“只要额外做500道较难题，你的高考数学实力就会有质的飞跃。” ——数海漫游
【考前100题·2025】将助你二成之力。而且，今年的创新点在于，我们加入了“互动环节”，希望和大家一起学习。
凡是涉及到三角和导数结合的题目，大多数同学都会望而生畏。
上一期考前一百题讨论了如何证明：sin(cos x)<cos(sin x)，有部分同学自己也想出了不错的方法。这一期推文我们要证明sin(tan x)<tan(sin x)，基本上就鸦雀无声了。事实上，昨日推文的两个Hint给了很强的台阶，只要大家敢于求导，五六行便可解决这题。当然，要是没有给出台阶，这题对于高中生来说基本是不可做的。
最后提一下，说用泰勒展开的同学显然没有自己试过，希望大家以后不要纸上谈兵且口出狂言。
试 题
15. 证明: 2sin x + tan x > 3x, x>0.
16. 证明: sin(tan x) < tan(sin x), 0<x<π/2.
提示：cos A+cos B+cos C<=3cos[(A+B+C)/3], 0<A,B,C<π/2.
解 析
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