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王兴平, 朱建栋, 迟殿委, 黄甜甜, 冯俊娥. 线性多智能体系统期望编队的可实现性问题. 中国科学：信息科学, 2025, 55(1): 172-186, doi: 10.1360/SSI-2024-0077
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多智能体编队控制有广泛的应用背景，如多个小型卫星组网、多个无人船舰编队航行都涉及编队控制。在理论上，多智能体编队控制被如下描述：给定的一组在状态空间取值且与智能体一一对应的时变函数(称为期望编队)，它们在状态空间形成一个随时间变动的几何体, 要求在状态空间运行的多智能体能形成与此几何体相同的几何形状。但是，多智能体不能实现所有给定的期望编队。比如，两个二阶积分器无法实现期望编队(0, 1)T和(0, 2)T，因为该编队要求两个积分器的相对位置为0且相对速度为1。如何判断一个给定的期望编队能否被实现，这是编队控制研究的重要问题。通过分析线性多智能体系统一类可完全实现的期望编队的特征，本文注意到一个事实：期望编队的可实现性与时变线性方程组的相容性存在联系。这个方程组涉及智能体动态、智能体间的连接网络和期望编队。这一事实为线性多智能体系统的期望编队可实现性研究提供了一个新途径。借助时变线性方程组的渐近相容性概念，本文提出期望编队的渐近相容概念并证明了：如智能体和连接网络分别满足可控性和连通性条件，则任一渐近相容的期望编队都是可实现的。(1) 将期望编队的可实现性看作是期望编队和多智能体系统的共有属性，在此观点下研究了期望编队的可实现性问题。(2) 将期望编队的可实现性与时变线性方程组的可解性联系起来，提出期望编队的渐近相容概念并给出期望编队的可实现条件。(3) 利用带权格拉姆可控性矩阵和Moore-Penrose广义逆设计控制协议。对本文提出的期望编队可实现条件和设计的控制协议进行仿真验证。给定的期望编队的形状是三维空间转动的风扇，它是渐近相容的，设计输出反馈的编队协议控制80个三维线性智能体形成这一转动的风扇形状。图1是仿真结果，它给出80个智能体在t = 0, 5.93, 8.02 三个时刻所处的位置。为方便比较，图2给出期望编队在相同三个时刻的形状。![]()
图1. 80 个智能体在t = 0(左), t = 5.93(中), t = 8.02(右) 三个时刻的位置
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图2. 期望编队在t = 0(左), t = 5.93(中), t = 8.02(右) 三个时刻的形状
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