用手比划的物理学、骑马思考的物理学、信封背面的物理学 丨周末赠书

徐一鸿（Anthony Zee）

世界著名的美籍华裔物理学家

美国人文与科学院院士

除非你已经知道答案，

否则永远不要计算！

——惠勒对他亲自挑选的一群新生说

在上大学的第一周，人生第一次物理作业之前，我听到了上述令人震惊的话。作为天真烂漫的新大学生，我当时认为理论物理学家就应该计算得头顶冒烟才对。惠勒是在一门实验性质的课程（从教育学的意义上）上说这番话的，后来他再也不被允许讲这门课了（至少我听说是这样的）。

惠勒想给这些倒霉的新生传授的那种物理学，也被称为“用手比划的物理学”“骑马思考的物理学”（惠勒使用的术语）和“信封背面的物理学”。惠勒认为，需要培养的正确习惯是，在疯狂计算之前，你应该通过思考得到答案，如果做不到，就猜答案。

由于现在很少有物理学家习惯于骑马飞奔了，我选择把这种物理学称为“夜航物理学”。不是骑马旅行，而是在长途巴士或者红眼航班里的不眠之夜，没有笔或纸，也能思考物理问题。不能写写画画，大脑反而更加敏锐，因为无法操心 2 和 π 这样的细节，往往可以让你深入问题的核心，看到的是森林而不是树木。

本书的读者对象/

我把这本书送给“高年级”大学生，你应该对物理学的四个核心科目有所了解：经典力学、量子力学、电磁学和统计物理学。但我希望其他人也能在这里找到有用的东西。当然，你自己决定怎么才算是“高年级”大学生。你甚至不需要是真正的大学生。以前我写过三本教科书，从收到的电子邮件中我了解到，许多读者都是离开学校很久的自学者，还有一些人甚至在上大学前就已经自学了。如果你觉得自己对物理学的掌握已经达到了高年级大学生的水平，你就可以读这本书。

本书的成因/

很久以前我就想写这本书。几年前，我向物理系提议开设关于夜航物理学的专题课。负责大学生课程的同事尼尔森（Harry Nelson）给了我热情的支持。当我第二次讲授这门课的时候，我对本校大学生的能力和兴趣有了更好的认识，我决定开始写作。到本书出版时，我已经第四次（！）教这门课了。在此过程中，学生们的投入发挥了重要作用。现在，我对高年级大学生的能力有了更多的了解。

我聘请了一位大学生助理帮我完成这本书。她叫阿什莉（Ashley Ong），她说：“学物理的大学生渴望得到指导，但他们一直被引导着把物理学当成一套需要记忆和操作的方程式。这本书为他们揭示了理解方程的重要性，这样就可以做出有根有据的猜测，在夜行时也能得到答案。”

精确计算的作用/

如果我有办法可以不实际求解就找出方程的解的特征，我就真正理解了方程的含义。

——费曼引用狄拉克的话  

我希望读者不会以为我不喜欢光天化日的物理学。我当然喜欢。我喜欢得不得了。关于它，我甚至已经写了三本教科书。事实上，我承认夜航物理学有时候会失败，例如在第 6.3 节。

当然，你不会认为我主张不做精确的计算。如果可以的话，你当然应该精确计算。但即使你能做到，也要先做信封背面的计算，把基本的物理知识搞清楚。这将指导你进行精确计算，并为你的答案提供现实的检验。在精确计算以后，看看你能不能回忆起每个 2 和 π 是怎么来的。这将培养你的第六感，即使在夜里也能给出一些 2 和 π。

因此，这本书不仅仅是估计数量级。实际上，我的目的之一是向读者展示，一点儿夜航物理学可以帮助你理解某些相当深刻的物理，如黑洞的霍金辐射或双中微子假设。我之所以把这些更“前沿”的课题包括在内，是因为我清楚地知道，许多大学生都渴望学习超越电磁学和玻尔原子的知识。我还想传授另一个教训——在理论还没有完全成型的时候，做精确的计算是很愚蠢的！反之，在理论进入教科书以后，没有人会觉得你的精确计算能力有什么了不起。

大学生倾向于认为物理学是合乎逻辑地精确推导出来的。出于必要和充分的理由，本科课程中的物理学表现为严密的推理。但是，计算太多了，理解太少了！当然我知道，理解往往只能来自于反复进行的详细计算。但是在很多时候，作业只是训练大学生（即便是比较好的大学生）翻阅课本中刚刚讲过的章节，找到一个看起来很有可能的方程，插入数字并得到精确的答案，几乎任何笨蛋都会做这种事。

作业与研究/

但是，作业不等同于研究。

有许多物理学研究是把已知的定律应用于新的情况。我绝不是在诋毁理论物理学的这个部分。应用已知的物理学，往往需要很多智慧和洞察力。但是，假设你不知道这些定律。20 世纪 50 年代和 60 年代的粒子理论提供了一些了不起的成功例子。作为另一个例子，在第 5 章中，我试图想象，在提出普朗克分布以后，如何猜测费米–狄拉克分布和玻色–爱因斯坦分布。（当然，任何标准的统计物理学教科书都会给出正确的推导。）

不精确的计算可能让你有机会做出重要的发现。让普朗克的精神鼓舞你！他的黑体辐射分布定律并不是推导出来的。他怎么可能推导呢？那时候还没有量子力学，更不用说量子统计了。

在某些物理学领域，例如天体物理学，即使基本定律是已知的，也不可能确定所有的输入变量。那么，夜航物理学不仅是好主意，而且是迫不得已的手段。

即使你不是在未知的边缘工作，粗略的猜测（也许再加上数量级的估计）在许多情况下就足够了，即使不够用，也聊胜于无。

本书的性质/

为了说明这本书的性质，也许我可以说说这本书不是什么。当然，它不是教科书。相反，它试图教给你在黑暗中、在未知领域里开辟道路的技能，而不是引导你游览有路标的、灯火辉煌的城市。在研究的最前沿，这种技能尤其重要，因为人们实际上就是在黑暗中摸索。

当我提到我正在写一本关于夜航物理学的书时，许多同事马上猜测这本书是关于费米问题的，最著名的例子可能是估计芝加哥有多少钢琴调音师。处理这种问题的成功秘诀在于它有很多因子，高估这个的影响可能会被低估的那个抵消了。另一个例子可能是估计全世界的人每年吃掉多少土豆片。一般人常常惊讶于物理学家能够得出粗略的估计，至少是大差不差。但是这往往很少或完全不涉及物理学。因此，我并没有过多地介绍这类问题。再说，关于这个问题已经有很多书了。

当然，我也看了一些自称信封背面物理学的书，但肯定不是全部。有些我喜欢，有些我不喜欢。举一个我不喜欢的例子吧。有一本书问读者，来自亚洲（比如日本）的海啸需要多长时间才能到达北美的西海岸。这本书接着说，这是水波速度的公式，这是太平洋的宽度，把这些数字插进去，答案就出来了。

如果我是学生，肯定不会喜欢这本书——因为我想知道这个公式是怎么来的。

我认为高年级大学生肯定知道怎么往公式里插数字。事实上，当我教这本书的课程时，班上的学生并不希望我把宝贵的时间用来算数字。当问到他们是否会插入数字的时，有些人甚至觉得受到了侮辱。

我更感兴趣的是相关公式的大致推导或猜测，而不是把数字插到给定的公式里。毫无疑问，如果这本书有更多的数字，有些人就会更喜欢它。

总而言之，这本书的重点和风格跟现有的书明显不同。它不教你标准教科书讲过的物理知识，也不帮你算标准的物理作业问题，既不提倡为获得数字而插入数字的做法，也不认同能够形式推导就等于理解的那种普遍观念。

无论如何，我相信这本书的广度独一无二，从钟摆到粲夸克，从水黾到原子弹。

快乐和有趣/

伯恩（Zvi Bern）是加州大学洛杉矶分校杰出的量子场论家，他在《今日物理》（Physics Today）杂志上对我的量子场论教科书做了权威的评论，他认为我最想做的是让量子场“尽可能地有趣”。伯恩真的是知音啊！是的，物理学应该是有趣的。

事实上，在写那三本教科书的时候，我试图重拾自己在学习量子场论、爱因斯坦引力和群论时的快乐。那么这本书让我重新收获了什么呢？是学习物理学能够描述现实世界的乐趣！本书强调的是乐趣，是理解的乐趣，而不是技术的掌握，当然更不是加减乘除的能力。

所以，对不起，这本书不适合那些基础知识掌握得不牢固，学习很吃力、考试吊车尾的学生。如果你担心随时会摔下马，就很难享受到骑马的乐趣。

根据我与高年级大学生的交谈以及我自己的学习经验，我相信到了大三或大四，许多物理学的学生觉得被贝塞尔函数、静磁学之类的东西压得喘不过气来，他们渴望学习更令人兴奋的东西，从量子场论到黑洞。我希望这本书不仅能加深他们的理解，还能激发他们的热情。因此，我为是否包括第 9章犹豫了很久，该部分由粒子物理学的一些知识组成。确实有许多学生要求添加这部分内容，所以最后我把它包括进来了，部分原因在此说明。事实上，感兴趣的读者现在就可以读一读第 9 章的序言。

简单地说，我希望自己在读本科时就有这样一本书。

主题的选择和安排/

对于教科书来说，材料的选择和顺序是相当固定的。例如，在编写 QFT Nut 时，我知道有些主题必须先出场。相比之下，本书的性质决定了我有大量的主题可供挑选，并按照我喜欢的方式排列。选择的自由既是挑战，也是机会。最终的依据主要来自：我自己在读高年级本科时想学什么，以及我跟大学生的接触。也许可以准确地说，大多数学物理的大学生更感兴趣的是黑洞和霍金辐射，而不是黏性流动。

因此，我对主题的选择完全是独断专行的。我知道有些读者会说：“为什么他讲这个，而不讲那个？”没有特别的原因，只是因为我喜欢。我还包括了一些完全不物理的片段，例如费曼恒等式，因为我读大学的时候非常喜欢这样的东西。因此，这本书里有 3 个数学小插曲，只是为了好玩。上我课的学生都喜欢它们。然而，这本书讨论的是物理，而不是数学技巧。

在讲这门课的时候，我觉得有必要快速复习一下经典力学、量子力学、电磁学和统计物理学的一些基本材料，尽管学生们应都已学过。这些材料放在书末的附录中，还介绍了记号和惯例。

你能从这本书中得到多少，显然取决于你知道多少。同样，根据这本书的性质，你不必从头读到尾。你可以随便挑选自己感兴趣的内容。

关于练习/

有些读者可能会批评这本书的练习比较少。我当然可以提供那种只需要插入数字的练习，想要多少就有多少。但正如上面提到的，我和上我课的学生都认为，这样的练习没啥用。（当然，我们鼓励读者将数字插入本书得到的任何结果中，“感受”其中涉及的数量级。）不过，我的经验表明，在我不提供充足的背景材料和指导的情况下，只有少数优秀的学生能够从头开始推导出夜航物理学的结果。但是，如果我对练习做出详细的解释，给出各种建议和提示，那我为什么不把这个例子写成文章呢？

考虑第 2.3 节中的两个练习，一个要求对电子散射电磁波的汤姆孙截面进行数值估计，另一个要求猜测量子效应如何影响这个截面。第一个练习除了插入数字外，还要求学生认识到 e 2 应该用什么值，因此有一定的教育意义。第二个练习实际上是促使学生培养一些物理直觉，毕竟这也是本书的目标之一。

关于严谨性/

朋友们告诉我，我以前的三本教科书的序言有点儿太严肃了。因为我不想让亚马逊网站上评论图书的老古板们吹毛求疵，当然只能这么做了。我终于有机会反击了！这本书追求的就是不严谨，哈哈！这些讨论肯定不严谨：它们甚至不精确！

要言不烦/

因此，这本书的目标就是：怎么培养物理的直觉？

可能真正诚实的答案是，你生来就有这种能力，就像莫扎特。但是，同样诚实的答案是，你要练习，练习，再练习，就像亨德里克斯。本书就是试图提供练习的指南。

好了，开始讲物理吧！

致谢/

我衷心感谢 Nima Arkani-Hamed、Yoni BenTov、Mark Bowick、Brandon Brown、Matteo Cantiello、Emily Jane Davis、Eric DeGiuli、Joshua Feinberg、Matthew Fisher、Sheldon Glashow、David Gross、Dan Holz、Greg Huber、Shamit Kachru、Pavel Kovtun、Paul Krapivsky、Ian Low、Harry Nelson、Ashley Ong、Sandip Pakvasa、Rafael Porto、Vikar Qahar、Srinivas Raghu、Eva Silverstein、Douglas Stanford、Arkady Vainshtein、David Wang和 Tzu-Chiang Yuan。他们评论了章节，给我鼓励，为我加油。学生们的反馈也很有帮助。Ricardo Escobar、Alina Gutierrez 和 Craig Kunimoto 在计算机方面的帮助是不可缺少的。Ingrid Gnerlich 曾为我在普林斯顿大学出版社出版的所有著作工作过，从本项目一开始就给予热情的支持。她再次把编辑工作委托给我的长期合作者 Cyd Westmoreland，尽管我们在标点符号等细枝末节上一直有小的分歧，但是她给予了我非常大的帮助。我也感谢 Karen Carter 对制作过程的监督。最后，我还得益于 Janice 和 Max 的支持和陪伴。

（上文摘自《物理夜航船：直觉与猜算》序言，【美】徐一鸿著，姬扬译，世界图书出版公司，2024年10月）

物理夜航船指的是这样一种不利的思考环境：你没有资料，不能演算，不仅无人交流，周围还吵闹得很，但是你仍然坚持思考物理问题，所以必须粗线条地勾勒问题，大刀阔斧地删减枝节，依靠直觉和猜算来解决问题。喜欢思考物理的夜航人困在红眼航班的狭小座位上，面对的就是这样的情况。

夜航物理学是信封背面的物理学和骑马思考时的物理学的现代版，也就是我们经常说的定性和半定量物理学，用直觉和猜算来解决现实世界中的问题。在科学前沿的探索就仿佛在黑暗中摸索前进，更多依靠的是物理直觉，经常需要做各种各样的估算、猜测和开脑洞。这就是徐老师说的“Fly by night physics”。

夜航物理学当然不是教你在黑夜里开飞机的，夜航物理学家或者夜航人通常也没有机会坐在宽敞的驾驶舱里。所以，我们并不愿意把他们思考物理的方式称为夜航术，而是称为夜行法，用直觉和猜算帮助自己在黑暗中摸索前进。

在物理学前沿工作的人，自觉或者不自觉地都会用一些夜行法，只是有些人挟技自重，“鱼不可脱于渊，国之利器不可以示人”，有些人却认为秘而不宣者仿佛“富贵不还乡，如锦衣夜行”，他们更愿意共享，“独乐乐不如众乐乐”——比如说徐老师，我们也因为他而了解到一些做物理的诀窍。

姬扬

  

浙江大学物理学院教授 

我毕业于物理系，算得上是物理科班出身了。除了各种专业课程以外，对我影响最大的是赵凯华的《定性和半定量物理学》和费曼的《费曼物理学讲义》，以及一些物理科普书比如伽莫夫的《物理世界奇遇记》和阿·热的《可怕的对称》。我从事的是物理学研究，以及与物理相关的教学工作，有时候也写一些物理科普的小文章，一直希望能够自己写一本介绍物理思考方法的书。几年前我找了些这方面的书翻了翻，觉得自己可以写得更好一些（至少是有些新意），很有了要大干一场的意思。但不幸的是，很快我就发现了一本书，也就是徐老师的这本 Fly by Night Physics，看了以后我的心情很复杂，该怎么说呢？我也不是谦虚……后来我念了两句诗：“眼前有景道不得，崔颢题诗在上头。”

所以，我的书是不打算写了。但是我觉得，徐老师的这本书应该让更多的人看到，也许可以把它翻译过来。那时候已经是 2022 年了，我把书又读了一两遍，然后开始翻译它。我当然知道，这种书肯定会有人翻译了，也不差我这一个，但是反正闲着也是闲着，就算借此机会认真学习一次吧。我断断续续地翻译了一两遍，年底的时候还在网上听了徐老师专门介绍这本书的讲座“物理直觉是如何养成的？”，并且写了一篇书评《推荐〈夜行指南：培养物理学的直觉〉》，2023 年发表在《自然杂志》第 45 卷第 2 期。

2023 年 5 月，我把第二份打印稿校对完了，觉得勉强可以读了。正好有个机会，就请科学新传媒“返朴”的潘颖老师帮我问一问，徐老师这本书是否有出版中译本的意向，并且附上了我翻译的两三章内容。我很高兴得知，徐老师对译稿的质量和翻译的理念还是认可的，我还了解到，世界图书出版公司有意出版中文版，而且确实有一个翻译团队打算翻译了——好在他们尚处于打算的阶段，应该还没有浪费太多的工夫。8 月份徐老师一家访问北京的时候，我有幸受邀参加了一次晚餐，大家相谈甚欢，第二天我还在北京大学的暑期学校现场听了徐老师的报告。

接下来的一年里，发生了很多事情，包括我调到浙江大学物理学院工作了。我把译稿又改了两遍（包括一份新的打印稿），觉得现在很像是“徐老师自己用中国话讲他的故事”了。在原版的序言里，徐老师说：“以前有人抱怨我写的教科书不够严谨（但是专家们可是称赞我写得很好），可是我现在这本书追求的就是不严谨！”我也可以很高兴地告诉大家：“以前有人抱怨我翻译的书像讲段子（但是读者们可是称赞我译得很好），可是我现在翻译这本书追求的就是讲段子！”

《物理夜航船》主要讲如何培养物理学的直觉，以及如何应用物理学的直觉来解决实际问题。这本书适合物理系高年级本科生或任何想要熟练运用物理学的人，读者需要了解大学普通物理学的基本内容，更重要的是愿意用物理学解决现实问题。徐老师说得对：学习物理重要的不是学很多的知识，而是要培养物理学的直觉。这也是很多物理学工作者的共识。《物理夜航船》这本书能够帮助我们更快更好地实现这个目标，更有准备地适应人工智能和大数据的时代，更有信心地应对这个千年未有之大变局。

（上文摘自《物理夜航船：直觉与猜算》译后记，作者系浙江大学物理学院教授姬扬）