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之前的公众号文章介绍了树莓派的自动曝光算法，这一期我们介绍树莓派的自动白平衡算法。树莓派的3A都是放在linux的userspace，并且开源。相机驱动则是放在kernel层，所有ISP的相关驱动都是由博通负责，与GPU代码被一起封装成库，不开放给用户。camera sensor的驱动文件是开放的，但是因为调用sensor驱动的代码不开放，所以用户也没法自己添加新的image sensor驱动。AWB代码文件是awb.cpp，这部分是完全开源的。
树莓派的awb算法设计是基于一个贝叶斯假设来解决自动白平衡问题。即在给定的若干光源下，对任一图像输入，从给定的光源序列中，选择一个最可能产生出适当颜色的光源，作为自动白平衡的结果。即自动白平衡问题的数学本质是统计推断的求解问题，求解出最可能的光源，以此作为光源白点施以白平衡增益。这一指导思想与当今流行的主要自动白平衡算法的指导思想一致，无论是较早的最大似然估计，贝叶斯估计，以及现在神经网络模型估计的方法，都是通过数据进行统计推断求解的一种。
树莓派是采用贝叶斯估计（Bayesian Estimation），即根据贝叶斯定理而进行概率推断的方法，即：
后验概率 = (似然性*先验概率)/标准化常量
也就是说，后验概率与先验概率和相似度的乘积成正比。
公式为：
换作AWB的语境下，所谓先验数据就是awb的校准（calibration）数据，即在给定的一系列的标准光源下通过实验室采集的方式得到r/g 与b/g坐标下的分布特征，以及色温CCT值。树莓派的文档把Y轴b/g记作b，X轴r/g记作r。
同时对每个光源（即先验数据）赋予一定概率，即先验概率，最简单的一个先验概率的例子就是户外情况的光源，在当前的照度情况下（比如10000lux），高CCT的光源的概率就可以赋予较高的数值，低CCT的光源概率就可以赋予较低数值。
后验概率即新的图像数据的概率，树莓派的ISP把输入图像分为16x12 zones,每个zone都会由ISP计算出R,G,B均值，进而计算出zone的R/G,B/G值。
比如图像分辨率如果是1280x768，那么图像会被分为16x12个zone，每个zone内，就有80x64个像素，这80x60个像素会被分为5x4个cell，每个cell包含16x16个像素。
每个cell ISP都会统计出该cell有多少接近饱和的像素和多少接近黑电平的像素，如果过多比例的像素饱和，或者过多比例的像素太黑，都会被认为这个cell的数据不可靠，会被剔除出去。
代码里定义了至少要有80%的非饱和像素的cell才会被采用。
255x90%是判定饱和的threshold。
有了这些前提AWB套用到Bayes理论即如下表达：
I是光源，P(I)，即光源的先验概率
P(D)即像素值的先验概率
P(D|I)即在给定光源I下，像素数据D的后验概率
P(I|D)即在给定数据D下，光源I的后验概率
所以AWB的求解即：
求最大的P(I|D),即根据输入图像（统计）数据，求得哪个光源的概率P最大。
P(D)，像素的先验概率是个常量，即所有像素（统计）数据，先验概率相等。所以公式即可简化为求max P(D|I)*P(I)
如何定P(I)？就成了一个非常灵活的技巧，比如我们之前说，根据当前的光照强度，来给光源定概率，当然也可以根据其它条件来定。
如何计算P(D|I)？
树莓派的awb采用了色差评估的算法，即如果光源选择正确，那么图像施以这个WB Gain，色差就会更小，由下图可见，原始图像（没有白平衡）图像偏绿，经过正确的WB gain，图像会更neutral。
落到具体实现层面，WB Gain是被加到图像的近灰区块，然后计算色差Δr,Δb。
色差越接近0，则说明光源为正确的概率越高，即P(D|I)更高。
假设Δr,Δb的分布服从二位高斯分布，这样即存在如下的正比关系
在实际计算中，未来加快计算， 不会逐像素求，而且是把每个zone作为一个‘像素’D，那么就可以对所有Zone的色差与P(I)乘积求和
指数运算不方便，转换为log求似然（L）更为方便，求log之后，（认为σr = σb）就可以进一步把运算简化为
L(i)是该光源的先验log likelihood。
树莓派的算法设计还留了一些控制参数，比如切换bayers算法和灰世界算法，隔多少帧（frame_period）做一次AWB，AWB的收敛速度控制（Speed）等等，感兴趣的读者可以自行对照代码进行理解。
