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不懂矩阵代数（Matrix algebra）到底能不能做统计? 附R代码!

学术   科学   2024-06-28 12:56   浙江  
许多高阶的统计模型往往都需要理解和掌握矩阵代数，这篇文章介绍几个用于运算矩阵的常见R代码，也许对有些感兴趣的读者会有帮助。 

首先，用于后续的运算和演示，创建一个简单的矩阵，命名为A，代码如下： 

A <- matrix(c(5, 10), ncol = 1)
A

上面的matrix()函数创建了一个2*1的矩阵A，如上图所示。

下一步，创建一个对角矩阵（Diagonal matrix），代码如下：

B <- diag(c(5, 10))
B

B为一个对角矩阵，即数值分布在对角线上，且其他的格子为0。

下一步，创建一个单位矩阵(Identity matrix)，代码如下：

I <- diag(c(1, 1, 1))
I

I为一个单位矩阵，对角线上的值为1，其它格子为0。

可以将A矩阵进行转置，代码如下：

t(A)

通过对比原始的A以及转置后的A，可以了解到t()函数将A的行和列进行了对调。

那如何进行矩阵的相加呢？代码如下：

A + A + A

同理，也可以进行相减： 

A - A

如何将A与一个标量 (或一个数值)进行相乘？代码如下：

A * 10

那如何计算两个矩阵之间的乘积？代码如下：

B %*% A

从上面的代码可知，矩阵之间的乘积使用的运算符为：%*%，而不是* 。

下一步，计算矩阵B的行列式（注意，矩阵需要有相等的行列数），代码如下：

det(B)

最后，如何计算矩阵的逆（注意，矩阵需要有相等的行列数）？代码如下：

solve(B)

好啦，今天的内容就到这里。如果有帮助，记得分享给需要的人！

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