摊煎饼能不能把煎饼做得特别薄，什么情况下容易产生摊煎饼的漏涂等缺陷？答案是有一个操作窗口。和摊煎饼一样，锂电池极片涂布工艺也存在一个涂布窗口。涂布操作窗口就是，在涂膜品质可接受的前提下，包括进料速度、真空压力、基材间隙、浆料黏度和表面张力等工艺参数能够调整的范围，在涂布操作窗口中的流体处于稳态流动状态，当工艺参数超出操作窗口的范围时，就可能会导致涂层出现气泡、横条道、竖条道纹、收缩和条纹等缺陷。
一、涂珠所受的六种作用力及影响因素
原宁德时代涂布技术专家刘玉青在其化学工业出版社即将出版的《锂电工艺密码：揭秘粉体与流体的微观世界》一书中，总结了涂布液珠(简称涂珠)所受的六种作用力：静压力、拖曳力、阻尼力、毛细管力、抽真空力、重力，并且对影响各种力的工艺参数绘制成一张表格，如表1所示。由于本理论属于刘玉青个人对国内外涂布所有文献的归纳总结，并且创新性的把阻尼力从泊肃叶方程中单独提炼出来作为受力分析的依据(忽略阻尼力会导致涂珠经常无法受力平衡的情况) ，于今年11月6日在2024涂布产业高质量发展论坛上首次发表，在征求了国内涂布行业相关专家意见后，其特别申请命名为“刘玉青涂珠六力模型”或者“涂珠六力模型”，具体命名方式欢迎读者在评论区留言。该模型可以轻松地对各种坐标下的涂布操作窗口和涂布问题进行分析，迅速找出调整涂布操作窗口的相应方法。
表1“刘玉青涂珠六力模型”与对应影响工艺参数
注：由于涂布过程中的各种力学现象交叉且格外复杂，表1中空白地方并不意味着就不存在相关关系，而是不存在直接相关关系或相关关系需要条件判断并不明显。
这六种力的本质与具体含义如下：
（1）静压力：静压力的本质是流体分子间的相互作用力，这种力在流体内部各点之间产生，与流体的密度和深度有关。在静止流体中，静压力是由流体的重量引起的，而在运动流体中，静压力还与流体的动量和能量分布有关。
（2）拖曳力：拖曳力的本质是流体与物体相对运动时产生的阻力，这种力与物体的形状、表面特性以及流体的流速和密度有关。拖曳力的产生与流体的粘性和流体动力学特性密切相关，通常与物体的雷诺数相关联。
（3）阻尼力：阻尼力的本质是流体的粘性引起的内摩擦力，这种力阻碍流体内部各层之间的相对运动。阻尼力的大小与流体的粘性系数、流体的流速梯度以及物体的几何形状有关。
（4）毛细管力：毛细管力的本质是液体表面张力和液体与固体接触角的相互作用。这种力使得液体在毛细管中上升或下降，与液体的表面张力系数、接触角以及毛细管的几何尺寸有关。
（5）抽真空力：抽真空力的本质是流体中压力差引起的力，这种力促使流体从高压区域流向低压区域。抽真空力的大小与系统的压力差、流体的压缩性和流动特性有关。
首先，如表1所示，六种作用力在涂布模头腔体挤出时于左右两侧均达到受力平衡。在两侧中，阻尼力的方向是相反的，而表面张力的方向则取决于两侧弯月面凹面的形状。当涂布过程中出现浆料滴落、空气卷入等问题时，我们应首先分析涂珠两侧的受力平衡状况。作用力的方向和合力情况的分析可以参考图1中标示的各种作用力的方向。
根据刘玉青的涂布六力模型，当涂布过程中出现问题时，我们可以通过观察静压力和拖曳力的不平衡表现来判断“推力”和“拉力”中哪一个起着主导作用。随后，结合涂布现场的具体条件（例如，降低涂布速度是否会影响后续工序的产能），我们可以分析是直接对“推力”和“拉力”进行平衡调整，还是增强表面张力和阻尼力的缓冲效果，或者是通过调节重力和抽真空力来实现平衡。
在确定了相应的策略之后，我们可以参考表1中的工艺参数对各种作用力的影响，寻找并调整相应的工艺参数，以增强涂珠的受力稳定性。例如，如果静压力的“推力”小于拖曳力的“拉力”导致涂珠不稳定，我们可以通过减少上下唇间隙来增强静压力，从而使涂珠更容易达到平衡和稳定。
图1 “刘玉青涂珠六力模型”各种作用力的受力方向
三、运用“刘玉青涂珠六力模型”解释涂布操作窗口
为了表征毛细管力的大小，我们可以用其与拖曳力的比值(即毛细管数Ca)进行无量纲化表征。
(1)
式1中的流体运动速率，在涂布时可以用基材拖曳浆料的速度(涂布速度)来代表。除了毛细管数，其他常用来表征操作窗口的无量纲数还包括基材间隙与湿膜厚度的比值等。
很多论文和网络帖子通过使用毛细管数和间隙比（Gap ratio）这两个无量纲数，分别作为横坐标和纵坐标，绘制出涂布操作窗口的形状，如图2所示。其本质在于，阻尼力和表面张力作为受力平衡的缓冲作用，都不能过小。如果因间隙比增大导致阻尼力减小，那么毛细管数必须很小表面张力才能变得很大，如果毛细管数也很大而表面张力很小，那么涂珠的推力与拉力平衡就必须非常精确，这在实际的涂布操作中是难以实现的。
图2 间隙比与毛细管数坐标轴构成的涂布操作窗口
在表征涂布操作窗口时，除了毛细管数和间隙比，还可以使用其他影响“刘玉青涂珠六力模型”的因素作为横坐标和纵坐标。这些因素包括表面张力、腔压、上下唇间隙、涂布速度、模唇厚度、浆料流量、湿膜厚度、基材间隙等，每个因素都会对“刘玉青涂珠六力模型”中涂珠的受力平衡产生影响，如果一些因素明显过大或过小可能会导致涂珠的受力平衡难以适应极端条件。因此，通过实验和理论分析，可绘制出一系列能够保持稳定涂布的区域，并在实验中进行验证。这些区域代表了在不同坐标轴表征下的涂布操作窗口，如图3和图4所示。
图3 湿膜厚度与毛细管数坐标轴构成的涂布操作窗口
图3所示的涂布操作窗口用“刘玉青涂珠六力模型”可以解释为：湿膜厚度越大，所产生的泊肃叶“推力”越大，其超过库埃特“拉力”作用时即会把涂珠“挤爆”，产生浆料滴落问题；而湿膜厚度越小，所产生的泊肃叶“推力”越小，库埃特“拉力”作用相对于“推力”越大时即会把涂珠“拉断”，产生气泡夹带问题。而较小的毛细管数(即较大的表面张力)可以拓宽“推力”与“拉力”不一致时的涂布操作窗口。
图4 浆料流量与涂布速度坐标轴构成的涂布操作窗口
图4所示的涂布操作窗口用“刘玉青涂珠六力模型”可以解释为：涂布速度与库埃特“拉力”成正比，浆料流量与泊肃叶“推力”成正比，两者必须保持一定的比例关系范围，如果超出或低于该比例关系范围，则会触发相应的涂布速度和浆料流量上下限。
该模型可以轻松地对各种坐标下的涂布操作窗口和涂布问题进行分析，迅速找出调整涂布操作窗口的相应方法。
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