性和通信效率，但它在响应灵活性、自适应性和参数选择上存在的局限性，可能引入一定的保守性，尤其在处理快速变化或高度不确定的系统时，这种保守性更加明显。

本文工作

本文对各种事件触发机制进行了深入的研究，发现这些事件触发机制大多基于当前的状态误差与当前状态（或最近的采样状态）做比较而决定是否触发新事件，这种方式无法避免现象。在这些深入分析的基础上，本文提出了一种全新的基于累计状态误差的事件触发机制。用累计状态误差与当前状态（或最近的采样状态）做比较，当累计状态误差超过某一阈值时触发新事件。这一事件触发机制能够保证最小触发间隔为正数，能成功地避免Zeno现象的发生。

本文的主要创新点如下：

(1) 本文提出了基于累计状态误差的事件触发机制，并给出了任意相邻两事件之间的时间间隔下界的显示表达式，证明了Zeno现象不会出现。

(2) 构造了一类事件触发机制相关的Lyapunov范函，用于事件触发控制系统的稳定性分析与控制综合。

(3) 获得一类全新的基于线性矩阵不等式的算法，可以同时设计H无穷控制器增益与事件触发参数。

实验结果

我们研究了一类网络控制系统的H无穷控制问题，其物理对象是化工工程中常用的一类间歇反应器模型。通过这一系统，我们比较了两类事件触发机制（简称为ETS1和ETS2）和本文的事件触发机制（简称为ETS3）。对于相同的控制器增益和相同的事件触发参数，用这些事件触发机制得到的事件触发数量、平均采样间隔以及最小采样间隔如表1所示。

在这些事件触发机制下，我们分别画出了闭环系统的状态相应曲线图以及相邻两个事件的时间间隔，见图2（ETS3a表示ETS3的一种特殊情况）。从表1以及图2可以看出：与存在的两类事件触发机制相比较，在保证系统具有相同H无穷性能的前提下，本文提出的事件触发机制触发的事件数量最少、平均采样间隔最长以及最小采样间隔最大，从而说明了本文方法的优越性。

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA3MzQ5MzQyNA==&mid=2656846367&idx=3&sn=f2a6bb25e698be1e15bf32a72e787363

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