数理学院努尔别克·艾孜玛洪博士在中科院三区学术期刊《Infectious Disease Modelling》发表最新研究成果
当前，对传染病发病机理、传播规律和防治策略研究的重要性日益突出。建立传染病动力学模型，通过对模型的定性、稳定性分析和数值模拟来分析疾病的发展过程，可揭示流行规律，预测变化趋势，分析疾病流行的原因和关键因素，寻求预防和控制的最优策略，为防制决策提供理论依据。然而，在经典的传染病模型中，通常假设个体是均匀混合在一起的，即个体是同质的，而忽略了种群间的异质性（优先接触、活性等），这种假设可能会导致基本再生数产生偏差与干预策略的制定失误。同时，年龄是捕获流行病模型中混合模式（优先接触、活性等）的关键。例如，流行性腮腺炎等儿童疾病中，儿童主要与类似年龄组的其他儿童以及与其父母年龄组的个人混合。儿童感染疟疾的风险最大，表现出较强的症状和最高的死亡率。HIV病毒发病率在不同年龄组具有显著差异。所以，研究基于年龄结构的异质混合传染病模型对深入了解疾病传播特征和流行机制具有重要意义。
新疆农业大学数理学院生物数学团队努尔别克·艾孜玛洪、李盈科博士研究团队联合西南大学数学与统计学院刘贤宁教授在国际知名学术期刊《Infectious Disease Modelling》（中科院3区期刊，最新影响因子3）发表了题为“A heterogeneous continuous age-structured model of mumps with vaccine”的研究成果，揭示了年龄异质性对模型稳定性影响的机理，旨在为年龄异质性对传染病流行与否中提供理论依据。
图1 基本再生数的示意图
图2 当基本再生数超过1时，地方病平衡态从不稳定变稳定
该研究基于同质年龄结构模型稳定性分析的方法，通过建立流行性腮腺炎的异质混合年龄结构模型，在同质、孤立以及异质优先混合等不同年龄混合模式下，考虑有疫苗和没有疫苗等情况，对异质混合年龄结构模型进行理论分析。
该研究探索了异质混合年龄结构模型地方病平衡态的稳定性，定义了异质混合年龄结构模型基本再生数的显示公式，阐明了该公式在平衡态存在唯一性及稳定性中的的阈值作用。证明了无病平衡点的全局稳定性、地方病平衡点的唯一性及局部稳定性。研究结果有助于理解年龄异质性、疫苗等因素对儿童传染病流行的影响，将为寻求预防和控制的最优策略、防制决策提供理论依据。
新疆农业大学数理学院生物数学团队努尔别克·艾孜玛洪和李盈科博士为第一、第二作者，西南大学数学与统计学院刘贤宁教授为通讯作者，西南大学为第一完成单位，新疆农业大学为第二完成单位。研究相关工作得到国家自然科学基金（编号：12071382）、新疆维吾尔自治区自然科学基金（编号：2022D01A198，2022D03027）的资助支持。
