地球科学｜王丽芳，张宝一等：数据和知识融合的Bayesian-MCMC三维地质建模

学术科学 2024-10-22 09:00 湖北

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为了充分利用已有地质知识来降低三维地质模型的不确定性，采用了一种基于贝叶斯-马尔科夫链蒙特卡洛（Bayesian-MCMC，Bayesian-Markov chain Monte Carlo）方法的三维地质模型概率性推断框架，在协同克里金（Cokriging）插值的三维地质隐式建模过程中，显式地考虑先验参数（即建模数据集）的不确定性，并将已有地质知识（如地层厚度、地层产状、断层产状等）或地球物理勘探数据以似然函数的方式嵌入到推断框架中，来充分保证三维地质模型符合已有的地质知识. 首先，基于Bayesian概率理论，建立不同建模数据集的先验分布以及已有地质知识似然函数约束；其次，使用MCMC随机采样的方法对先验参数的后验概率空间进行采样，获得大量既满足建模数据先验分布、又符合已有地质知识似然约束的建模数据样本；再次，由重新计算的建模数据样本集采用Cokriging插值算法获得一系列模型实现，获得符合已有地质知识的三维地质模型；最后，相比确定性三维地质建模方法，Bayesian-MCMC概率性建模框架可得到一系列模型实现，同时采用信息熵对模型的不确定性进行评价. 以桂西南地区凌念-那茶地区为例，采用本文构建的Bayesian-MCMC概率性推断框架，考虑地层、断层采样点及产状数据的不确定性，由已知的地层厚度、地层倾角和断层倾角等地质知识对三维地质模型进行优化，结果表明该方法既能重建地质体的三维空间形态，又可降低三维地质模型的不确定性，为地质学家通过已有地质知识来降低三维地质模型的不确定性提供了有效的途径.

Bayesian-MCMC是三维地质隐式建模不确定性评估与量化的重要手段，将隐式插值算法和Bayesian-MCMC概率性推断相结合，将在地质知识和建模数据融合构建合理的三维模型中发挥更重要的作用，也为降低三维地质模型的不确定性从而进行模型优化提供有效途径. 本文得到的主要结论和结果有：

（1）采用协同克里金插值算法构建三维地质隐式模型，可以表达出地层、断层和褶皱的三维地质结构，准确地反映了断层对于两侧地层的错断效果以及同一沉积环境的地层的协调一致；

（2）基于研究区的已有地质研究，设定了地层的厚度分布趋势、地层和断层的倾角分布趋势，建立了相应的地质约束似然函数，基于贝叶斯框架将上述地质知识约束到MCMC建模数据采样中，通过建模数据的不确定性量化和地质知识似然约束的结合对地层和断层的几何形态起到了较好的约束作用；

（3）以信息熵理论为基础，对研究区的三维地质模型的不确定性进行了量化，地质情况的复杂性和建模数据的不确定性是造成三维地质模型不确定性的主要原因.

但是，本研究还存在一些局限性可以作为进一步研究的方向：

（1）通常假设建模数据的不确定性符合正态分布的趋势，但是在实际地质情况中如果数据获取形式更加复杂，正态分布假设可能并不能反映某些数据的不确定性，因此仍然需要寻找更合理的不确定性表示方法，如核密度分布；

（2）实际地质情况中，在选择地质知识的似然约束时还可以将断层的断距以及地球物理勘探数据等考虑进来，在后续研究中可以进一步的添加更多已有地质知识的约束来优化模型；

（3）在Bayesian-MCMC迭代采样的过程中，通常需要根据具体的实验特性设置定义循环和迭代的收敛标准，而在三维地质建模过程中有大量循环和迭代过程，因此如何选择合适的迭代次数及提高算法的性能仍需要进一步的研究.

图1 研究区平面地质图

图2 三维信息熵模型对比

图3 信息熵模型剖面对比

文章刊登在《地球科学》第49卷第8期

王丽芳, 刘肖莉, 徐坤, 杜林泽, 徐章皓, 张宝一, 2024. 数据和知识融合的Bayesian-MCMC三维地质建模. 地球科学, 49(8): 3056-3070. doi: 10.3799/dqkx.2023.069

Wang Lifang, Liu Xiaoli, Xu Kun, Du Linze, Xu Zhanghao, Zhang Baoyi, 2024. Bayesian-MCMC (Markov Chain Monte Carlo) Based Three-Dimensional Geological Model Optimization by Data and Knowledge Fusion. Earth Science, 49(8): 3056-3070. doi: 10.3799/dqkx.2023.069

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