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大话成像QQ群里经常有朋友问如何给他的相机项目选镜头，这一期我们就来探讨一下这个问题。
不同的应用肯定是有不同的镜头技术需求，比如安防PTZ相机有变焦镜头的需要，而大部分机器视觉和车载应用是没有这种需求的，我们就先从共性的指标来说如何为成像系统选镜头。
首先要明确你的相机image sensor有多大，我们经常听说sensor的大小是几分之一英寸，如下图所示：
sensor一般都是矩形，长宽比有4：3，3:2 等比例。对角线的长度就是前面所说的若干分之一英寸（也有大于1英寸）。如上图，一英寸对应sensor尺寸是长边12.8mm，短边9.6mm，对角线长度是16mm。这个地方就很让人费解，1英寸换算成公制毫米单位是25.4mm，为什么这里1英寸的sensor对角线长是16mm，不是25.4mm？
图像传感器的尺寸是沿袭于显像管工业，过去显像管的尺寸除了有效的显示部分，还包括周围的宽边。
所以1英寸的显像管，其显示区域对角线长只有16mm。这样的传统被image sensor工业继承了下来，所有image sensor的尺寸都比标称的数值是缩水的。sensor的标称尺寸（英寸）与mm的转换关系如下：也就是小于1/2英寸的情况，除1.4111，大于等于1/2英寸的情况，除1.5875。
sensor说明书上会标示出对角线尺寸，1英寸叫type 1，1/2.3" 就叫type 1/2.3。
为什么Sensor厂要提供这个type数值呢？目的就是为了给设计者匹配合适的镜头卡口作为参考。在工业相机，机器视觉相机，车载相机设计时，我们经常不是直接为某个sensor设计一个新镜头，而是会从镜头厂提供已有的镜头里选一个，根据下边的图，就可以在已经知道sensor type（format）的情况下，选择合适的镜头卡口，这样你就可以把现成的镜头买来，配上法兰盘，组装自己的相机。注：下图中S mount等同M，比如我们常见的M12，M14，M16等等。在加上一些卡口转换环之后，有些接口也可以在三种之间转换。
对于成像系统，物平面经过镜头汇聚成像于像平面，如下图所示。物方成像范围FOV，O是光心，像方成像范围是image circle。我们选镜头的第一个要求就是要确保image circle 要大于sensor的尺寸。如果小于，就会出现暗角。由于安装时可能会产生偏差，所以一般都会选择image circle略大于sensor尺寸。当然也有的项目会出现奇葩设计，某美国G公司设计的一个产品，就是image circle小于sensor尺寸，问他们为啥这么设计，答曰：相机的开孔开大了看着丑。
成像系统的工作状态总是受限在一定的距离范围内和角度内，图像质量也受这些指标的限制。这就需要选取镜头的FOV和焦距，如果我们的目的是获取2米5距离上物体的最佳图像，我们的sensor选用1/2" format。
那么可以通过三角函数算出来焦距f
如果我们要拍摄的物体的水平垂直范围分别是H和V米，那么也可以通过三角函数算出来需要的镜头FOV。
Horizontal FOV = 2* actang（H/2D）
Vertical FOV = 2*actang（V/2D)
也有的把这个FOV叫Angular FOV = AFOV
对于机器视觉的项目，会把AFOV除以sensor的水平或垂直分辨率，这就得到了成像系统的角度分辨率 x°/pixel。
FOV越大，就会引入更多的distortion，所以在选择镜头时，一方面要考虑FOV覆盖的范围，一方面要平衡考虑图像质量的因素。
镜头CRA与sensor CRA的匹配是另一个选择镜头要考虑的因素。
镜头的光圈会把入射光线限制在一定的范围内（marginal ray + -），镜头会通过偏折把marginal的光线汇聚在与主光线Chief Ray 同样的位置，这个对应的入射主光线最大的角度θ就是镜头的CRA。
对于sensor而言，其表面有micro lens，也起着偏折光线的作用--使入射光线可以射进sensor的半导体感光部分。
随着image sensor的像高增加，micro lens的偏折角度就要更大，所以可以看到如下图sensor CRA角度随像高的增加（从中心的0°到边缘的35°）
sensor厂家会给一个该sensor可以匹配的镜头CRA的匹配范围，比如在sensor CRA的基础上正负5°。
如果两者匹配不对，越边上的像素就会出现下边画红叉的情况，随之而来就有各种artefact。
镜头的光圈是另一个要考量的因素，大光圈会有比较高的通光量，但是会造成景深比较小，小光圈反之,如下图所示。
安防和工业相机的一些镜头是配有可变光圈的，车载还有机器视觉领域往往用固定光圈的镜头，镜头光圈一般选择在F2.8到F1.6之间。
选择多大解析力的镜头是在大话成像QQ群里经常有网友问的问题。我们大话成像公众号之前的文章已经有好几篇讲什么是解析力怎么测量镜头解析力，现在就不重复了。从工程实践上说，现在镜头厂会给一个镜头的解析力指标，一般都是以lp/mm为单位。比如厂家给了一款镜头的解析力是100lp/mm，也就是说该镜头在1mm的空间上可以解析100个线对，也就是相距10um的物体可以被分辨。解析力越高，镜头可分辨的物体距离越小，当然镜头也就越贵。从sensor的角度，sensor的pixel越小，sensor的分辨率越高。
如果sensor的pixel pitch是2.5um，那么在1mm的空间是可以放200对像素（1000/（2.5x2）），理论上就可以配合200lp/mm解析力的镜头。所以根据这种计算方法，就可以选择合适解析力的镜头。在实际工程应用上，往往会考虑更多的因素，比如成本等等来综合选择。
最后一个我想说的选型考量是相机的工作波段，我们往往觉得这只和sensor的感光波段有关，比如可见光RGBsensor，IR红外sensor，多光谱sensor等等。相机的工作波长同时也影响镜头选型。
镜头性能随着工作波长有着显着变化，比如在(UV)、可见光 (VIS)、近红外 (NIR)、短波红外 (SWIR) 或高光谱 (HS)这些不同的波段上，镜头的optical abrration和频率响应变化很大。比如你拿一个可见光用的镜头用在红外相机上，由于纵向焦点偏移高达 100 μm，你得到的图像很可能就是糊的。所以在设计非可见光成像时，不要自行凭感觉凭经验选镜头，一定要和镜头供应商讨论清楚，避免掉坑。
