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罗子健, 熊文军, 曹进德. 非凸控制约束下多智能体系统一致性和包含分析: 终端迭代学习策略. 中国科学：信息科学, 2025, 55: 140-155. doi: 10.1360/SSI-2024-0152
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随着信息技术的发展，多智能体系统 (multi-agent systems, MAS) 得到了显著的进步和广泛的应用。其中，一致性和包含控制问题是该领域研究的两个热点问题，要实现一致性或包含控制目标离不开合适的调控算法。如何利用智能体间的信息协调，设计出简单有效的控制策略是问题研究的关键，引起了不少研究者的关注。
实际系统往往受各种约束条件限制，这些约束条件对控制器设计和系统运行具有重要影响。其中，非凸约束更是研究中的一个难点，非凸约束下的强非线性特点给理论分析带来了不小的挑战。已有文献提供了一些新颖的研究方法和技术，但其控制策略设计较为复杂，对参数限制较多，不利于实际应用。此外，运用已有的方法处理非凸约束时, 系统动态行为仍然难以预测。这给设计满足约束条件且能实现既定目标的实时控制策略带来困难, 也会让收敛性分析变得复杂。
因此，在非凸控制约束下设计简易可行的控制策略，研究一致性和包含问题仍然具有一定的理论价值和意义。
为解决上述提及的问题，本文将结合非凸约束特点设计终端迭代学习控制策略，对控制约束下多智能体系统一致性和包含控制问题进行分析。在控制策略设计上，论文综合了非凸约束算子方法和终端迭代学习理论提出了新颖有效的控制策略, 并将其用于理论研究中。进一步，论文结合压缩映射和Lyapunov 稳定性理论，在迭代学习的框架下给出了非凸约束下实现一致性或包含的充分性条件。最后，通过数值模拟验证了论文结果的有效性。(1) 设计了一类新型终端迭代学习控制算法，克服了传统迭代学习方法在应对非凸约束时，难以完全达到预定目标的缺陷。(2) 设计的控制策略形式较为简洁。在理论分析中，运用适当的数学技巧得到易于在应用中检验的收敛性条件。(3) 与已有研究成果相比，仿真结果表明论文提出的策略能更有效地实现智能体的一致性和包含控制。对提出的终端迭代学习控制策略效果进行仿真检验，实验结果如下图所示。根据仿真结果不难发现，本文提出的调控策略不仅满足非凸控制限制条件，还能够较好地使综合误差收敛于零，即有效地实现多智能体系统的一致性和包含控制目的；而已有研究结果确无法达成这一点。这表明本文的控制策略在应对非凸约束带来的挑战时，比已有文献中的迭代学习算法更为有效。![]()
