引用格式：刘建厅，刘芮妍，续衍雪.河南省各地级市水资源承载力评价研究［J］.人民黄河，2022，44（3）：53－58.
作者简介：刘建厅（1978—），男，河北衡水人，副教授，博士，硕士生导师，主要从事水生态与水环境研究工作
摘要：结合河南省各地级市水资源状况，建立对应“以水定地、以水定人、以水定产”指标体系，基于熵权法和变异系数法组合权重TOPSIS 模型，对河南省各地级市2010—2020 年水资源承载力进行综合评价，并从空间布局对“以水定城”提出建议。结果表明：2010—2020 年河南省各地级市水资源承载力等级整体偏低，在Ⅲ级（临界）与Ⅳ级（超载）之间波动，虽均未达到Ⅱ级（弱可载）及以上等级，但也未出现Ⅴ级（强超载）等级，差异性不大；安阳、新乡、商丘、周口4 个地级市研究期内出现Ⅳ级（超载）等级，郑州等其他14 个地级市研究期内始终保持在Ⅲ级（临界）等级。
关键词：水资源承载力；熵权法；变异系数法；TOPSIS 模型；“以水四定”；河南省
习近平总书记在黄河流域生态保护和高质量发展座谈会上提出，“要坚持以水定城、以水定地、以水定人、以水定产，把水资源作为最大的刚性约束”［1］。随着全球气候变化和人类活动的影响，黄河流域水资源紧缺的问题日益凸显，给经济社会发展带来不利影响［2－3］。开展水资源承载力研究对水资源优化配置、经济可持续发展和生态保护具有重要意义［4－5］。
河南省位于黄河流域中下游，在黄河流域生态保护和高质量发展国家战略中发挥重要作用，但随着经济社会的快速发展，河南省水资源短缺问题更加突出，如何以有限的水资源保障经济社会的可持续发展成为当前的重要课题。相关学者对河南省水资源研究的成果颇多，涉及水资源短缺［6］、水资源污染［7］、水资源管理［8］等多个方面，其中关于水资源承载力的研究多为对全省、某个市或几个市水资源承载力进行评价，例如：陈海涛等［9］对河南省2008—2017 年水资源承载力进行评价，安强等［10］对河南省中原城市群10 个城市的水资源承载力进行评价，刘明洋［11］对2011—2015年周口市的水资源承载力进行评价，李小萌［12］对郑州市1999—2013 年的水资源承载力进行评价，杜华民［13］对河南省18 个地级市2011 年的水资源承载力进行评价。整体来看，对河南省各地级市进行连续多年水资源承载力评价的研究不多。
水资源承载力研究中，一般通过主观权重、客观权重、主客观权重组合的方式确定权重。主观权重没有统一的标准，没有客观权重可靠，但是客观权重也有自身的缺陷，将主观权重与客观权重进行组合可使研究结果更具有科学性和参考性［14］。笔者采用变异系数法和熵权法，结合最小信息熵原理的组合权重TOPSIS模型，对2010—2020 年河南省18 个地级市的水资源承载力进行评价，以期为河南省水资源优化配置和可持续利用提供参考。
1 研究区概况与数据来源
河南省大部分地处暖温带气候区，南部跨亚热带，气候特征显著，四季分明。全省辖18 个地级市，国土面积约16.7 万km2，占全国总面积的1.74%。境内有黄河、淮河、海河、长江四大水系，多年平均降水量771 mm，多年平均水资源量403.5 亿m3（其中地表水资源量304 亿m3，地下水资源量189 亿m3，重复计算量为89.5 亿m3）；人均水资源量约为383 m3，仅为全国人均水资源量的20%。
2010—2020 年河南省各地级市人均生活用水量、灌溉面积、人均GDP 等数据来源于《河南统计年鉴》《河南省水资源公报》以及各地级市水资源公报、水利厅官网等，人均水资源量、供水模数等数据通过相应公式计算得出。
2 研究方法
本文从“以水定城、以水定地、以水定人、以水定产”（简称“以水四定”）的思路出发，通过分析河南省各地级市水资源状况，并参阅相关研究成果［15－16］，选取11个评价指标，构建包含“以水定人”“以水定地”“以水定产”3 个准则层的水资源承载力评价指标体系（见表1）。
表1 水资源承载力评价指标体系
根据河南省水资源现状，参考河南省《农业与农村生活用水定额》（DB41＿T 958—2020）、《工业与城镇生活用水定额》（DB41＿T 385—2020），将水资源承载力分为Ⅰ级（可载）、Ⅱ级（弱可载）、Ⅲ级（临界）、Ⅳ级（超载）、Ⅴ级（强超载）5 个等级，分级标准［17］见表2。
表2 评价指标分级标准
鉴于水资源系统具有随机性、模糊性等特点［18］，为避免人为因素影响，采用熵权法和变异系数法计算水资源承载力评价指标的客观权重。采用组合权重法计算权重，可避免单一方法计算权重的不足，能更准确地反映指标的重要程度，使评价结果更为可靠。
2.2.1 熵权法
熵权法是根据各个指标提供的信息量大小确定权重的方法，指标的信息熵越小，表明指标值变异程度越大，在评价中越重要，权重越大［14］。它根据指标变异程度，利用信息熵计算指标的熵权，进而对权重进行修正，使评价结果更客观精确，主要步骤如下。
（1）将样本数为m、指标数为n 的一组数据进行正向化处理，即对n 个指标中逆向指标对应的数据进行正向化处理，公式为
式中：x′ij为正向化处理后第i 个样本中第j 个评价指标的值；xij为第i 个样本中第j 个评价指标的原始值。
（2）将正向化后的指标值进行标准化处理：
式中：ri j为第i 个样本第j 个评价指标标准化后的值；x′j max和x′j min分别为第j 个指标正向化处理后的最大值与最小值。
rij构成的矩阵为指标数据关系矩阵，记为R：
（3）确定第j 个评价指标的熵值：
（4）确定各评价指标的熵权（权重）：
2.2.2 变异系数法
变异系数是标准差和平均数的比值，可直接进行客观比较。变异系数法通过指标蕴含的信息得到权重，是一种客观赋权方法，能有效反映评价指标的差距。变异系数计算公式为
式中：σj 为第j 个指标的标准差；ˉxj 为第j 个指标的平均数。
评价指标权重计算公式为
2.2.3 熵权变异系数法组合
结合最小信息熵原理，将熵权法和变异系数法所得权重进行组合［14］：
式中：F 为最小信息熵模型的目标函数；wj 为组合权重，
运用拉格朗日乘子法求解式（8），得到组合权重：
TOPSIS 法是根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度对评价对象进行排序，在现有的对象中确定相对优劣的评价方法，计算过程简便灵活，可有效提高决策的科学性、准确性和可操作性，其具体步骤［19］如下。
（1）将负向指标进行正向化和无量纲化处理，得到无量纲决策矩阵Z ＝（zij）m×n ，其中
（2）确定各指标的最优解和最劣解 ：
（3）计算各评价对象指标值与最优解、最劣解的距离
（4）确定贴近度Ci：
Ci越大，该样本的水资源承载力就越大。 当Ci ＝1时，样本水资源承载力最大；当Ci ＝0 时，样本水资源承载力最小。
3 结果与讨论
分别用熵权法和变异系数法计算各评价指标的客观权重，再利用式（9）计算指标组合权重（见表3）。由表3 可知，河南省各地级市2010—2020 年供水模数组合权重I4较为稳定，人口密度I3、单位面积农田灌溉用水量I6等指标组合权重明显增大。
表3 2010—2020 年河南省水资源承载力评价指标权重
续表3
由图1 可知，水资源承载力评价指标体系“以水定人”准则层组合权重最大，“以水定产”准则层组合权重次之，“以水定地”准则层组合权重最小。
图1 水资源承载力评价指标体系准则层组合权重随时间变化曲线
由图2 可知：“以水定人”准则层下，平顶山、安阳、三门峡组合权重较大，主要原因是其人均水资源量较大而人均生活用水量相对较小；“以水定地”准则层下，新乡、周口、许昌组合权重较大，主要原因是其农田有效灌溉率较高；“以水定产”准则层下，漯河、商丘、开封组合权重较大，主要原因是其三次产业用水量较小；其他地级市各准则层组合权重相差不大，说明水资源承载力空间分布差异不明显。
图2 水资源承载力评价指标体系准则层组合权重曲线
加入指标分级临界值，与指标值共同构成决策矩阵，结合TOPSIS 模型计算河南省各地级市的贴近度［20］，结果见表4。由表4 可知，河南省各地级市2010—2020 年水资源承载力贴近度Ci值具有差异性，其中2011 年Ci值为0.367～0.609（最大值与最小值的差值最大，为0.242），各地水资源承载力差异相对最大；2016 年Ci值为0.373～0.532（最大值与最小值的差值最小，为0.159），各地级市水资源承载力差异相对最小。研究期内Ci 值最大值与最小值的差值整体变化不大，表明研究期内各地级市水资源承载力差异不大。
表4 2010—2020 年河南省各地级市水资源承载力贴近度计算结果
2010—2020 年河南省各地级市水资源承载力评价等级临界贴近度见表5。以2020 年为例，（0，0.188）、［0.188，0.386）、［0.386，0.612）、［0.612，0.773）、［0.773，1.000］区间分别代表Ⅴ级（强超载）、Ⅳ级（超载）、Ⅲ级（临界）、Ⅱ级（弱可载）、Ⅰ级（可载）。
表5 河南省各地级市水资源承载力评价等级临界贴近度
2010—2020 年河南省各地级市水资源承载力评价等级见表6。由表6 可知，河南省各地级市水资源承载力等级整体偏低，在Ⅲ级（临界）与Ⅳ级（超载）之间波动，虽均未达到Ⅱ级（弱可载）及以上等级，但也未出现Ⅴ级（强超载）等级，差异性不明显；安阳、新乡、商丘、周口4 个地级市研究期内出现Ⅳ级（超载）等级，郑州等其他14 个地级市研究期内始终保持在Ⅲ级（临界）等级。
表6 2010—2020 年河南省各地级市水资源承载力评价等级
4 结论与建议
（1）2010—2020 年河南省各地级市水资源承载力等级整体偏低，在Ⅲ级（临界）与Ⅳ级（超载）之间波动，虽均未达到Ⅱ级（弱可载）及以上等级，但也未出现Ⅴ级（强超载）等级，差异性不大；安阳、新乡、商丘、周口4 个地级市研究期内出现Ⅳ级（超载）等级，郑州等其他14个地级市研究期内始终保持在Ⅲ级（临界）等级。
（2）2010—2020 年河南省各地级市水资源承载力存在波动，人均水资源量、人口密度、单位面积农田灌溉用水量、人均GDP 对水资源承载力影响较为显著。总体来看，“以水定人”及“以水定产”相关指标是影响水资源承载力的重要因素。
水资源承载力相对较好的郑州等14 个地级市可在控制开发强度的前提下，有计划地加快发展步伐；其他水资源承载压力较大的地级市，可在原有基础上寻求节水发展之路。各地级市既要因地制宜制定水资源相关的产业发展政策，又要相互合作，协同联动，紧跟国家战略导向。应加快建立由省级有关部门、18 个地级市共同参与的水资源统一协调管理机制，并合作投资建设调水工程，加强地区间供水联系；联合制定公平合理的调水价格，引导受水区节约用水；严格把控供水质量，保证供水安全，尝试分质供水，促进水资源优化配置，充分发挥各地级市（尤其是沿黄地区）的水资源禀赋。首先，从“以水定产”准则层考虑，各地需加快产业结构调整，加快制造业转型升级，把节水作为水资源开发、利用与经济发展的前提，全面实施新用水定额标准，限制高耗水行业发展。其次，从“以水定地”准则层考虑，应大力推进农业等重点领域节水，因地制宜扩大耐旱型低耗水作物种植面积并推广农业节水灌溉等技术，农作物种植调整与节水技术双向发力。最后，从“以水定人”准则层考虑，继续提升生活供水保障水平，推进跨区域水量分配，保障地区供水安全平衡。为更科学地“以水定城”，尽快建立严格的水资源刚性约束制度，对水资源临界区与超载区实施差别化管理（如对超载区暂停新增取水许可），加强各地级市之间的水资源合作，构建水资源共同体，共同提高水资源承载力，实现区域生态保护和经济高质量发展。
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END
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