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本文推荐 20本数学领域经典外文原版书籍，读者可通过 Ebook Central 平台可查阅、利用这些书籍。
1
Complex Analysis in One Variable (Second Edition)
译名：《单复变函数论》
作者：Raghavan Narasimhan; Yves Nievergelt
出版社：Birkhäuser Boston
内容简介：
由 Raghavan Narasimhan 和 Yves Nievergelt 合著的一本关于复分析的教材，内容涵盖初等全纯函数理论、覆盖空间和单值化定理、缠绕数与留数定理、皮克定理、非齐次柯西-黎曼方程与龙格定理、黎曼映射定理与简单连通图、多复变量函数论、紧黎曼曲面、日冕定理、次调和函数与狄利克雷问题等。
2
Introduction to Commutative Algebra
译名：《交换代数导论》
作者：Michael Atiyah ; Ian G. Macdonald
出版社：Taylor & Francis Group
内容简介：
本书内容源自作者为牛津大学大三学生上课的讲义，系统地介绍了交换代数学的基本研究对象和研究方法，内容涵盖环、模、链条件与维数等。
3
Commutative Ring Theory
译名：《交换环论》
作者：Matsumura, H.（松村英之）; Miles Reid
出版社：Cambridge University Press
内容简介：
交换环理论是代数几何和复杂解析几何的重要基础。书中涵盖内容包括维数论、深度、科恩-麦考利环（Cohen-Macaulay ring）、戈伦斯坦环（Gorenstein ring）、克鲁尔环（Krull ring）、赋值环（valuation ring）以及拉特利夫素理想链定理。
4
Algebraic Geometry
译名：《代数几何》
作者：Robin Hartshorne（罗宾·哈茨霍恩）
出版社：Springer
内容简介：
代数几何的英文经典教材。罗宾·哈茨霍恩曾于哈佛大学学习代数几何，师从奥斯卡·扎里斯基（Oscar Zariski）与大卫·曼福德（David Mumford）；在巴黎学习期间，师从 让-皮埃尔·塞尔（Jean-Pierre Serre）与 亚历山大·格罗滕迪克（Alexander Grothendieck）。
5
Lectures on Riemann Surfaces: Jacobi Varieties
译名：《黎曼曲面讲座：雅可比簇》
作者：Robert Gunning（普林斯顿大学教授）
出版社：Princeton University Press
内容简介：
Robert Gunning 是普林斯顿大学数学系教授。本书是《黎曼曲面讲义》（1966 年数学笔记）的续篇，进一步探讨紧黎曼曲面上全纯截面维数构成的复线性空间，详细分析需运用雅可比簇和黎曼曲面对称积的性质。
6
Riemann Surface
译名：《黎曼面》
作者：Hershel M. Farkas, Irwin Kra
出版社：Springer
内容简介：
本书深入浅出地介绍了黎曼面理论，覆盖了从基础概念到研究前沿的广泛内容。重点讨论紧致曲面，涵盖亚纯函数、黎曼-罗赫定理、阿贝尔定理等核心内容，并探讨了通过富克斯群实现黎曼曲面均匀化的方法。
7
Principles in Algebraic Geometry
译名：《代数几何原理》
作者：Griffiths, Phillip(菲利普·格里菲斯); Harris, Joseph (乔.哈里斯)
出版社：John Wiley & Sons
内容简介：
本书是代数几何领域的经典著作，由菲利普·格里菲斯和乔·哈里斯合著，系统阐述该理论成果，通过精选的实例与计算工具强调理论应用，内容涵盖复流形理论，聚焦射影簇，探讨黎曼曲面、代数曲线等主题。
8
Compact complex surfaces
译名：《紧致复曲面》
作者：W. Barth , K. Hulek, Chris Peters , A.van de Ven
出版社：Springer
内容简介：
本书介绍了代数几何中的代数曲面专题研究理论及进展，包括nef 因子系统应用、Kahler 流形新解与雷德（Reider）定理等。
9
Algebraic Surfaces and Holomorphic Vector Bundles
译名：《代数曲面和全纯向量丛》
作者：Robert Friedman（哥伦比亚大学教授）
出版社：Springer
内容简介：
本书内容源自哥伦比亚大学向量丛（1988年）与代数曲面理论（1992年）课程讲义，以及普林斯顿高等研究院（IAS）四维流形理论（4-manifolds）与Donaldson-Thomas 不变量课程讲义。
10
Intersection Theory
译名：《相交理论》
作者：William Fulton（威廉·富尔顿）
出版社：Springer
内容简介：
从代数几何在多项式方程解中的古老起源，到代数几何在过去两个世纪中的辉煌成就，相交理论始终处于核心地位。本书旨在发展这一理论的基础，并探讨其在古典和现代应用中的作用。该书是相交理论领域重要著作，1996 年获美国数学会 Leroy P. Steele 数学奖。
11
Smooth Four-Manifolds and Complex Surfaces
译名：《光滑四维流形和复曲面》
作者：Robert Friedman（哥伦比亚大学教授）; John Morgan（哥伦比亚大学名誉教授）
出版社：Springer
内容简介：
1961年，美国数学家史提芬·斯梅尔（Stephen Smale）证明了五维以上的庞加莱猜想，并进一步证明了h-协边定理。这一结果引发了对5维及以上流形上所有可能的光滑和拓扑结构进行分类的广泛研究。到20世纪70年代中期，该理论的主要轮廓已经完成，并获得了明确的答案（特别是关于单连通流形）以及一般的定性结果。作为这种定性结果的一个例子，一个维数为5的封闭单连通流形由其同伦类型和庞特里亚金类（Pontrjagin classes）决定其有限多个微分同胚可能性。对于自微分同胚也有类似的结果，至少在单连通情况下，维数至少为5的闭流形 M 的自微分同胚群与其所谓的有理极小模型的所有自同构的线性代数群的算术子群相称，这些子群保留了 Pontrjagin 类。一旦高维理论成型，注意力就转移到剩余的、看似例外的3维和4维。维数至少为5的流形结果背后的理论并不适用于这些低维流形，主要是因为不再有足够的回旋余地。因此，需要新的想法来研究这些“低”维的流形。
12
Sheaves on Manifolds : With a Short History
译名：《流形上的层简史》
作者：Masaki Kashiwara（柏原正树）; Pierre Schapira
出版社：Springer
内容简介：
代数领域经典著作之一。本书致力于通过微局部层论方法来研究流形上的层。
13
Residues and Duality : Lecture Notes of a Seminar on the Work of A. Grothendieck, Given at Harvard 1963 /64
译名：《留数和对偶：1963 - 64 年哈佛大学亚历山大·格罗滕迪克研讨会讲义》
作者：Robin Hartshorne（罗宾·哈茨霍恩）
出版社：Springer
内容简介：
本书内容涵盖导出范畴、射影态射的对偶性、局部上同调、对偶复形理论、局部对偶性、复分析中的留数等。
14
Geometry of Algebraic Curves : Volume I
译名：《代数曲线几何：第一卷》
作者：Enrico Arbarello; Maurizio Cornalba; Phillip Griffiths; Joseph Daniel Harris
出版社：Springer
内容简介：
本书是代数曲线几何领域的专著，运用抽象代数几何技巧，详细记述了该领域的最新进展。书中深入探讨了线性系统理论在许多经典主题（如黎曼 theta 除子几何）以及当前研究（如曲线模空间的 Kodaira 维数）中的应用。
15
Moduli of Curves
译名：《曲线模空间》
作者：Joe Harris（哈佛大学教授）; Ian Morrison（福特汉姆大学教授）
出版社：Springer
内容简介：
本书介绍了代数曲线及其在族中的变化方式，提供了该领域的广泛概述。书中涵盖希尔伯特概形（Hilbert schemes）、变形理论、稳定性约化、相交理论和几何不变量理论，重点关注曲线模空间的示例和应用。通过极限线性系统理论证明 Brill-Noether 和 Gieseker-Petri 定理，展示了模空间的构建，并概述了几何性质的主要结果，如不可约性、完备子簇、丰富除子 (ample divisor) 和 Kodaira 维数。
16
Gauge Theory and the Topology of Four-Manifolds
译名：《规范理论和四维流形的拓扑》
作者：Robert Friedman（哥伦比亚大学教授）; John Morgan（哥伦比亚大学名誉教授）
出版社：American Mathematical Society
内容简介：
本书提供了在现代 Seiberg-Witten 理论发现之前，四维流形理论的研究视角。使用 Seiberg - Witten 不变量能够取得令人瞩目的进展，原因之一在于，那些深耕于 - 规范理论的研究者们在该领域已积累了超十年的经验。在此过程中，研究工具历经打磨，关键问题得以精准拟定，基本策略也已被充分领悟。这些知识在技术上更简单的 Seiberg-Witten 理论环境中立即结出硕果。规范理论的出现，远早于 Donaldson 将其应用于 四维流形理论拓扑研究之时，这一时期，模空间的几何特性乃是重要关注点。这项研究引发广泛关注，缘由之一是 Kahler 流形的规范理论模空间，与流形上稳定全纯束的代数几何模空间之间存在紧密联系。
17
The Geoemtry of Moduli Space of Sheaves
译名：《层模空间上的几何学》
作者：Daniel Huybrechts（波恩大学教授）; Lehn, Manfred（美因茨大学教授）
出版社：Cambridge University Press
内容简介：
本书反映半稳定相干层及其模空间理论的最新研究成果，包括正特征模空间、主丛和复形的模空间、曲面上点的希尔伯特概型、相干层的导出范畴以及卡拉比-丘三重态上的层模空间。
18
Calabi-Yau Manifolds and Related Geometries
译名：《卡拉比-丘流形和相关几何》
作者：Mark Gross（剑桥大学教授）; Geir Ellingsrud（奥斯陆大学教授）; Daniel Huybrechts（波恩大学教授）等
出版社：Springer
内容简介：
本书聚焦数学与物理的交叉领域，展现了该领域的研究成果。
19
Topics in Transcendental Algebraic Geometry
译名：《超越代数几何专题》
作者：Phillip Griffiths（菲利普·格里菲斯，普林斯顿高等研究院名誉教授）
出版社：Princeton University Press
内容简介：
本书为普林斯顿大学出版社《数学年鉴》（Annals of Mathematics Studies）系列教材，聚焦超越代数几何经典论述。
20
Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry I: Volume 1
译名：《霍奇理论与复代数几何 I：第 1 卷》
作者：Claire Voisin（法国科学院院士）; Leila Schneps（法国国家科学研究中心研究员）
出版社：Cambridge University Press
内容简介：
本书分为两卷，第一卷介绍现代凯勒几何和霍奇结构。内容从复变量、复流形、全纯向量束、层和上同调理论的基础开始，处理更为理论化。随后，作者证明凯勒恒等式，推导出莱夫谢茨定理和霍奇指标定理，并以霍奇分解定理结束。书中探讨了这些结果的多方面含义，介绍了由 P. Griffiths、P. Deligne 和 S. Bloch 开发的霍奇理论和复代数几何。
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