复合材料因其轻质高强的特性在航空航天、汽车等领域得到广泛应用。然而，复合材料结构在长期服役过程中容易发生疲劳分层，导致结构失效，影响安全性。纤维桥接是复合材料层间损伤演化的常见现象，会对疲劳分层产生延缓作用，从而使分层行为依赖于加载历史。现有的疲劳分层表征方法主要包括基于应力或应变、基于断裂力学、基于内聚区模型和基于扩展有限元法等方法。这些方法往往需要大量的疲劳试验数据，且模型的精度受材料类型、铺层顺序、加载模式等因素影响较大，难以精确表征纤维桥接对疲劳分层的影响。
近日，《Composites Part A》期刊发表了一篇由哈尔滨工业大学航天学院、比利时鲁汶大学、意大利米兰理工大学的研究团队完成的有关基于物理信息机器学习的复合材料疲劳分层预测的研究成果。该研究提出了一种基于物理信息机器学习（PINNs）的模型，用于预测具有加载历史依赖性的复合材料疲劳分层行为，为复合材料结构的设计、寿命评估和疲劳分层试验标准化提供了新的思路和方法。论文标题为“Physics-informed machine learning for loading history dependent fatigue delamination of composite laminates”。
该研究针对复合材料疲劳分层过程中纤维桥接导致的加载历史依赖性，构建了一种基于物理信息机器学习（PINNs）的模型。研究通过制备单向复合材料层压板DCB试样并进行I型疲劳分层试验，获得了不同纤维桥接程度下的疲劳分层数据。
图1 I型疲劳分层：(a) 实验装置和 (b) 疲劳分层过程中的纤维桥接。
研究利用Paris公式分析了疲劳分层数据，发现纤维桥接会导致Paris曲线下移，表明加载历史依赖性。为了更准确地预测疲劳分层行为，该研究将半经验Paris公式作为物理约束嵌入到PINNs模型中，并设计了动态权重参数和动态学习率，优化了模型的性能。
该研究通过与未嵌入物理信息的机器学习模型和半经验模型的对比，验证了PINNs模型在预测具有加载历史依赖性的复合材料疲劳分层行为方面的优越性。
图2 ANNs的示意图结构。
图3 基于PINNs的物理信息ML算法框架。
图4 参数TE确定：不同TE组合下的MAPEs最低值。
该模型通过将 Paris 定律作为物理约束融入学习过程，实现了对纤维桥接现象的更准确表征，其预测精度优于传统机器学习模型和经验模型。该研究为复合材料疲劳分层行为的研究提供了新的思路，并为材料开发、结构设计和寿命评估提供了更准确的信息。
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