纯干货代码！如何全自动计算显著性并用abcd标记柱状图？

一、显著性分析的基本概念

1.1 单因素方差分析（ANOVA）

1.2 多重比较和Tukey HSD检验

1. 计算均值差异：逐对比较不同实验组之间的均值差异。
2. 估算误差：通过计算均方误差（MSE）来估计数据的随机波动性。
3. 设定显著性水平：根据显著性水平（通常为0.05）和误差大小，判断均值差异是否显著。

1.3 显著性字母标记的作用

• 同字母表示无显著差异：若两组均含有相同字母，则表明这两组之间差异不显著。
• 不同字母表示显著差异：若两组的字母不同，表示组间存在显著差异。

二、代码实现：Python自动化多重比较与显著性字母标记

import pandas as pd
import numpy as np
from statsmodels.stats.multicomp import pairwise_tukeyhsd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# 1. 模拟数据
np.random.seed(42)
groups = ['Control', 'Drug', 'Positive Control']
concentrations = ['Low', 'Medium', 'High']

# 继续模拟
data = []
for group in groups:
    for concentration in concentrations:
        if group == 'Control':
            values = np.random.normal(loc=5, scale=0.5, size=10)
        elif group == 'Drug':
            values = np.random.normal(loc=15, scale=1, size=10)
        else:
            values = np.random.normal(loc=20, scale=1.5, size=10)
        data.extend([(group, concentration, value) for value in values])

df = pd.DataFrame(data, columns=['Group', 'Concentration', 'AntioxidantActivity'])

# 2. 进行 Tukey HSD 
df['Group_Concentration'] = df['Group'] + '_' + df['Concentration']
tukey = pairwise_tukeyhsd(endog=df['AntioxidantActivity'], groups=df['Group_Concentration'], alpha=0.05)

# 3. Generate Tukey HSD letters for significance differences
def get_tukey_letters(tukey_summary, groups):
    from itertools import combinations
    group_letters = {group: set(chr(97 + i)) for i, group in enumerate(groups)}
    for comparison, reject in zip(tukey_summary._results_table.data[1:], tukey_summary.reject):
        if reject:
            group_a, group_b = comparison[0], comparison[1]
            letters_a, letters_b = group_letters[group_a], group_letters[group_b]
            if not letters_a.isdisjoint(letters_b):
                common_letter = letters_a.intersection(letters_b).pop()
                letters_a.remove(common_letter)
            else:
                group_letters[group_b].update(letters_a)
    return {group: ''.join(sorted(letters)) for group, letters in group_letters.items()}

letters = get_tukey_letters(tukey, df['Group_Concentration'].unique())
mean_sd = df.groupby(['Group', 'Concentration'])['AntioxidantActivity'].agg(['mean', 'std'])
mean_sd['letters'] = mean_sd.index.map(lambda x: letters[f'{x[0]}_{x[1]}'])

# 4. 绘制柱状图
plt.figure(figsize=(10, 6))
colors = ['#404040', '#808080', '#c0c0c0']
ax = sns.barplot(data=df, x='Group', y='AntioxidantActivity', hue='Concentration', ci=None, palette=colors)

# 添加SD值的 error bars 和显著性abcd字母的位置
for bar, (_, row) in zip(ax.patches, mean_sd.iterrows()):
    y_pos = row['mean']
    std = row['std']
    letter = row['letters']
    
    # 居中
    bar_x = bar.get_x() + bar.get_width() / 2
    
    # errorbar位置
    plt.errorbar(x=bar_x, y=bar.get_height(), yerr=std, fmt='o', color='black', capsize=5)
    
    # 放置显著性字母
    plt.text(bar_x, bar.get_height() + std + 0.2, letter, ha='center', va='bottom', color='black', fontweight='bold')

# 柱状图标题等
plt.title('Antioxidant Activity Comparison', fontsize=14, fontweight='bold')

plt.ylabel('Antioxidant Activity (Mean ± SD)')

plt.xlabel('Group')

plt.legend(title="Concentration", loc="upper left", bbox_to_anchor=(1, 1))

plt.xticks(fontsize=10)

plt.yticks(fontsize=10)
plt.tight_layout()

plt.show()

三、代码解读

1. 数据生成：代码首先生成模拟数据，包含3个组（Control、Drug、Positive Control）以及3个不同浓度（Low、Medium、High）下的抗氧化活性，数据分布设置模拟了各实验组之间的活性差异。
2. 显著性分析：使用pairwise_tukeyhsd方法进行Tukey HSD多重比较分析，以0.05的显著性水平检验不同组间的差异。
3. 显著性字母标记：通过get_tukey_letters函数生成显著性字母标记，并对每组赋予合适的字母。该方法利用Python的集合操作避免了标记冲突的问题。
4. 可视化与标注：通过Seaborn绘制条形图，并在图中添加误差条和显著性字母标记。最终生成的图表清晰展示了各组间的显著性关系。

四、总结