随着全世界数据的积累，尤其是纵向数据，科学研究也进入了大数据时代。从非常现实的角度来说，如果研究者的技能包里仅包含分析横断面数据的技能，相比较于掌握了分析纵向数据技能的研究者来说，已经落入了下风。如果杂志编辑拿到了两篇类似的文章，一篇采用了横断面分析方法，一篇采用了纵向数据分析方法（如果两篇文章没有其他方面的显著性差别），很显然，含纵向数据分析的文章更具有竞争力！但是，纵向数据分析的内容非常复杂，完全掌握非常困难！因此，为了解决纵向数据的分析问题，我们推出了《线性混合模型和纵向数据分析》课程，助力研究者挑战更高阶更复杂的研究问题，比如一个自变量和一个因变之间的动态变化关系。![]()
第一章：前言
第二章：纵向数据的结构和特点 （可试看两分钟）
第三章：纵向数据作图
第四章：线性混合效应回归模型
第五章：模型的比较和选择
第六章：两个组别以上的多重比较
第七章：纵向数据的非线性拟合
第八章：纵向数据分析的样本量计算
第九章：以我们团队发表的中科院1区SCI论文纵向数据分析作为实战案例
下方内容进一步展示了各个章节的概况以及一些图片和表格（可以使用课程中的R代码重复出）：
第二章：纵向数据的结构和特点。这个章节将会介绍纵向数据的核心特点，宽数据（wide data）和长数据（long data）之间的转化。整个课程将重心放在长数据上，因为纵向数据的作图以及线性混合模型的拟合都要求数据为长数据格式。![]()
第三章：纵向数据作图。纵向数据的作图是纵向数据分析的重要一部分，它们之间的关系是相辅相成，互相印证。我们将使用R包{ggplot2}用于原始数据（raw
data）的作图（而不是基于模型的作图，这部分内容会在后续的章节涉及）。![]()
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第四章：线性混合效应回归模型。这个章节介绍线性混合效应回归模型的基础知识，模型的拟合，R包{lme4}的使用，基于模型的图片制作，表格的制作，结果的解释等等。第五章：模型的比较和选择。此章节介绍使用似然比检验（Likelihood ratio test， LRT）选择最优的模型。第六章：两个组别以上的多重比较。如果自变量为分类变量，且包含3个或以上的水平。这个章节介绍如何进行组间的多重比较。第七章：纵向数据的非线性拟合。在现实中，事物之间的关系通常不是线性的，因此，无法满足线性的前提条件。这个章节介绍非线性曲线的拟合。第八章：纵向数据分析的样本量计算。样本量的计算对于确保研究是否有足够的统计功效做出可靠的推断至关重要。这个章节将会介绍纵向数据分析的样本量计算，可以大大增加文章的质量以及严谨程度，让审稿人无话可说。第九章：以我们团队发表的中科院1区SCI论文中的纵向数据分析作为实战案例。这个章节把之前章节的内容实战化，具体化。让所有的代码更具有现实意义，大家可以“依样画葫芦”，将所学的内容用在自己的研究上。通过学习这个章节，论文中的线性混合模型部分，作图以及表格都将可以看得懂，并且能够重复出几乎一样的图表（因为课程中的数据集与论文中的数据集有些许差别，所以得到的图片和结果会有差别，但是统计方法和代码是一样的）！如下面的图表所示（来自于参考文献1）： 常见问题（为了充分告知，请您仔细阅读下方所有问题）
答：您好，购买课程后，在我们公众号后台私信【发票】，根据回复提供相关信息即可。或者登录网站查看开票信息：https://www.rstats.cn/invoice。两周内发票会发送至您的邮箱。答：需具备R语言入门级别的编程水平，比如可以在R中导入数据，作图，使用lm()函数等。应具备一定的统计基础，比如可以熟练使用线性回归以及对结果进行解释。答：请添加客服R师妹微信（kefu_rstats）获取。第一种：使用微信手机端进入课程链接（详细查看下面的第6个问题）；也可以长按或扫一扫下方二维码直接进入课程：第二种：使用电脑浏览器进入官网( www.rstats.cn )，下拉网页找到【线上课程】-《线性混合模型和纵向分析课程》，点击【了解详情】后进入课程链接，最后点击【订阅内容】，使用微信注册并购买：答：请使用购买课程的微信账号登录，具体如下图所示：答：在手机端商城（《R语言和统计》公众号的菜单栏，找到线上课程-官方商城）中点击【我的】-【已完成】里，就能看到订单号。10. 我之前购买了课程，为什么今天显示无法观看课程？答：由于微信缓存的清理等原因，系统会自动退出。请进入公众号菜单栏--【线上课程】--【官方商城】--【我的】--【重新登录】即可。1. 由于此课程为线上视频课程，购买后将解锁所有课程视频与相关代码，因此，购买后将不予退款。2. 版权声明：本课程版权归创作者所有，仅限个人学习。严禁任何形式的录制、传播和账号分享，一经发现，平台将依法保留追究权，情节严重者将承担法律责任。
[1] Uncovering heterogeneous cognitive trajectories in mild cognitive impairment: a data-driven approach
