引用格式：吴青松，田进宽，左其亭，等.水资源与经济社会发展时空匹配特征量化分析［J］.人民黄河，2022，44（2）：71－76，83.
作者简介：吴青松（1997—），男，河南商丘人，博士研究生，研究方向为人水关系与水资源综合管理
摘要：为系统分析和精准量化地级市水资源与经济社会发展匹配特征，选取水资源总量、用水量和人口、GDP、耕地面积等典型要素，提出同时运用基于基尼系数和基于数列的匹配度计算方法进行量化研究的思路，以沙颍河沿线10个地级市为例，定量分析了其2009—2018年水资源与经济社会发展的时空匹配关系。结果表明：两种方法能够同时从整体时间／空间和单个地级市／时段的角度对水资源和经济社会两系统要素的匹配问题进行全面研究；各地级市时间基尼系数存在些许差异，但不同要素匹配程度基本一致且结果均较好；除水资源总量－GDP、用水量－GDP的时间匹配度呈现低—高—低的演进态势，其他要素的匹配度随时间呈现波动变化趋势；空间基尼系数在时间尺度上变化幅度不大，但不同匹配要素之间差异显著；空间匹配度在时间上基本保持一致，部分地级市匹配结果较差，尤以郑州、南阳和驻马店的问题最为突出。
关键词：水资源；数列；基尼系数；匹配度；沙颍河
1 引 言
水资源是支撑经济高质量发展和维持社会安全稳定的战略性基础资源［1］。近年来，我国水资源时空分布与经济社会发展规划和空间布局不相匹配，严重制约了水资源的高效利用和经济社会的可持续及高质量发展［2］。因此，研究水资源与经济社会发展相关关系及匹配特征具有重要的现实意义［3］。
目前，众多学者针对上述问题开展了大量研究［4－5］，例如韩雁等［6］运用基尼系数和不均衡指数研究了张家口水资源与社会经济发展要素的时空匹配特征，张国兴等［7］从时空维度量化分析了我国大陆31个省（直辖市、自治区）水资源总量与GDP的匹配程度。上述研究虽然从时间或空间的角度明确了水资源与经济社会发展的匹配关系，但未定量表达要素匹配程度在地级市或年份之间的差异性，具有一定的局限性。基于此，有学者开展了进一步研究［8］，例如郝林钢等［9］基于数列的匹配度计算方法量化研究了中亚各国水资源利用与经济社会发展的时空匹配程度，何理等［10］计算了中亚2002—2015年可利用降雨量、谷物播种面积与谷物产量三要素间的时间匹配程度。以上研究实现了对某一地级市各个年份或某一年份各个地级市的要素匹配程度的量化分析，但没有从整体角度进行考虑，具有一定的片面性。如何科学合理地选取代表性要素，运用具有高度适应性的定量研究方法，全面、系统地探讨水资源与经济社会发展匹配问题，有待进一步深入研究。
笔者从水资源和经济社会两方面选取具有代表性的匹配要素，基于基尼系数和基于数列的匹配度计算方法，多角度量化研究水资源与经济社会发展匹配特征，以沙颍河沿线地级市为例，分析其匹配度时空演变及主要制约因素，以期为实现地级市水资源优化配置和高效利用、经济社会协调发展提供参考。
2 水资源与经济社会发展匹配关系及量化方法
匹配是两种及两种以上系统或系统要素之间正相关（或负相关）的配合关系，是描述事物之间对称关系的概念［11］。水资源系统和经济社会系统是相互联系、相互依存的，一方面水资源支撑或制约经济社会的发展，另一方面经济社会发展又会对水资源的量、质、利用效率等方面产生重要影响。基于水资源时空分布和经济社会发展不均衡的现实，二者可能出现“水资源丰富但经济社会发展水平较低”“水资源匮乏但经济社会发展水平高”等多种匹配状况，不同状况代表的含义和所处的状态均不同。按照“协同推进”“空间均衡”的发展理念［12］，为改变水资源的传统利用模式、科学制定区域发展规划和优化产业布局，需要合理量化描述水资源与经济社会发展关系并全面评价其匹配程度。为反映上述两个系统的匹配关系，可分别选取代表性要素进行匹配量化分析，通过水资源分布／配置状态与经济社会发展水平在时空上的不均匀性来表达匹配程度，洛伦兹曲线和基尼系数法能够较好实现该目标并已被广泛应用［13－14］。此外，左其亭等［11］提出的基于数列的匹配度计算方法能够充分利用数据序列计算要素数量在时间或空间上的排位或占比，实现对要素匹配程度的时空差异分析，同样可以应用于水资源与经济社会发展匹配量化研究。
2.2.1 基于基尼系数的匹配度计算方法
基于基尼系数的匹配度计算方法主要从整体时间和空间的角度研究要素之间的匹配程度。首先把两个匹配要素的原始数据从小到大排列，分别计算各个要素的累计百分比，将其对应关系用洛伦兹曲线L表达（见图1），根据曲线与45°直线的偏离程度可定性分析要素之间的不匹配程度［15］。
图1 洛伦兹曲线
基于洛伦兹曲线，美国经济学家阿尔伯特·赫希曼于1943年提出了基尼系数，通过其对两要素的匹配或不匹配状态进行定量描述，计算公式为
式中：S A为曲线L与直线y＝x所围成区域的面积；S B为曲线L与x轴和x＝1所围成区域的面积；G为基尼系数，G∈［0，1］。
由于水资源与经济社会发展要素之间的数量关系表现在图1中不是连续的曲线，而是若干个间断点，因此采用常用的梯形面积法计算基尼系数［16］：
式中：Xi和xi分别为前i个地级市／时段的水资源要素数量和累计百分比；Yi和yi分别为前i个地级市／时段经济社会发展要素数量和累计百分比；n为地级市／时段的个数。
基尼系数G越接近0，表示要素之间越匹配；G越接近1，表示越不匹配。结合前人研究［17］和国际标准［18］对其评价等级进行划分：0.5＜G≤1为极不匹配，0.4＜G≤0.5为不匹配，0.3＜G≤0.4为较匹配，0.2＜G≤0.3为相对匹配，0≤G≤0.2为高度匹配。
2.2.2 基于数列的匹配度计算方法
基于数列的匹配度计算方法能够从具体时空角度分析水资源与经济社会发展要素之间的匹配程度，得到单个地级市或时段的计算结果。基于原始数列（x1，x2，…，xn）和（y1，y2，…，yn）（空间或时间），处理后的数列形式有排位数列和占比数列两种情况，本文选择占比数列进行匹配度计算，处理后的两要素数列表示为（r1，r2，…，rn）、（s1，s2，…，sn）。假设地级市个数为K，时间单元个数为T，则空间匹配度ai（ai∈［0，1］）和时间匹配度aj（aj∈［0，1］）的计算公式［19］分别为
式中：i和k表示第i和k个地级市；j和l表示第j和l个时间单元；max（rk，sk）、min（rk，sk）分别为两个空间占比数列中的最大值和最小值，二者不应处于同一数列且差值最大；max（rl，sl）、min（rl，sl）分别为两个时间占比数列中的最大值、最小值。
各要素之间存在正向和负向匹配两种情况，考虑本文所选要素相互关系，仅列出正向匹配公式，计算过程和负向匹配公式参见文献［11］。与基尼系数相反，匹配度a越接近1则要素之间越匹配，越接近0则越不匹配。参考已有研究和实际情况［11，19］，结合基尼系数划分标准确定匹配度a评价标准：0≤a＜0.5为极不匹配，0.5≤a＜0.6为不匹配，0.6≤a＜0.7为较匹配，0.7≤a＜0.8为相对匹配，0.8≤a≤1为高度匹配。
3 研究区概况与数据来源
沙颍河是淮河的最大支流、河南与安徽两省的跨界河流，主要支流包括沙河、颍河等。沙颍河流域涉及郑州、平顶山、阜阳等10个地级市，属半湿润气候区，年平均气温14～16℃，年平均降水量408～1 296 mm，流域面积约占淮河流域面积的18%［20］。沙颍河流经的地级市水资源禀赋、用水技术水平、经济发展程度、人类活动等方面存在明显差异。以2018年为例，10个地级市的水资源总量、GDP总量、常住人口总数和耕地总面积分别为235.6亿m3、3.3万亿元、6 766.7万人和553.2万hm2，空间分布差异明显。其中：郑州市水资源和经济发展矛盾尤为突出，水资源总量和GDP分别占10个地级市总量的3.06%和30.4%；驻马店市水资源总量和人口数量占比分别为24.1%和10.4%，亦呈现出不相匹配的格局。经济发展格局随时间发生了明显变化，其中平顶山市的GDP被许昌市和周口市相继超越，由2009年的第4位下降至2018年的第7位。沙颍河水污染严重，进一步削弱了其对沿线地级市的用水保障和经济社会发展支撑能力。
选取沙颍河沿线各地级市2009—2018年水资源和经济社会等系列数据进行时空匹配特征分析，水资源要素考虑分布和配置两个方面，选择水资源总量和用水量两个指标进行表征，经济社会发展要素则选择典型指标人口、GDP和耕地面积，开展交互匹配分析［21］。本文以各地级市为空间单元探索资源与经济发展之间的匹配关系，沙颍河水质指标能够反映河段的生态环境状况，但与经济社会发展要素数据的空间尺度不同，因此本研究未选取相关水质指标表征水资源要素。数据主要来源于各地级市《统计年鉴》、河南省及安徽省《水资源公报》等。
4 结果分析
基于基尼系数和基于数列的匹配度计算方法，得到2009—2018年沙颍河沿线各地级市水资源与经济社会发展要素的时间基尼系数和时间匹配度。
4.1.1 整体时间基尼系数
整体时间基尼系数可从整体时间上反映某一地级市水资源与经济社会发展在研究期内的不匹配程度，即两系统的要素在多年间的不均匀程度。由表1可知，对比水资源分布和配置两个方面，水资源总量与各经济社会发展要素在整体时间上的匹配程度相对较低，表现为沙颍河沿线各地级市水资源时间分布上的不均匀，而多年来开发利用相对合理。其中，各地级市用水量与人口、耕地面积的基尼系数均小于0.1，处于较高水平的高度匹配状态，而与GDP则处于低水平的高度匹配及相对匹配状态，体现了近年来各地级市经济发展速度和规模的差异性。相对而言，水资源总量与各要素的时间基尼系数表现为明显的地区差异性。总体来说，水资源总量－GDP的基尼系数介于0.1～0.4之间，跨越高度匹配、相对匹配、较匹配3个等级，水资源总量－人口和水资源总量－耕地面积则均处于高度匹配和相对匹配2个等级。洛阳、平顶山等地级市的水资源总量－GDP的基尼系数相对较大，原因在于近年来上述地级市经济发展迅速，但水资源总量年际变化不大，二者的脱钩现象导致基尼系数偏大；南阳市独特的水资源禀赋条件导致各年份水资源总量的不确定性较大，同样处于相对匹配状态。时间基尼系数能够体现水资源在时间维度上分布和配置的不合理性，以许昌市为例，其水资源总量在2010年较大（10.44亿m3）而2018年较小（5.66亿m3），水资源时间分布不均匀且与经济发展不匹配，导致该市时间基尼系数偏大。上述分析表明，虽然不同地级市存在差异，但要素匹配程度都在相对匹配及以上，且水资源调配后的时间基尼系数大于自然分布情况下的，说明经过人为干预后，水资源能够更为有效地支撑和保障沙颍河沿线各地级市经济社会的稳定发展。
表1 沙颍河沿线各地级市水资源与经济社会发展要素的时间基尼系数（2009—2018年）
4.1.2 时间匹配度
时间匹配度能够反映各地级市水资源与经济社会发展在某一年份的不匹配程度，体现出匹配度随时间的发展过程。2009—2018年各地级市水资源与经济社会发展要素逐年时间匹配度见图2。
图2 2009—2018年沙颍河沿线各地级市水资源与经济社会发展要素的时间匹配度
由图2可知：各地级市水资源总量－人口、水资源总量－耕地面积、用水量－人口、用水量－耕地面积的匹配度随时间波动变化；水资源总量－GDP、用水量－GDP的匹配程度基本呈现低—高—低的变化趋势，匹配度多在2013年或2014年达到最大值。以郑州市为例，其水资源总量－GDP的时间匹配度先由2009年的0.15（极不匹配）上升至2013年的0.95（高度匹配），而后逐渐下降为多年的最低值0.06（2018年）。水资源要素与人口和耕地面积的匹配度随时间呈现波动性变化，原因是各地级市人口和耕地面积随时间变化呈小幅增加趋势，而水资源总量及用水量随时间的变化是不确定的。以图2（a）～图2（c）中突变较为明显的2010年为例，多个地级市（洛阳、平顶山、南阳）水资源量远超多年平均水平，因此除个别地级市（驻马店、阜阳）外，其时间匹配度均较低，同样的情况亦发生于2017年。各地级市水资源总量－GDP、用水量－GDP的匹配度随时间呈现先增大后减小趋势，原因是2009—2013年各地级市的水资源量与经济总量随时间同步增大，匹配度较高；2014年之后，各地级市经济继续增长并呈现加速态势，但是水资源量达到极限而无法继续支撑经济发展，造成二者之间的匹配度随之下降。上述结果表明，在水资源量不确定性的制约下，实现水资源年际间的优化配置是各地级市提升要素匹配度的必由之路，未来需加强水资源量预测研究，以科学制定地区发展规划。
4.2 空间匹配分析
4.2.1 整体空间基尼系数
2009—2018年沙颍河沿线地级市水资源与经济社会发展要素的空间基尼系数见表2。可以看出：研究区的空间基尼系数在时间尺度上变幅不大，但不同匹配要素之间差异显著。2009—2018年水资源总量－人口的基尼系数多为0.2～0.3，处于相对匹配状态；2016—2018年其值接近0.4，处于较匹配状态。用水量－人口的基尼系数较为稳定，在0.1上下波动，长期处于高度匹配状态。沙颍河沿线部分地级市存在人少水多或人多水少现象，经过人为调配后，很大程度上改善了用水量与人口的不平衡状况。水资源总量－GDP的基尼系数除2015年外均超过了警戒线（0.4），处于不匹配或极不匹配状态，原因是南阳、阜阳等地级市的水资源量相对较大，但经济产出不足，而郑州等地级市GDP较高，但水资源量很少；此外，受气候变化、人类活动等因素的影响，各地级市水资源量的不确定性也造成二者的匹配结果较差。用水量－GDP的匹配状况虽优于水资源总量－GDP，部分年份达到较匹配或相对匹配状态，但极不匹配的情况仍时有发生，且未来发展较快的地级市对水资源的需求量将持续增大，供用水矛盾会更突出。水资源总量－耕地面积除2011年外均为相对匹配或高度匹配状态，而用水量－耕地面积的基尼系数均介于0.2～0.3之间，为相对匹配状态，上述结果体现了各地级市良好的水土匹配状况，有利于保障粮食安全。
表2 ２００９—２０１８ 年沙颍河沿线地级市水资源与经济社会发展要素的空间基尼系数
4.2.2 空间匹配度
2009—2018年沙颍河沿线地级市水资源与经济社会发展要素的空间匹配度见图3。可以看出：各地级市匹配要素的空间匹配度的年际变化幅度不大，且用水量与经济社会发展要素的匹配结果更稳定一些，和基于基尼系数法的结果一致；但在空间维度和要素类别上，不同组合要素的匹配度在地级市间存在显著差异。例如，郑州、南阳的水资源总量－人口、水资源总量－GDP的匹配度常年低于警戒线，处于不匹配及以下状态，而洛阳、平顶山、漯河等地级市则持续处于高度匹配状态；在水资源总量－耕地面积方面，几乎所有的地级市均位于警戒线以上，其中郑州更是达到了高度匹配状态。上述结果表明，天然状态下大部分地级市的匹配要素能够维持在相对良好的匹配状态，但部分地级市较好的水资源禀赋或较高的经济社会发展水平会导致其高度不匹配现象。从用水量的角度来看，各地级市2009—2018年的匹配度均较高，其中用水量－人口的匹配度大部分大于0.6。郑州市不同于其他地级市，存在高经济产出与用水量短缺的矛盾，致使其用水量－GDP为极不匹配状态，用水量－耕地面积的匹配结果亦存在同样的现象；驻马店市的匹配度异常偏低，原因在于该市耕地面积较大而供水量较小，表明其供水量与农业发展需求不相匹配。综上，结合各地级市水资源与经济社会发展要素匹配度的空间分异现状，未来应考虑在维持部分地级市良好匹配状态的同时，重点解决郑州、南阳、驻马店等地级市的极端不匹配问题。
图3 2009—2018年沙颍河沿线地级市水资源与经济社会发展要素的空间匹配度
5 结 论
基于基尼系数和基于数列的匹配度计算方法能够很好地应用于水资源与经济社会发展匹配问题研究中，运用这两种方法不仅能够从整体时间或空间的角度对研究对象进行分析，而且可以研究单个地级市／时段要素之间的匹配程度，全面揭示水资源与经济社会发展两个系统要素的匹配状况。通过对沙颍河沿线地级市进行实例应用，得出以下结论。
（1）各地级市匹配要素的时间基尼系数较小，基本处于相对匹配及以上程度；空间不匹配问题相对严重，空间基尼系数最大的为水资源－GDP（部分年份处于极不匹配状态），其次为水资源－人口、水资源－耕地面积。
（2）整体上，时间匹配度在研究期内呈现波动状态，空间匹配度的年际变化幅度不大，但空间分异明显，天然分布的水资源经调配后与经济社会发展更加匹配。
（3）具体来看，大多数地级市的水资源与经济社会发展要素均呈现出较好的匹配状态，但郑州、南阳、驻马店等经济社会发展或水资源禀赋相对突出的地级市匹配度较低，且近年来该特征愈发明显，应重点关注其资源配置和发展布局的合理性。
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END
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