交通 | 建立多模式充电网络：为电动网约车车队联合规划充电站和电池换电站

交通电气化对于建立绿色和可持续的交通未来至关重要。在所有类型的车辆中，商用车队（例如网约车）因其较高的年行驶里程而被视为交通电气化的一个有前景的领域。

然而，从长远来看，充电基础设施仍然是网约车车队电气化的障碍。与私家车不同，商用车队需要尽可能长时间地在路上行驶才能获得利润，而大多数网约电动汽车司机由于电池续航里程有限，每天需要给电池充电一到两次。与燃油车相比，频繁的充电需求，加上更长的充电时间，导致大量的停机时间，给驾驶员带来了巨大的机会成本。这降低了使用电动汽车作为网约车的吸引力。虽然快速充电可以解决这个问题，但它需要依赖于高电压并从电网中消耗大量电力。在人口密集的城市地区大规模部署快速充电站是不切实际的，因为这可能会导致本已紧张的配电电网出现电压下降和不稳定等问题。因此，插电式充电站给网约车行业带来了一个固有的瓶颈：无论充电网络的密度如何，由于最大支持的充电速度有限，商业车队总是会出现严重的停机时间。

电池换电是为耗尽的电动汽车充电的另一种方法，即在几分钟内将空电池更换为充满电的电池。研究人员估计，网约车司机每周只需花费 3.6 小时使用电池换电为电动汽车充电，这比使用快速充电的时间少 86%。然而，由于部署成本较高，扩展电池交换网络需要更长的时间。

为了发挥插电式充电和换电的优势，本文提出了一个多模式充电网络，其中充电站和电池换电站共同建设，以支持网约电动汽车车队。本文的核心观点是，充电站具有成本效益，非常适合在电动汽车推广的初期阶段扩展使用。同时，电池换电站提供更快的周转时间，并且可以与充电站一起部署，以提高车队的利用率并降低运营成本。

1.本文探讨了由充电站和电池换电站组成的多模式充电网络的优势，重点分析了它们的协同效益。尽管充电基础设施规划已经得到了广泛研究，现有文献却忽视了这两种设施之间的互补效应。根据现有资料，这是首次通过联合部署充电站和电池换电站来研究网约车电动车队的多模式充电网络。

2.研究团队提出了一个多阶段充电网络扩展模型，以表达网约车网络中基础设施规划与运营决策的相互影响。该模型整合了需求弹性、驾驶员的充电行为、充电和换电等待时间以及它们对车队状态和充电基础设施的依赖等关键要素。具体而言，固定充电需求是根据乘客需求模式和车辆流量分析得出的。通过排队理论模型捕捉不同设施的拥堵情况，而驾驶员对充电位置和模式的决策则通过空间充电均衡模型进行表征。

3.尽管联合部署问题具有非凹性，研究团队为其建立了一个严格的上限。通过适当的模型松弛，开发了可分解的问题。利用松弛问题的有利结构，能够准确估计原始问题的全局最优解，从而验证所得解的最优性。本文的方法提供了高质量的上限，最优性差距约为3%。

4.通过广泛的数值研究，本文评估了联合部署的有效性，并对基础设施规划提供了宝贵见解。

本文考虑了一个以利润最大化为目标的平台，在有限的预算约束下，需要共同部署充电站和电池换电站。该平台通过交通网络使用电动汽车车队提供按需网约车服务。为了便于电动汽车充电，该平台与充电基础设施提供商合作，制定了一个涵盖T个阶段的长期基础设施部署策略，每个阶段对应1到2年的时间。在每个阶段，平台决定建造多少充电站和换电站，在哪里部署充电基础设施，以及在现有基础设施网络下如何为网约车服务定价等。需要注意的是，基础设施规划决策通常是在以年为单位的时间尺度上进行的，而受时间变化的出行需求影响的运营决策则对市场结果产生的影响在从分钟到小时的较短时间尺度上。因此，假定每个阶段的稳态平衡会为基础设施规划提供信息。为了实现利润最大化这一目标，本文提出了一个用于多模式充电网络最优部署的数学模型。

1. 充电网络扩展

该平台在由多个区域组成的城市部署多模式充电网络。基础设施部署受到预算限制：

阶段 t 期间任何未使用的预算都可以分配给未来的阶段。充电网络的扩展满足以下关系：

2.旅客需求管理

网约车乘客对价格和等待时间很敏感。旅客到达率可表示为：

乘客的等待时间取决于空闲车辆的数量：

由于乘客需求不对称，平台进一步将车辆从一个区域调度到另一个区域，对车队进行重新安置。以下式中，左侧表示离开区域 i 的总流量，右侧表示进入区域 i 的总流量。

3.潜在充电需求

充电需求的平稳分布是指电动汽车在每个区域需要充电的长期概率。在本研究中，假设每个驾驶员都会在电动汽车的充电状态低于随机阈值（平均值为 ε）时为其充电。因此，从长远来看，每个区域都会有一定比例的电动汽车耗尽电量。在达到阈值之前，电动汽车在交通网络中的移动完全由随机乘客需求控制，并且不受特定阈值的影响。

以下式子（a）中的最后三项遵循利特尔定律，分别代表进行取货、交付和重新平衡行程的电动汽车数量。有了这些信息，就可以计算转移矩阵 P，它体现了电动汽车当前位于区域 i 时出发前往区域 j 的概率。

4.空间充电平衡

考虑到潜在的充电需求，驾驶员会做出有关在哪里充电以及使用哪种充电模式的战略决策，以最大限度地降低充电成本。驾驶员的总选择，通过充电流量 f_ij,t表示，共同在不同区域间建立了一个空间充电平衡。为了表现这种平衡，本文首先引入实际充电需求的概念：

公式定义了在阶段t时，区域i对模式k的充电设施的总需求。此外，每位电动汽车驾驶员的充电成本包括前往选定区域的行驶时间、在访问设施的等待时间以及所选择的充电模式的服务时间，如下式所示：

5.车站排队时间

假设电动汽车的到达遵循速率为 ̄λ的泊松分布，充电时间遵循平均值为 tc 的指数分布，可以将充电过程建模为 M/M/C/K 队列。这里，C代表每个充电站的容量（即充电桩的数量），K代表队列容量（即最多只允许K个顾客留在队列中）。该排队系统的平均队列长度已经确定，可以表示为：

应用利特尔定律可以得到每个充电站的平均等待时间：

每个电池换电站的预期队长为:

电池换电站的平均等待时间为:

6.决策问题

本研究中的决策过程涉及平台和电动汽车驾驶员。该平台做出规划决策 (x_i,t) 和运营决策 (q_ij,t, r_ij,t, Nv _i,t)，电动汽车驾驶员据此通过充电流量需求f _{ij ,t} 决定充电位置和模式。

以下式子中前四项代表运营中的电动汽车，而后两项则代表前往充电站和电池交换站、在充电站等待以及在充电站和电池交换站接受服务的电动汽车总数。

平台各阶段的网约车收入可表示为：

其中 r_e 是每个 EV 的单位成本，r_p 是惩罚参数。最后一项对驾驶员充电行为产生的总时间成本进行惩罚，以确保充电基础设施得到正确部署，将充电成本维持在可接受的范围内。另一方面，各阶段充电设施的部署成本为:

整个经营范围内的总利润定义为:

将决策问题表述为一个具有互补约束的数学规划 (MPCC)：

本文在纽约市曼哈顿进行了一系列案例研究，在这些研究中，一个平台共同部署充电基础设施并运营网约车车队。该岛被划分为20个区域。本研究使用了纽约市出租车和豪华轿车委员会的真实数据来估算出行需求，包括上车和下车地点以及行程时长。

为了评估联合规划的绩效，本研究改变了总预算并比较了不同的部署策略，包括联合部署充电和电池交换设施与仅部署其中一个。从每种策略中获得的总利润如图1（a）所示，以及相应的平均充电成本，如图1（b）所示。

图1 不同部署方案下基础设施网络的性能。

此外，本文引入了跨区域流量的概念来量化潜在充电需求与实际充电需求之间的差异。该指标定义为：

它提供了由于驾驶员充电行为而导致的区域间迁移总量的衡量标准（见图 2）。

图2 不同预算水平下潜在充电需求与实际充电需求的距离。

一方面，电池更换站成本高且难以扩大规模，而充电站则为支持大型电动汽车车队提供了更具成本效益的解决方案。因此，在预算有限的情况下，仅部署充电站的总利润比仅部署电池更换站高出3.3%。另一方面，充电时间长是插电式充电的一个固有瓶颈，而电池更换则自然克服了这一瓶颈，因为它具有更快的周转时间。因此，在预算充足到足以支持广泛的电池更换网络时，仅部署电池更换站可以带来15.8%的显著利润提升，并且与仅部署充电站相比，可以实现高达52.8%的充电成本降低。

相比之下，联合规划结合了充电站和电池更换站的优点，从而利用了两者之间的协同效应。在联合规划方案下，平台不仅可以通过在初期建立充电站来应对电池更换站难以扩展的挑战，还可以通过建立电池更换站来克服插电式充电的瓶颈，并提高车队利用率。因此，在利润最大化方面，联合规划优于其他部署策略。然而，联合规划的协同效应取决于预算水平以及与之比较的场景。具体来说，在预算紧张的情况下，联合规划的总利润显著高于仅部署电池更换站（即高出11.7%）。在这种情况下，主要瓶颈是预算过于有限，无法承担广泛的电池更换网络，因此无法支持大型电动汽车车队。相反，当预算充足时，瓶颈变成了耗时插电式充电导致的车队利用率低下。在预算较大的情况下，联合规划的总利润显著高于仅部署充电站（即高出17.5%）。这是因为通过协同部署充电站和电池更换站，平台可以有效地降低充电成本，从而解决这一瓶颈。如图1(b)所示，与仅部署充电站相比，在预算充足的情况下，联合规划实现了高达44.4%的充电成本降低。随着预算的增加，联合规划的充电成本甚至可与仅部署电池换电站相媲美，这凸显了联合规划利用充电和换电设施互补优势的潜力。

本研究调查了多模式充电网络的规划，其中充电站和电池换电站联合部署，以支持电动网约车车队。本文构建了一个多阶段充电网络扩展模型，以捕捉平台如何进行基础设施规划和运营决策，从而实现利润最大化。该模型结合了需求弹性、空间充电均衡、充换电拥堵情况以及电动网约车市场的其他基本组成部分。通过提出的扩展公式，建立了非凹面联合部署问题的理论。此外，研究团队还进行了广泛的数值研究，使用基站的真实数据验证了所提出的模型。

研究结果表明，联合规划充电站和电池交换站可以在两个设施之间产生协同效应，实现“一加一大于二”的效益。与仅部署其中一种设施相比，联合规划不仅解决了换电的规模问题，还缓解了插电式充电的固有瓶颈。在基础设施部署的早期阶段，该平台优先考虑支持大型电动汽车车队的密集充电站网络。随着投资预算的增加，该平台开始建设电池交换站，以提高车队利用率并实现利润最大化。这些结果证实了所提出的多模式充电网络的有效性。然而，多模式充电网络可能导致比单模式充电网络更大的跨区域交通量，这凸显了基础设施规划对交通拥堵和管理的潜在影响。研究还简要讨论了换电站的部署优先级，表明在高需求区域优先部署换电站可以提高电动汽车的采用率。

此外，本文还探讨了网约车平台与基础设施合作部署充电设施的情况，并展示了这种合作的潜在利益。然而，当前尚不清楚这些利益将如何在参与者之间分配，以及如何确保关系的稳定性。这些后续问题值得进一步研究。未来的电动网约车车队可能会给城市电网带来挑战和机遇，特别是考虑到换电站的储能特性。因此，整合可再生能源的动态充电和调度策略是另一个有趣的扩展方向。