在报告《中泰期货金融工程专题报告20240828-期货套期保值尾部风险的度量——基于VaR和ES指标》中，我们介绍了企业套期保值的一些概念及尾部风险的一种衡量方法，但在之前的讨论中，只涉及到需要对冲的现货存在对应期货品种的情况。在实际经营中，时常会有企业遇到持有（或待买入）的现货并没有完全匹配的期货品种。那么此时可以考虑选取与现货相关性较强的期货品种进行套期保值，而这种套期保值的方法被称为“交叉对冲”。
最后，本报告引入一个行业商品指数——中泰期货石油化工板块商品指数（指数的相关计算和编制方法可参考相关研究报告），结果发现在没有完全一致的期货品种时，选取现货所在行业的商品指数进行交叉对冲也是一种值得考虑的方法。在相同对冲期限上的回测显示，使用原油期货和行业商品指数均可以有效降低套期保值期限内的现货价格波动，但从价格锁定效果来看，使用行业商品指数是更优的。
一、交叉对冲的原理
本报告上一部分主要对“交叉对冲”的定义和期货开仓数量确定方法做了简单的介绍，本节采用一个案例定量研究并直观展示“交叉对冲”的效果。
假设目前有一家企业持有汽油现货，并担心未来现货价格下跌会给企业带来不利影响，因此想利用衍生品工具进行套期保值。但由于目前我国期货市场上并没有以汽油为标的资产的期货品种，故该企业考虑使用原油期货替代，进行交叉对冲，具体操作步骤如下：
首先，确定需要对冲的汽油现货数量与套期保值期限。本报告在回测时分别设置现货数量为1000吨，套期保值期限为2024年5月31日至2024年8月30日，共三个月。
第二，确定对冲调仓间隔，本报告设定为周度调仓，即在每周最后一个交易日，分别计算以该时点为基准的最近52个汽油现货与原油期货的周度收益率（52周约为1年），并做线性回归得到①式中的h，并结合该时点的现货价值和期货价格得到②式中的期货合约开仓手数N。需要注意的是，本报告内无论是期货历史周度收益率的计算还是对冲开仓均选取计算或开仓时点的主力合约（以成交量最大为判断标准）。
最后，从套期保值期限的期初起，每周重复上一步的计算并进行开仓，直至套期保值期限结束。
根据以上的步骤，我们可以了解到，若该企业不采取“交叉对冲”措施，那么在套期保值期限内t时点，现货的总价值（TV，Total Value）为：
在图表1中，黑色虚线表示套期保值期初的现货价格。从理论上来说，最理想的结果是在整个套期保值期间内，经过对冲后的现货价格始终保持在该虚线上，但在实际市场中，由于现货与期货标的资产存在差异，且期货与其自身标的资产的价格走势也存在一定的差异（存在基差），故对冲后的现货价格无法与理论值保持一致。但从图表1中也可以看出，在整个套期保值期限结束时（2024年8月30日），对冲后的价格相比未对冲的价格更加靠近黑色虚线（期初的现货价格），故可以说明使用交叉对冲的方法可以降低一部分的价格不确定性。从另一个角度来看，在整个套期保值期限内，未对冲的现货价格的标准差为82.88元/吨，而经过对冲后的现货价格标准差为63.11元/吨，可见通过交叉对冲的方法有效降低了现货价格在套期保值期限内的波动情况。
随着期货市场的发展，关于各个板块行业指数的研究也是业内重点关注的话题。其中，中泰期货计算编制的“中泰期货石油化工板块商品指数”（以下简称行业商品指数）就是一个涵盖了石油化工板块众多上市期货品种的板块指数，该指数可以较为直观地反应国内石油化工产业链上下游整体的价格走势，为投资者提供了参考依据，也可作为创新类衍生品为投资者提供对冲标的。关于指数的具体计算方法，请参考相关研报。
本报告分别采用原油期货和行业商品指数对汽油现货进行“交叉对冲”，并对结果进行比较。考虑到该指数目前并不存在期货合约，故本节将上一部分计算对冲后现货价格的计算方法进行适当的修改，其余部分均不做改变，具体步骤如下所示。
首先，确定需要交叉对冲的总期限。选取与上一部分完全相同的回测期限，即2024年5月31日至2024年8月30日。由于行业商品指数期货并不存在，故无法计算开仓手数，本节在计算交叉对冲后现货价格时采用收益率累乘的方法，故不涉及到现货数量的确定问题。
第二，确定对冲调仓间隔，与上一部分相同，设定周度调仓，即在每周最后一个交易日，分别计算最近52个汽油现货、原油期货和行业商品指数的周度收益率，并以现货周度收益率为因变量，原油期货或行业商品指数的周度收益率作为自变量做线性回归得到①式中的h。
最后，从交叉对冲期限的期初起，每周重复上一步的计算更新h的数值，循环直至交叉对冲期限结束。
在交叉对冲期间，用原油期货和行业商品指数对冲后的现货价格计算公式可以用如下公式进行表示：
从图表2中可以看出，相对于现货价格的变动，采用无论哪一种交叉对冲方法均取得了一定的效果，期末价格均比实际现货价格更加靠近期初价格位置（黑色虚线）。在整个交叉对冲期间的价格波动方面，使用原油期货和行业商品指数交叉对冲后的价格标准差分别为62.94元/吨和67.18元/吨，相比未对冲的现货价格的82.88元/吨均有明显下降。在价格锁定效果方面，使用行业商品指数对冲后的价格有非常明显的优势，其交叉对冲期限期末的价格距离期初价格距离是最小的。
这充分说明开发行业商品指数对套期保值来说有一定的现实意义，行业商品指数及相关衍生品的推出使得实体企业在风险管理的工具选择上拥有了更多灵活性，在实际经营生产中可结合实际情况选择符合自身需求的对冲工具。
风险提示：基于历史数据研究总结的相关规律未来可能存在失效的风险。
杨旸 从业资格号: F03096114 交易咨询从业证书号: Z0020184
时翔宇 从业资格号: F03104321 交易咨询从业证书号: Z0019649
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