随着信息技术的飞速发展，全球产生的数据量呈指数级增长态势。全息数据存储技术采用三维体存储模式，具有超高的存储容量、超快的传输速率及多种编码方式等优点，为信息时代的数据存储难题提供了有效解决路径。其中，相位型全息存储在提升编码率和信噪比方面具有显著优势，成为当前的研究重点。但探测器无法直接检测相位信息，因此如何高效精确地进行相位重建是一个关键问题。
近年来，研究人员积极探索非干涉相位重建技术在全息存储中的应用。传统的算法能在一定程度上实现相位重建，但其复杂的迭代过程或多次拍摄均影响了数据传输速率。相比之下，基于深度学习的无透镜相位重建方法展现出非凡的潜力，它能够从单幅衍射强度图像中直接解析出相位信息，高度契合全息存储系统的需求。此外在全息存储系统中，记录光强越弱，意味着在存储材料的同一区域可复用的数量就越多。因此，提升存储容量的关键就是实现低光强记录的同时确保高重建精度。福建师范大学谭小地教授团队提出了一种深度学习带通滤波的全息存储相位重建方法。该成果以“Phase retrieval based on deep learning with bandpass filtering in holographic data storage”为题，发表于国际期刊《Optics Express》。通过端到端卷积神经网络可以建立已知编码数据页与其近场衍射强度图像之间的关系，从而预测未知相位数据页。研究团队利用了网络模型的训练效率主要取决于相位图像边缘这一特点，在记录过程中对相位信息进行带通滤波，仅使用部分频率分量进行重建。研究团队通过仿真与实验验证了该方法的可行性，结果表明，该方法可以有效减少存储介质的消耗，提高存储密度。![]()
该研究提出了一种深度学习带通滤波的全息存储相位重建方法。研究团队在无透镜相位重建系统的基础上添加一组4-f系统进行带通滤波，实验系统如图1所示。在记录过程中，相位数据页被上载到空间光调制器(SLM)上作为信息光束。滤波后的信息光束经透镜会聚后与参考光发生干涉，在存储介质中形成全息图。在读取过程中，使用相同的参考光照射全息存储介质，会产生一束衍射光，能够实现对信息光的再现，称为重建光束。让重建光沿着z轴在自由空间中传播一段距离d，再利用图像探测器拍摄衍射强度图像。![]()
图1. 所提方法的实验系统。
在生物医学领域，无损定量相位恢复技术应用广泛，而全角度分辨率增强的相位测量通常需要多次曝光。为了降低环境干扰对相位测量的影响，提高系统的全角分辨率，提出了基于Kramers-Kronig关系的全角单次定量相位成像方法。传统的基于Kramers-Kronig关系的环形光照定量相位成像(AIKK)需要多次曝光，通过从不同方向依次照明目标物体来实现增强的全角度分辨率。在本研究中，对传统AIKK照明模式进行优化，不同光照模式之间不对称的光照排列可以弥补记录过程中由于频谱共轭而造成的频谱信息缺失，此外，对传统AIKK算法进行优化，在频谱合成前，利用频谱滤波器对重叠频谱进行校正，以获得统一比例系数下的频谱分布。在实验中，采用波长服用的思想，将三种照明模式分配到不同的颜色通道（R/G/B）以此实现单次记录，同时整个实验装置由商用的尼康倒置显微镜改装而成，使记录系统稳定、紧凑。该研究采用4灰阶不等间隔相位(π/6, 2π/3, π, 3π/2)对相位数据页进行编码。U-net 卷积神经网络架构如图2 所示。在卷积层之后，网络使用了修正线性单元 ReLU为激活函数。输出层的激活函数为Sigmoid函数。该研究将CMOS捕获的衍射强度图像作为神经网络的输入，相同大小的相位数据页作为输出。使用了6000对图像作为训练数据集，1000 对图像作为测试数据集，10 对图像用于验证数据集。![]()
图2. 卷积神经网络架构。
该方法能够在降低记录光强的同时，保持高重建精度。此外，该方法对衍射距离与滤波器位置偏移有着良好的容忍度。
实验中不同高通滤波因子的衍射强度图如图3所示。可以看出，随着高通滤波因子的增大，滤波器的通带尺寸越小，强度图像的衍射特征越明显。此外，低频信息通常表示图像的整体结构和主要特征，因此有着较高强度。随着被滤除的低频信息增多，衍射强度越暗，意味着记录光强越低。![]()
图3. 实验中不同高通滤波因子的衍射强度图像。
实验与仿真中高通滤波因子与误码率的曲线关系如图4所示。当数据页编码过程中不引入校验码时，通常相位型全息存储系统的原始误码率在1%以下是可以接受的。实验中通过比较效率，确定最佳的高通滤波因子为0.9，误码率为0.1%。![]()
图4. 实验和仿真中高通滤波因子与相误码率的曲线关系。
带通滤波方法相对于全频率记录所能节省存储材料的倍数如图5所示。当高通滤波因子为0.9时，能够节省2.94倍的存储材料。
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图5. 高通滤波因子与存储材料节省倍数的关系。
该研究提出了一种带通滤波与深度学习相结合的全息数据存储相位重建方法。该方法通过对信息光束进行带通滤波，可以有效减少存储介质的消耗，将存储密度提高2.94倍。此外，该方法滤除了奈奎斯特间隔两倍以上的频率，提高了系统的抗噪性，且对衍射距离不敏感。同时，该方法对实验系统中孔径的透射率和位置具有更高的容忍度，非常适用于全息存储系统。未来，将使用存储介质进行数据捕获，以进一步研究介质引起的样本不均匀性对带通滤波方法的影响。
原文链接：https://doi.org/10.1364/OE.511734
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范荣铨，第一作者，福建师范大学硕士。主要从事全息光存储和相位重建等方面研究。
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郝建颖，共同第一作者，东京大学日本学术振兴机构（JSPS）特别研究员。主要从事全息光存储和计算成像光学等方面研究。已发表学术期刊论文10余篇。
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林枭，通讯作者，福建师范大学副教授，博士生导师，研究方向：全息光存储技术、全息材料、计算成像等。近年来承担国家级与省部级项目5项，并作为骨干参与其他项目5项。已发表学术期刊论文40余篇，做特邀报告10次，授权专利10余项，合著英文专著1部。![]()
谭小地，通讯作者，福建师范大学光电与信息工程学院教授，博士生导师。国际光学工程学会会士、美国光学学会会士、中国光学学会和中国光学工程学会理事。主要从事全息光存储、偏光全息、全息材料、计算成像等方面研究。近年来主持国家重点研发计划、国家自然基金重点项目、福建省重大科技专项等，发表学术论文200余篇，授权专利20余项，出版学术专著1部。声明：本文旨在传递更多科研资讯及分享，所有其他媒、网来源均注明出处，如涉及版权问题，请作者第一时间后台联系，我们将协调进行处理（按照法规支付稿费或立即删除），所有来稿文责自负，专委会仅作为分享平台。转载请注明出处，如原创内容转载需授权，请联系邮箱：cita@csoe.org.cn
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