在数据分析和可视化中，热图（heatmap）是一个常见而强大的工具。热图常用于直观展示数据矩阵，通过颜色变化显示不同数值的大小。这种方法广泛应用于基因表达分析、代谢分析等领域，可以帮助我们快速识别数据中的模式。然而，热图不仅仅是一张“热力图”，结合聚类分析（Clustering Analysis）后，它可以进一步揭示数据间的结构性关联。在本文中，我们将一起了解热图和聚类分析的基本概念，并在R语言中实战操作，完成热图和聚类分析的可视化。
一、什么是热图？
热图是一种通过颜色梯度来显示数值大小的矩阵图表。每个单元格的颜色代表该位置数值的大小，颜色从浅到深反映数值从小到大的变化。热图在多维数据展示中尤其有用，便于研究人员快速获取各变量的整体分布趋势。在基因表达分析、气候数据等研究中，热图已成为展示多维度关系的核心工具。二、什么是聚类分析？
聚类分析是一种无监督学习方法，旨在将数据集中的对象分为若干组，组内对象的相似性较高，而不同组间的差异较大。聚类分析能够在不依赖于标签的情况下，揭示数据间的内在结构，应用广泛，如数据挖掘、市场细分、生物信息学等。常用的聚类方法
- 层次聚类：构建层次结构，将样本逐步合并或拆分，形成树状图（树状图即聚类的树形图结构）。它分为凝聚层次聚类（由个体逐步合并）和分裂层次聚类（由整体逐渐分裂）。 - K均值聚类：将数据分为K个簇，使每个簇内的样本均方误差最小。K均值聚类对数据的形状和数量较为敏感。 - 密度聚类（如DBSCAN）：基于样本密度分组，能够发现任意形状的聚类，适用于非线性分布的聚类问题。常用的距离度量
聚类分析依赖于样本间的距离测量，常见的距离度量包括： - 欧几里得距离：衡量点间的直线距离，适合处理数值型变量。 - 曼哈顿距离：衡量各维度的绝对差值之和，适合离散数据或高维数据。 - 相关性距离：基于相关系数的距离度量，在基因表达等高维数据分析中广泛应用。三、为什么将热图和聚类分析结合使用？
将热图与聚类分析结合在同一张图片中，不仅可以展示数据的分布和大小，还能按相似性将数据进行重新排列。通过对行和列分别进行聚类分析，我们可以更直观地观察到变量或样本之间的相似性。结合的聚类树状图（dendrogram）提供了群体间关系的结构化信息，使得热图中的分布模式更具解释性。四、R语言绘制热图及聚类分析：实操教程
接下来，我们将基于R语言内置的mtcars数据集，进行热图和聚类分析的绘制。mtcars数据集记录了汽车的各类性能指标，是学习多变量分析的经典数据集。我们将用pheatmap包来绘制热图和聚类树。步骤 1：加载数据和所需包
在R中，使用mtcars数据集，并加载绘制热图的pheatmap包。确保已安装pheatmap，否则先安装。# 加载pheatmap包
library(pheatmap)
# 查看mtcars数据集
data("mtcars")
head(mtcars)
## mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
## Mazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
## Mazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
## Datsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
## Hornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
## Hornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
## Valiant 18.1 6 225 105 2.76 3.460 20.22 1 0 3 1
步骤 2：计算相关性矩阵
我们首先计算mtcars数据集中变量的相关性矩阵。这里使用皮尔逊相关系数来衡量各变量的相似性。# 计算相关性矩阵
cor_matrix <- cor(mtcars)
步骤 3：绘制热图并进行聚类分析
使用pheatmap函数绘制热图，同时对行和列进行聚类分析。聚类将基于样本的相似性，将相似的变量和样本排列在一起。# 绘制热图，进行行和列的聚类分析
pheatmap(cor_matrix,
clustering_distance_rows = "euclidean",
clustering_distance_cols = "euclidean",
clustering_method = "complete",
display_numbers = TRUE,
color = colorRampPalette(c("blue", "white", "red"))(100))
- clustering_distance_rows 和 clustering_distance_cols 参数指定行和列的距离度量，这里使用欧几里得距离（“euclidean”）。 - clustering_method 指定了聚类方法，选择完全链接法（“complete”）。 - display_numbers = TRUE 允许在热图中显示具体数值。 - color 参数设置颜色梯度，从蓝到红反映数据相关性的高低。步骤 4：个性化热图设置
通过自定义颜色、字体、图形边框等，可以使热图更加美观并适应实际需求。# 个性化设置热图
pheatmap(cor_matrix,
clustering_distance_rows = "euclidean",
clustering_distance_cols = "euclidean",
clustering_method = "average",
display_numbers = TRUE,
color = colorRampPalette(c("navy", "white", "firebrick3"))(100),
fontsize = 10,
fontsize_row = 8,
fontsize_col = 8,
main = "mtcars Data Correlation Heatmap",
border_color = NA)
总结
结合R语言的pheatmap包，本文实现了数据集的热图和聚类分析的可视化展示。在实际应用中，热图和聚类分析的结合能有效揭示数据的分布和相似性，让复杂的数据结构更为清晰。希望这篇教程对您的数据分析和可视化工作有所帮助！
