在模拟计算量非常大的几何结构时，我们可以利用循环对称来减少内存的使用，从而节省计算时间。相较于轴对称几何结构，对旋转对称几何结构的处理可能更复杂。借助 COMSOL 软件附加的结构力学模块，我们可以通过简单地求解叶轮模型的一个部分来求解完整的模型，并且仍能获得准确的结果。
在分析涡轮机和压缩机时，了解系统内部的振动十分重要。在涡轮机械中，由流体流动载荷引起的叶片振动最终会导致结构疲劳。因此，对这类几何结构进行特征频率分析非常重要。这种结构本身具有旋转对称性，能够被分解为重复的部分。由此可见，循环对称可以减少计算需求。
以 COMSOL 案例库中的叶轮振动模型为例来说明。该模型将一部分几何结构的分析结果与完整叶轮几何结构的分析结果进行了比较。COMSOL 软件固体力学接口的周期性条件特征内置了预定义功能，可以设置循环对称条件。在该模型中，叶轮的几何形状被分为 8 个相同的部分，如下图所示。
使用 8 部分 θ=π/4 的扇区来表征叶轮。叶轮安装在一个轴上，轴设置为固定约束并忽略轴的旋转可能产生的影响。现在，我们可以进行特征频率分析研究。利用 ϕ=mθ 的周期角分析特征模态的循环对称，对一个对称扇区进行分析。
在这个方程中，模数 m 在 0 和 N/2 之间变化，其中 N 是截面总数，所以 θ=2π/N。通过对循环对称参数的所需值进行扫描，准确获得完整模型的所有特征频率。
实际上，当需要减少周期性结构的模型尺寸时，还可以使用其他几种类型的周期性。
我们也可以对周期性部分以及完整叶轮的几何结构进行频率响应分析。通过计算一个扇区的频率响应，然后将结果扩展至完整的几何结构并进行可视化。借助软件结果节点下预定义的派生数据集三维扇区，可以实现此操作。以下是频率响应分析的结果：
可以看到，两种计算结果具有很好的一致性，这表明使用循环对称条件减少几何尺寸并不会影响结果的准确性。
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