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我们常常在物理课上听到“地球自转”这一概念，它是我们日常生活中的常识。然而，如何证明地球自转这个问题却并非易事。地球自转是人类历史上最早由天文学家提出的理论之一，但要用实际的实验进行验证，却并不简单。直到19世纪，一位法国物理学家——让·伯纳尔·傅科（Jean Bernard Foucault），通过一项令人叹为观止的实验，成功地证明了地球的自转。这项实验的核心就是傅科摆。
🔺（图片来源：[3]）
傅科摆是如何工作的？它是如何证明地球自转的？这项实验又有着怎样的历史背景和科学意义呢？今天，力力将为你一一解答这些问题。
傅科摆是一种大型自由摆动的钟摆，它由一个非常长的钢丝悬挂着一个重物（通常是一个铁球或铅球），可以自由地在平面上摆动。傅科摆的特别之处在于，它不仅是一个常规的摆动装置，而且它的摆动平面会随时间发生变化。
🔺19世纪关于傅科摆运动的插图，从图中1~6的摆锤运动轨迹可以看出，该傅科摆的摆动平面沿顺时针方向变化。（图片来源：[6]）
简单来说，傅科摆就是一个可以自由摆动的重物，通过其摆动的运动来观察地球的自转。与普通的摆动装置不同，傅科摆的摆动平面不是固定不变的，而是随着地球的自转而发生转动。
首先，根据牛顿第一定律，即以遥远的恒星作为参照系，在没有外力作用的情况下，物体会保持其初始的运动状态。而单摆具有独特的运动属性，一旦给予一个合适的初始力，它将沿着特定的方向或平面持续摆动。如果摆动的角度小于5°，摆锤可以近似看作是一维的简谐振动体。
设想你和傅科摆位于地球的北极。摆开始在一个由三颗遥远恒星确定的平面内摆动，摆锤悬挂在架子上，由于惯性作用，摆锤会持续在这个平面内摆动。但你将会发现摆锤的摆动平面在逐渐转动，大约每小时顺时针旋转15°，经过24小时正好完成一周的旋转。这一现象表明，由于人随着地球的自转，因此会观察到摆锤平面的相对运动。
🔺（图片来源：[2]）
当然，傅科摆的实验现象并非在每个地方都能观察到，例如在赤道就无法观察到。这是因为在赤道，摆线较长且摆角较小，摆锤的运动可以近似看作是一维的简谐运动，其运动轨迹可以认为是在摆锤静止时地球投影点的切面上。在南北极，切面垂直于地轴，这使得观察变得容易；而在赤道，切面与地轴平行，因此无法观察到相对转动。在极点和赤道之间的地区，摆锤的运动可以分解为垂直和平行于地轴的两个分量，其中垂直分量的运动使得人们能够观察到傅科摆的旋转。根据这一原理，我们可以推断出傅科摆在北半球会顺时针旋转，在南半球则是逆时针旋转。如果在北极点摆一周需要24小时，那么可以根据这个时间来计算在其他纬度（记为ɸ）摆旋转一周所需的时间：
T = 24/sinɸ （小时）
🔺傅科摆实验原理（图片来源：[5]）
傅科摆实验的成功还归功于科学家们事先考虑的一些技术细节。首先，摆线的长度较长，这有助于观察；其次，使用大质量的摆球，这样可以在实验开始时提供足够的机械能（因为实验过程中无法补充能量），并且可以减少空气阻力的影响；最后，傅科设计了一种“万向节”，确保摆线可以在任意方向自由摆动，而不会被支架带动而跟随地球自转。
傅科摆首次实验是在1851年由法国物理学家让·伯纳尔·傅科进行的。他在巴黎先贤祠的大厅设置了一个巨大的傅科摆，通过长时间观察，证明了地球自转。这个实验震惊了当时的科学界，因为它不仅证明了地球自转的存在，而且提供了一种全新的思考方式，让人们从直观上看到了地球旋转的证据。
🔺众人围观傅科摆实验（图片来源：[2]）
傅科摆的实验不仅是物理学上的一个里程碑，也在人类理解地球自转及其物理机制方面起到了至关重要的作用。傅科的这一实验，使得地球自转这一理论不再仅仅是天文学家的推测，而是通过简单而直接的物理实验得到了验证。
🔺中科院力学所科普展馆里的“傅科摆”展项（图片来源：作者自摄）
今天，傅科摆已经成为全球多个科学博物馆和天文馆的常设展品，用于教育和科普。它通过直观的展示，让人们能够更清楚地理解地球自转这一抽象的物理概念。此外，傅科摆的原理不仅应用于地球物理学的教学和实验，还被用来研究其他天体的旋转以及与自转相关的惯性效应。
[1]https://mp.weixin.qq.com/s/ig-byzU0WK3lkewc_yOhRA
[2]https://mp.weixin.qq.com/s/MDFjB4JKR1fBzmdXZcM5NA
[3]https://mp.weixin.qq.com/s/pTWuaDS9k4wVWkKB4mUUeA
[4]袁俊平.傅科摆是怎样证明地球自转的[J].中学物理教学参考,2010,39(11):39-41.
[5]王岩松,王文全,苗元华,曾敏.地球真的在自转啊——米歇尔·傅科摆实验——“最美丽”的十大物理实验之四[J].物理通报,2003(07):42-45.
[6]https://mp.weixin.qq.com/s/c_7jQZziCnzXoPLwycqKSA
图片源自于网络和AI创作，仅供科普参考
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