之前的文章，我介绍了如何查表来获得铜排的载流量，并且知道1976年德标DIN43671就定义了各种规格铜排的载流能力。接下来这篇的目的，是告诉大家如何通过理论计算铜排的载流量，方便大家理解铜排的载流量到底与哪些因素有关。
铜排载流量的计算公式就是牛顿公式：I2*R=Kt *A*ΔT，其中I为额定电流，R是铜排的电阻值，A是铜排散热表面积（m2）；ΔT是温升，即铜排表面温度与环境温度之差；Kt是铜排表面的综合散热系数（W/m2·K），它表明铜排表面的散热能力，与铜排的表面状况和所处环境有关。以一根竖直安装的铜排为例，其截面的宽为b，高度为a，长度为L，则散热表面A为2（a+b）*L。上面最后一个公式中，可以看出铜排载流量与：电阻率、综合表面散热系数、铜排截面以及允许温升等因素有关。其中，ρ20为导体20℃时的电阻率（Ω·m），ρ0为导体0℃时的电阻率（Ω·m），α为电阻温度系数（1/K），θ为导体温度（℃）。铜导体在不同温度下的电阻率ρ见下表，例如铜在60℃时的电阻率为0.0206×10-6Ω·m，在65℃时的电阻率取近似值0.0209×10-6Ω·m。
导体综合散热系数Kt的物理意义是，温升为1K的物体每秒钟经过每平方米表面积所散失的热量。综合散热系数Kt通常靠实验确定，在一定温度范围内其值取常数，如下表：空气中的铜母线，以狭边直立，综合表面散热系数Kt通常取6~9W/m2·K。上面经验公式中L0通常取导体散热最强的方向，对于水平安放的铜排可取铜排的高度，而对于同样安放的圆导体可取导体的直径。发射率εf同样影响综合散热系数，DIN43671标准中发射率εf取值为0.4（裸铜排、部分氧化），如果是喷涂铜排，发射率εf取值为0.9。所以，对于竖直放置的100*10铜排，如果按DIN43671标准里的要求，环温35℃，铜排允许温度65℃，那么理论计算的综合散热系数Kt约为9.8475。![]()
现在我们有了如下信息，铜排规格100×10，竖放，环境温,35℃，允许允许的最高温度为65℃，即允许铜排的温升为30K，铜在65℃时的电阻率取近似值0.0209×10-6Ω·m，理论计算的综合散热系数Kt约为9.8475，则套用公式计算：
TMY100×10理论计算的载流量为1762A，与DIN43671查表所得的1810A，只有2%左右的误差。总结一下，铜排载流量的理论计算水分还是比较多的，比如综合散热系数Kt的取值或近似计算就比较麻烦，对计算结果的影响还是很大的，我前面的计算取了一些巧，但是通过这样的计算，至少可以让我们知道铜排的载流量与哪些因素有关：
1、安装方式、散热方式、表面状况对综合散热系数Kt的影响；
铜排的允许温升对载流量影响极大，比如同样的环境温度，如果允许铜排的运行温度高，会发现铜排的载流量与温升ΔT的开方成正比。正因为如此，2023年新发布的低压柜标准GB/T7251.1-2023，可以基于不同的温升计算导体的载流量：
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参考文献：低压电器技术手册、电器学（张冠生）、DIN43671-1976、GB/T7251.1-2023。
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